Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 2, Teil 2
GDML_Books, (1901), p.
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 (éd.). Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 2, Teil 2. GDML_Books (1901),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN360506321/

Sommaire

1. Definition p. 117
119. Allgemeine Sätze über reduzierbare Integrale p. 838
I. Integrationsmethoden. p. 473
A. Allgemeines. p. 117
1. Die Bereiche T, B, T p. 9
125. Die prinzipale Transformation der Thetafunktionen mehrerer Veränderlichen p. 852
1. Existenzbeweise p. 473
39. Die Funktionen ...[E]r ((v)) p. 676
46. Riemann p. 686
55. Algebraische Funktionen mehrerer Variablen p. 173
49. Die Abelschen Transzendenten 2. und 3. Gattung p. 707
40. Die Bereiche (T), (B), (T'); analytische Funktionen p. 97
Einleitende Bemerkungen p. 5
1. Begriff der automorphen Funktionen p. 351
11. Die Umkehrung des Integrals erster Gattung und die doppelte Periodizität bei Abel p. 197
10. Reduzibilität p. 509
13. Vorgabe der Monodromiegruppe p. 517
91. Noether p. 784
93. Vorbemerkung p. 788
19. Riemanns neue Grundlagen für die Funktionentheorie p. 53
104. Clebsch und Gordans erweitertes Umkehrproblem p. 808
18. Die Differentialgleichung der hypergeometrischen Funktion. Historische Entwicklung des Integrationsproblems der linearen Differentialgleichungen p. 537
51. Korrespondenzen auf dem algebraischen Gebilde p. 168
67. Die Additionstheoreine p. 296
85. Charakteristikentheorie p. 775
46. Zweiblättrige Riemannsche Flächen mit vier Verzweigungspunkten; Verzweigungsform p. 247
I. Differentialgleichungen erster Ordnung. p. 566
1. Die Sätze von Fuchs und Painleve p. 566
6. Abhängigkeit der Integrale von den Integrationskonstanten p. 586
III. Untersuchung der analytischen Funktionen mittels ihrer Darstellung durch unendliche Reihen und Produkte. p. 76
1. Definition und erstes Auftreten der elliptischen Integrale p. 181
I. Das Jacobische Umkehrproblem in der Zeit vor Riemann. p. 609
B. Analysis der komplexen Größen. p. 1
1. Das Jacobische Umkehrproblem p. 609
46. Die Abelschen Reduktionstheoreme p. 164
I. Ältere Theorie der elliptischen Integrale. p. 179
74. Das Verschwinden der hyperelliptischen Thetafuuktionen p. 760
9. Transforinationsproblern p. 628
15. Allgemeine Thetafunktionen p. 636
112. Die allgemeinen 2p-fach periodischen Funktionen von p Veränderlichen p. 822
74. Anwendungen auf die Theorie der Kurven p. 328
1. Allgemeine Theorie der analytischen Funktionen a) einer und b) mehrerer komplexen Größen. Von W. F. OSGOOD in Cambridge, Mass. p. 1
22. Thetafunktionen mit halben Charakteristiken p. 649
41. Das Abelsche Theorem p. 158
38. Das Periodenparallelogramm und die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen p. 232
66. Charakteristikentheorie p. 743
20. Darstellung der Integranden als rationale Funktionen von x, y p. 136
47. Normalgestalten der Verzweigungsform p. 248
68. Die Multiplikationstheoremc p. 301
75. Anwendungen auf die Zahlentheorie p. 331
2. Auftreten von Modulfunktionen in der Theorie der elliptischen Funktionen bei Gauß, Abel usw p. 353
86. Thetarelationen p. 776
20. Das Prinzip der Symmetrie; analytische Fortsetzung p. 57
30. Weierstraß p. 76
75. Zuordnung der Wurzelfunktionen zu den Periodencharakteristiken p. 763
113. Die Riemann-Weierstraßschen Sätze p. 824
67. Thetarelationen p. 744
120. Reduktion Abelscher Integrale auf elliptische p. 840
126. Die singulären Funktionen Humberts p. 855
Nachwort. p. 873
50. Eigenschaften der Funktionen Z...((w)) und P...((w)) p. 708
41. Der Cauchysche Integralsatz; das Residuum p. 98
47. Clebsch und Gordan p. 692
2. Algebraische Funktionen und ihre Integrale. Von W. WIRTINGER in Innsbruck, jetzt in Wien. p. 115
I. Grundlagen der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Größe. p. 9
40. Periodencharakteristiken (...)r p. 678
2. Die algebraische Funktion in der Umgebung einer einzelnen Stelle p. 118
B. Besondere Darstellungen und Funktionen. p. 136
21. Fortsetzung. Homogene Variable. Die Formen p. 137
2. Funktionen eines komplexen Arguments; analytische Funktionen p. 10
23. Perioden Charakteristiken p. 651
42. Das Abelsche Theorem für die drei Gattungen des Integrals; spätere Beweise p. 160
16. Einführung der Charakteristiken p. 638
105. Zur Geschichte des erweiterten Umkehrproblems p. 811
10. Zusammensetzung von Transformationen p. 630
II. Die Transformation der Perioden. p. 628
47. Das Problem der Transformation der Abelschen Integrale p. 165
2. Abelsche Funktionen p. 611
7. Auftreten von verschiebbaren Unbestimnitheitsstellen bei Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung p. 588
II. Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung. p. 585
2. Differentialgleichungen ohne verschiebbare Verzweigungspunkte p. 568
94. Hyperelliptische 6-Funktionen p. 790
19. Verallgemeinerungen der hypergeometrischen Reihe p. 549
14. Das Riemannsche Problem p. 518
11. Art, Klasse und Familie p. 510
II. Beziehungen zwischen linearen Differentialgleichungen. p. 509
52. Die allgemeine Korrespondenztheorie von Hurwitz und die singulären Gebilde p. 169
2. Verhalten der Lösungen bei einem geschlossenen Umlaufe der unab-hängigen Veränderlichen um singuläre Punkte p. 475
92. Schottky p. 786
66. Die Geschlechtszahlen der Fläche p. 174
2. Eulers Entdeckung der Additionstheoreme p. 183
II. Die elliptischen Funktionen bei Abel, Jacobi und Gauß. p. 195
12. Die Multiplikation und die allgemeine Teilung der elliptischen Funktionen bei Abel p. 198
39. Fortbildung der algebraischen Grundlage unter Cauchys Einfluß p. 233
41. Thetacharakteristiken [...]r p. 680
76. Konforme Abbildungen, durch elliptische Funktionen vermittelt p. 334
III. Die allgemeinen Thetafunktionen mit beliebigen Charakteristiken. p. 636
11. Multiplikation und Division p. 632
48. Die algebraischen Funktionen und Integrale der F2 p. 251
67. Untersuchungen nach transzendenter Richtung p. 174
76. Zuordnung der Wurzelformen zu den Thetacharakteristiken p. 764
3. Elliptische Funktionen. Mit Benutzung von Vorarbeiten und Ausarbeitungen der Herren J. HARKNESS in Montreal, Canada, und W. WIRTINGER in Wien von R. FRICKE in Braunschweig. p. 177
3. Jacobi p. 611
31. Der Weierstraßsche Satz p. 77
48. Spezielle Reduktionsuntersuchungen p. 166
8. Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung ohne verschiebbare Verzweigungspunkte und Unbestimmtheitsstellen p. 590
69. Die Divisionstheoreme p. 306
40. Hermites erste Arbeiten über elliptische Funktionen p. 236
95. Funktionen 1. Stufe p. 794
3. Differentialgleichungen erster Ordnung, deren allgemeines Integral bei Umkreisung aller singulärer Stellen oder nur der verschiebbaren Verzweigungspunkte allein eine endliche Anzahl von Zweigen hat p. 573
3. Beziehungen zwischen Euler und Lagrange p. 185
21. Die konforme Abbildung analytisch begrenzter Bereiche auf den Kreis; geradlinige und Kreisbogenpolygone p. 59
87. Thetanullwerte p. 776
20. Differentialgleichungen für die Feriodizitätsrmoduln p. 553
II. Die geometrische Fnnktlonentheorie. p. 53
15. Algebraisch integrierbare Differentialgleichungen p. 524
106. Lindemanns Verallgemeinerung des Jacobischen Umkehrproblems p. 813
III. Bestimmung der Differentialgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften. p. 517
12. Assoziierte und adjungierte Differentialgleichungen p. 514
51. Darstellung der Abelschen Transzendenten 3. und 2. Gattung durch Thetafunktionen p. 709
Register zu Band II, 2. Teil p. 874
3. Eiemanns Bedeutung für die Theorie der automorphen Funktionen p. 355
48. Weierstraß (Vorlesungen) p. 698
13. Die spezielle Teilung der elliptischen Funktionen bei Abel p. 200
42. Die Cauchysche Integralformel; singuläre Punkte p. 100
53. Gebilde mit eindeutigen Transformationen in sich p. 171
127. Heckes Untersuchungen über 4-fach periodische Funktionen p. 857
121. Der spezielle Fall p = 2 p. 841
3. Das algebraische Gebilde p. 119
114. Riemannsche Matrizen p. 827
22. Definition des Geschlechtes auf Grund der Formen p. 138
C. Das Abelsche Theorem. p. 158
68. Die Kummersche Fläche p. 747
3. Singuiäre Stellen der Bestimmtheit p. 478
24. Thetacharakteristiken p. 653
III. Die elliptischen Funktionen in der Zeit zwischen Abel und Riemann. p. 231
43. Die Differentialgleichungen des Abelschen Theorems p. 161
3. Der Cauchysche Integralsatz; das Residuum p. 14
17. Thetafunktionen höherer Ordnung p. 641
77. Ponceletsche Polygone p. 335
41. Hermites Normalform des elliptischen Integrals erster Gattung p. 236
88. Kiemann-Weber p. 777
18. Die Transformation der Thetafunktionen p. 643
IV. Spezielle Differentialgleichungen. p. 537
42. Relationen zwischen den Funktionen ... [E]r((v)) p. 682
107. Das Teilungsproblem bei Clebsch und Gordan p. 814
16. Umkehrprobleme p. 530
44. Die Umkehrung des Abelschen Theorems und die Erweiterung der Umkehrung p. 162
49. Gestalten der Normalintegrale p. 253
12. Zusammensetzung einer linearen ganzzahligen Substitution aus einfachen p. 633
IV. Die allgemeinen Thetafunktionen mit halben Charakteristiken. p. 649
54. Symmetrie und Realität p. 172
32. Der Mittag-Lefflersche Satz p. 80
4. Selbständige Ausbildung des Begriffs der automorphen Funktionen p. 356
D. Ergänzungen. p. 164
4. Singuiäre Stellen, an denen sich nur ein Teil der Integrale bestimmt verhält. Normalin tegrale p. 486
122. Reguläre Riemannsche Flächen p. 843
96. Funktionen 2. Stufe p. 797
4. Umkehrung eines einzelnen Abelschen Integrals p. 616
52. Lösung des Umkehrproblems p. 710
70. Die speziellen Teilungsgleichungen p. 313
77. Darstellung von Thetaquotienten durch Wurzelfunktionen p. 766
25. Beziehungen zwischen Periodencharakteristiken und Thetacharakteristiken p. 654
IV. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen nach neueren Anschauungen. p. 246
9. Eigenschaften der Painlevéschen Transzendenten p. 599
115. Darstellung der allgemeinen 2p-fach periodischen Funktionen durch Thetafunktionen p. 831
4. Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Modulfunktionen. Von R. FRICKE in Braunschweig. p. 349
29. Der Picardsche Satz p. 76
23. Die Theorie von Weierstraß p. 139
4. Die Riemannsche Fläche p. 120
4. Differentialgleichungen, deren allgemeines Integral eine algebraische Funktion der Integrationskonstante ist p. 576
128. Modulfunktionen von mehreren Veränderlichen p. 863
4. Die Cauchysche Integralformel; isolierte singuläre Punkte p. 16
22. Die Riemannsche Fläche als definierendes Element; algebraischer Fall p. 61
43. Gleichmäßige Konvergenz; die Cauchy-Taylorsche Reihe p. 102
49. Binomische Integrale p. 167
14. Abels allgemeine Formeln für die Multiplikation der elliptischen Funktionen p. 201
4. A. M. Legrendres Bedeutung für die Theorie der elliptischen Funktionen p. 187
21. Die Laplacesche Differentialgleichung p. 555
69. Die Weddlesche Fläche p. 751
V. Addition, Multiplikation, Division und allgemeine Transformation der elliptischen Funktionen. p. 294
97. Die Funktionen X...ß, Y...ß, Z...ß p. 798
89. Die Wurzelformen zweiter und dritter Dimension p. 779
78. Fortsetzung p. 768
70. Thetanullwerte p. 753
53. Darstellung eines einzelnen Integrals 3. und 2. Gattung durch Thetafunktionen p. 712
43. Verallgemeinerung der Riemannsehen Thetaformel p. 683
V. Die allgemeinen Thetafunktionen mit rtel Charakteristiken. p. 676
26. Fundamentalsysteme von Periodencharakteristiken p. 657
19. Die ganzzahlige Transformation p. 645
13. Reduktion nicht-linearer ganzzahliger Transformationen p. 635
5. Göpel p. 618
5. Untersuchung der Integrale in der Umgebung eines singulären Punktes, in dessen Umgebung sich unendlich viele Zweige eines Integrales untereinander vertauschen. Grenzlösungen p. 582
22. Die Laplacesche und Eulersche Transformierte p. 556
17. Festlegung der akzessorischen Parameter durch Eigenschaften des Fundamentalbereiches p. 533
5. Asymptotische Darstellung von Integralen p. 489
5. Lineare Differentialgleichungen im komplexen Gebiet. Von E. HILB in Würzburg. p. 471
5. Äquivalenz und Diskontinuitätsbereich bei einer Substitutionsgruppe p. 360
78. Das sphärische und das einfache Pendel p. 336
71. Die Transformationstheorie der doppeltperiodischen Funktionen p. 316
50 Abbildung der Fläche F2 durch das Integral erster Gattung p. 254
42. Spätere Arbeiten Hermites über doppeltperiodische Funktionen p. 237
15. Unendliche Doppelreihen und Doppelprodukte für die elliptischen Funktionen p. 202
5. Legendres Normalintegrale p. 188
E. Korrespondenz und singuläre Gebilde. p. 168
50. Hyperelliptische Integrale p. 167
45. Anwendungen und Erweiterungen des Abelschen Theorems p. 163
24. Die Fälle p = 0, 1 p. 141
5. Zusammenhang und Geschlecht der Riemannschen Fläche p. 122
44. Implizite Funktionen p. 103
IV. Analytische Funktionen mehrerer komplexen Größen. p. 97
129. Anwendungen der Thetafunktionen auf die Heckeschen Zetafunktionen p. 864
123. Schottkys Symmetralfunktionen p. 845
116. Jacobische Funktionen p. 834
108. Zurückführung des allgemeinen Teilungsproblems auf das spezielle p. 816
33. Verallgemeinerung der Sätze von Nr. 31 und 32 p. 81
23. Die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Bereiche aufeinander; algebraischer Fall p. 64
5. Die konforme Abbildung im Kleinen p. 19
6. Entwicklungen der Integrale in einem Kreisringe und in der Umgebung der allgemeinsten Unbestimmtheitsstelle p. 494
6. Legendres Gestalt der Additionstheoreme p. 189
16. Abels einfach unendliche Reihen und Produkte für die elliptischen Funktionen p. 203
79. Dynamik starrer Körper. Kreiselbewegung p. 339
6. Der Diskontinuitätsbereich der Modulgruppe p. 362
90. Schottky-Frobenius p. 781
24. Funktionen mit Transformationen in sich; periodische Funktionen p. 65
79. Lösung des Jacobischen Umkehrproblems p. 770
34. Punktionen mit vorgegebenem Definitionsbereich p. 82
109 Reduktion des speziellen Teilungsproblems M = 0 p. 818
71. Übergang von den Thetafunktionen zum algebraischen Gebilde p. 754
117. Die Weierstraßschen mehrdeutigen Umkehrprobleme p. 836
124. Wirtingers Thetafunktionen mit 3p Parametern p. 849
98. Die Borchardtschen Modulen p. 799
130. Die hyperelliptischen Flächen p. 870
54. Thetaquotienten und Funktionen der Klasse p. 713
VI. Bas Jacobische Umkehrproblem bei Riemann, Clebsch und Gordau und in den Vorlesungen von Weierstraß. p. 686
72. Die Transformation nten Grades der Thetafunktionen. Die Thetafunktionen nter Ordnung p. 323
51. Die Funktionen der Fläche F2 in Abhl;ngigkeit von u betrachtet p. 257
45. Der Weierstraßsche Satz und die Teilbarkeit im Kleinen. p. 105
44. Auftreten der Funktionen ...[E]r((v)) bei nicht ganzzahliger linearer Transformation der Thetafunktionen p. 684
6. Gleichmäßige Konvergenz p. 20
6. Zerschneidung der Riemannschen Fläche; Querschnitte p. 122
25. Äquivalente Systeme von Stellen, Scharen von Stellen und Funktionen p. 142
27. Fundamentalsysteme von Thetacharakteristiken p. 659
20. Die lineare ganzzahlige Transformation p. 648
VI. Anwendungen der elliptischen Funktionen. p. 328
43. Hermites Arbeiten über die Transformationstheorie p. 238
14. Krazer-Prymsche Zusammensetzung einer Transformation aus elementaren p. 635
6. Rosenhain p. 620
6. Nichtilineare Differentialgleichungen. Von E. HILB in Würzburg. p. 563
23. Differentialgleichungen des Fuchsschen Typus, deren Integrale in der Umgebung eines jeden Punktes einer Riemannschen Fläche vorn Ge-schlechte l eindeutige Funktionen sind p. 560
F. Mehrere Variable. p. 173
17. Abels Transformation der elliptischen Funktionen p. 204
52. Analytische Darstellungen für ?(u) ?(u) und ?(u) p. 259
44. Arbeiten Jacobis und seiner Schüler p. 240
7. Die Landensche Transformation und die numerische Berechnung der Integrale bei Legendre p. 190
7. Differentialgleichungen mit rationalen Koeffizienten und Differentialgleichungen des Fuchsschen Typus p. 499
7. Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen. Von A. KRAZER in Karlsruhe und W. WIRTINGER in Wien. p. 604
7. Weierstraß (ältere Arbeiten) p. 622
21. Zusammensetzung von Transformationsformeln p. 648
28. Gruppen von Periodencharakteristiken p. 660
26. Die algebraischen Kurven im Eaume von q Dimensionen p. 143
7. Die Cauchy-Taylorsche Reihe nebst Anwendungen p. 22
7. Spezialfälle und Normalfonnen p. 123
46. Die Parameterdaratellung im Kleinen; implizite Funktionen p. 106
45. Die Krazer-Prymsche Fundamentalformel für die Theorie der Thetafunktionen mit rationalen Charakteristiken p. 684
VII. Die Abelschen Transzendenten 2. und 3. Gattung. Wurzelfunktionen und Wurzelformen. Lösungen des Umkehrproblems. p. 707
55. Zweite Form für die Lösung des Umkehrproblems p. 715
99. Auflösung der Gleichung 6. Grades p. 800
118. Die Wirtingerschen Lösungssätze p. 836
72. Anwendungen p. 755
110. Monodromiegruppe der Teilungsgleichung p. 818
35. Auf dem Konvergenz kreis gelegene singuläre Punkte, insbesondere Pole, und die Koeffizienten der Potenzreihe p. 83
80. Additionstheorem der hyperelliptischen Thetalunktionen p. 771
25. Der Fundamentalbereich; zunächst der Bereich ...; die Ecken p. 69
7. Projektiv-geometrische Auffassungen und Methoden. Beziehung zur nicht-euklidischen Geometrie p. 365
80 Die Lamésche Gleichung p. 341
73. Die Modular- und Multiplikatorgleichnngen p. 326
18. Abels Entdeckung der komplexen Multiplikation p. 205
26. Fortsetzung; Funktionen auf ... Definition des Fundamentalbereiches p. 71
56. Thetaquotienten und Wurzelfunktionen; deren Zuordnung zu den Pe-riodencharakteristiken p. 716
47. Das analytische Gebilde p. 107
111. Zweiteilung p. 820
29. Systeme von Thetacharakteristiken p. 661
45. Untersuchungen von Eisenstein p. 243
73. Das Borchardtsche arithmetisch-geometrische Mittel aus vier Elementen p. 758
8. Hermite p. 627
8. Der Punkt z = ... p. 26
27. Die Darstellung der algebraischen Funktionen an der Baumkurve p. 144
100. Der besondere Fall p = 3 in Kleins Theorie der Abelschen Funktionen p. 801
8. Die vollständigen Integrale und die Legendresche Relation. Differential-gleichungen und Reihen p. 193
VIII. Der Fall p = 2. p. 743
8. Funktionen am algebraischen Gebilde und der Riemannschen Fläche p. 124
81. Auftreten elliptischer Integrale in anderen Gebieten p. 343
53. Allgemeinste Zerschneidung der Fläche F, und lineare Transformation der Perioden p. 261
36. Die Nullpunkte einer analytischen Funktion, insbesondere einer ganzen Funktion p. 84
8. Allgemeines über die Gestalt ebener Diskontinuitätsbereiche in der ...-Ebene p. 367
81. Verallgemeinerung der Rosenhainschen Differentialformeln p. 772
8. Die Monodromiegruppe. Abhängigkeit der Integrale von Parametern, welche in der Differentialgleichung auftreten p. 499
28. Die Normalkurve der ... p. 144
9. Der Körper der rationalen Funktionen, Transformation des Gebildes und die Riemannsche Klasse. Erhaltung von p p. 126
82. Sonstige Anwendungen der elliptischen Funktionen p. 345
19. Die weiteren Untersuchungen Abels. Das allgemeine Transformationsproblem p. 205
57. Thetafunktionen und Wurzelformen; deren Zuordnung zu den Thetacharakteristiken p. 720
9. Geometrische Interpretation der projektiven Monodromiegrappe für Diffe-rentialgleichungen zweiter Ordnung. Konforme Abbildung p. 505
9. Der Laurentsche Satz; die rationalen Funktionen p. 27
27. Der algebraische Fall; symmetrische Riemannsche Flächen p. 73
9. Die Vertauschung von Parameter und Argument bei Legendre p. 194
82. Anwendungen p. 772
37. Die Stärke des Unendlichwerdens einer ganzen Funktion, die Koeffizienten der Taylorsehen Reihe und die Höhe der Funktion p. 85
IX. Der hyperelliptisehe Fall. p. 760
54. Independente Erklärung doppeltperiodischer Funktionen. Gruppentheoretische Auffassung p. 264
9. Ausführliche Polygontheorie der Hauptkreisgruppen in projektiver Darstellung p. 370
30. Änderung des Querschnittsystems einer Riemannschen Fläche p. 662
101. Wirtingers Lösung des Umkehrproblems im Falle p Â? 3 p. 803
48. Einige Sätze über das Verhalten im Großen p. 111
102. Die Wiltheißschen Differentialgleichungen und die Reihenentwicklungen der 6-Funktionen p. 806
38. Annäherungöformeln; Reihenentwickelungen nach Polynomen p. 87
X. Der Fall p = 3. p. 775
58. Die Ausnahmefälle p. 723
29. Spezialfunktionen und Spezialscharen p. 145
20. Jacobis erste Arbeiten p. 208
10. Transformations- und Invariantentheorie der Hauptkreispolygone p. 372
49. Homogene Variable p. 112
31. Die Gruppe der mod. 2 inkongruenten Transformationen p. 663
55. Die Weierstraß sehe Funktion ?(u) p. 268
28. Parameterdarstellung durch eine uniformisierende Variable p. 74
10. Mehrdeutige Funktionen; Schleifenwege p. 29
83. Bestimmung von d log ...((0)) durch die Klassenmodulen im allgemeinen Falle p. 773
10. Reduktion höherer Integrale auf elliptische und Transformation dritter Ordnung p. 195
10. Bedeutung des Klassenbegriffes . p. 126
84. Integration der erhaltenen Gleichung im hyperelliptischen Fall p. 774
39. Kettenbruchentwickelungen p. 90
11. Einteilungsprinzipien auf Grund der Bereichnetze p. 374
11. Die Riemannsche Fläche; das Verhalten einer mehrdeutigen Funktion im Kleinen p. 31
56. Darstellung der doppeltperiodischen Funktionen durch G(U), ?(U) usw. p. 270
XI. Der Fall p = 4. p. 784
30. Normalformen p. 146
103. Weitere Differentialgleichungen im Gebiete der Thetafunktionen zweier Variablen p. 807
59. Algebraische Darstellung eines Quotienten von Thetafunktionen, deren Argumente Summen von je p + 1 Integralen sind p. 724
21. Die einführenden Abschnitte der "Fundamenta nova" p. 209
11. Die Integrale der algebraischen Funktionen; ihre Perioden p. 127
32. Monodromie der Verzweigungspunkte p. 665
12. Arithmetische Definition der Gruppen p. 382
22. Jacobis Behandlung der Transformationstheorie auf Grund der Umkehrfunktion p. 211
12. Fortsetzung; algebraische Funktionen p. 33
31. Die Moduln einer Klasse von algebraischen Gebilden p. 147
33. Thetafunktionen höherer Ordnung mit halben Charakteristiken p. 666
12. Riemanns Problemstellung p. 129
XII. Kleine Sigmafunktionen. p. 788
60. Invariante Darstellung p. 725
57. Darstellung des Integrals dritter Gattung durch die 6-Funktion p. 271
34. Thetarelationen Die algebraische Mannigfaltigkeit Mn p. 668
XIII. Erweitertes Umkehrproblem und Teilung. p. 808
13. Die analytische Fortsetzung; endgültige Definition der analytischen Funktion; das analytische Gebilde p. 35
13. Verallgemeinerung der Riemannschen Fläche p. 129
13. Untergruppen, speziell Kongruenzuntergruppen der Modulgruppe p. 386
61. Algebraische Darstellung eines Thetaquotienten, dessen Argumente Summen von je n (2p Â? 2) Integralen sind p. 728
58. Die elliptischen Funktionen, betrachtet als Funktionen von drei Argumenten p. 272
23. Die supplementären Transformationen und die Multiplikation p. 211
32. Vertauschung von Parameter und Argument p. 148
35. Additionstheorenie der Thetaquotienten p. 671
14. Die allgemeinsten Riemannschen Mannigfaltigkeiten p. 130
XIV. Periodische Funktionen mehrerer Veränderlichen. p. 822
14. Geometrische Deutung durch ebene und Raumkurven p. 43
33. Integrale zweiter Gattung, Normalkombinationen p. 149
24. Die Differentialgleichung der Modulargleichung. Die arithmetischen Relationen zwischen K und K' sowie A und A' p. 212
59. Die Differentialgleichungen der Perioden p. 275
62. Noethers Lösung des Umkehrproblems p. 730
14. Existenzbeweis der automorphen Funktionen p. 392
15. Klassifikation der automorphen Funktionen p. 395
15. Die Lagrange'sche Reihe p. 44
36. Die Riemannsche Thetaformel p. 672
16. Potentiale und Funktionen auf der allgemeinen Riemannschen Fläche p. 131
25. Jacobis Darstellung der elliptischen Funktionen als Quotienten einfach unendlicher Produkte p. 213
34. Fortsetzung, die Weierstraßschen Periodenrelationen p. 150
63. Symmetrische Riemann sehe Flächen. Realitätsverhältnisse der g... p. 732
60. Kleins Prinzip der Stuf enteilung p. 277
XV. Reduzierbare Abelsche Integrale. p. 838
61. Die Wurzelfunktionen y<p(u) Â? fy und die drei Weierstraßschen Funktionen Gj, (U) p. 279
16. Funktionalgleichungen p. 48
26. Die Integrale zweiter und dritter Gattung bei Jacobi p. 215
XVI. Multiplikabilität und Singularität. p. 852
16. Die drei Gattungen von Integralen p. 132
37. Das Additionstheorem der allgemeinen Thetafunktionen für p > 3 p. 674
64. Kleins Theorie der Abelschen Funktionen p. 733
36. Die Reduktion der allgemeinsten algebraischen Integrale p. 151
16. Sonstige Funktionen der Riemannschen Fläche F..., die durch ... uniforrnisiert werden p. 396
36. Die Integration durch algebraische Funktionen und Logarithmen p. 152
17. Bestimmte und Schleifenintegrale p. 50
17. Relationen zwischen den Perioden p. 133
38. Weitere Folgerung aus der Riemannschen Thetaformel p. 675
65. Die Prymschen Funktionen p. 736
62. Produktdarstellungen für die Funktionen ...(U) und für die Diskriminante ... p. 280
27. Jacobis Thetafunktionen p. 216
17. Exkurs über homogene Variable und Formen auf Eiemannschen Flächen p. 397
18. Die homogenen ?-Substitutionen p. 401
18. Die transzendent normierten Integrale p. 134
28. Die Integrale zweiter und dritter Gattung ausgedrückt durch die Thetafunktion p. 216
37. Kleine kanonische Kurven p. 153
18. Die Umkehrfunktion und die konforme Abbildung im Großen p. 52
63. Rückgang auf die Jacobischen Bezeichnungen p. 282
19. Darstellung der Funktionen der Fläche durch die Integrale der drei Gattungen p. 135
29. Die elliptischen Funktionen selbst ausgedrückt durch die Funktionen O, -H p. 217
64. Lineare Transformation der Jacobischen Funktionen p. 283
19. Begriff der automorphen Formen p. 402
38. Primfunktionen und Primformen p. 155
30. Die fundamentalen Eigenschaften der Funktionen H (u) und O(u) p. 217
39. Fortsetzung p. 156
65. Gegenüberstellung aller elliptischen Gebilde und aller algebraischen Gebilde des Geschlechtes 1 p. 286
20. Theorie der automorphen Formen für p = 0 p. 403
40. Wurzelfunktionen und -formen. Multiplikative Funktionen und Formen p. 157
31. Die Reihenentwicklungen von O(u) und H (u) p. 218
66. Numerische Berechnungen p. 291
21. Automorphe Formen für Gebilde beliebiger Geschlechter p. 407
32. Die Theorie der elliptischen Funktionen aus den Eigenschaften der Thetareihen abgeleitet p. 219
22. Die Poincaréschen Reihen p. 409
23. Darstellung automorpher Formen durch Poincaré'sche Reihen p. 411
33. Der Zusammenhang zwischen q und k2 p. 221
34. Gauß' Entwicklungen über das arithmetisch-geometrische Mittel p. 222
24. Schottkys Produktentwicklung der Primform p. 414
35. Gauß' Entwicklungen über die lemniskatische Funktion p. 225
25. Analytische Darstellungen für Modulfonnen p. 415
36. Die allgemeinen elliptischen Funktionen bei Gauß p. 227
26. Transformationstheorie, speziell der Modulfunktionen. Modularglei-chungen p. 420
27. Fortsetzung: Modularkorrespondenzen, Multiplikatorgleichungen p. 423
37. Multiplikation, Division und Transformation der elliptischen Funktionen bei Gauß p. 230
28. Klassenzahlrelationen p. 426
29. Transformation sonstiger automorpher Funktionen p. 427
30. Algebraische Probleme bei ausgezeichneten Untergruppen, insbesondere innerhalb der Modulgruppe p. 428
31. Die Variabelen ... und f t, ... 2 als polymorphe Funktionen und Formen auf der Riemannschen Fläche p. 432
32. Differentialgleichungen für polymorphe Funktionen und Formen p. 435
33. Analytische Darstellungen für polymorphe Formen p. 438
34. Die polymorphen Formen H1, H2 als eindeutige Modulformen p. 439
35. Die homomorphen Formen und die Poincareschen Zetareihen p. 441
36. Fund amentaltheoreme über die Existenz der eindeutig umkehrbaren polymorphen Funktionen auf gegebenen Riemannschen Flächen p. 445
37. Die Kontinuitätsmethode zum Beweise der Fundamenthaltheoreme p. 449
38. Die Methode des Bogenelementes beim Beweise des Grenzkreistheorems p. 452
39. Die Methode der Überlagerungsfläche zum Beweise aller Fundamentaltheoreme p. 454
40. Anwendungen der Modulfunktionen in der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen p. 461
41. Mehrdeutige automorphe Funktionen p. 464
42. Automorphe Funktionen mehrerer Veränderlichen p. 466