Abhandlungen ueber Gauss' wissenschaftliche Taetigkeit auf den Gebieten der reinen Mathematik und Mechanik Bd. 10 Abt 2
GDML_Books, (1933), p.
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 (éd.). Abhandlungen ueber Gauss' wissenschaftliche Taetigkeit auf den Gebieten der reinen Mathematik und Mechanik Bd. 10 Abt 2. GDML_Books (1933),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN236019856/

Sommaire

14. Die GAUSSsche Form der GREENschen Formel p. 29
18. Ableitung der partiellen Differentialgleichung . p. 35
22. Wirkung der GAUSSschen Arbeit auf die allgemeine Theorie der Extrema von Doppelintegralen p. 42
a) Allgemeines. Das agM. nach dem 30. Mai 1799 p. 62
1. Formulierung des GAUSSschen Variationsproblems p. 77
A. Die Differentialgleichung der geodätischen Linien p. 52
a) Die Fläche ist durch eine Gleichung gegeben p. 52
a) Einleitendes p. 84
1) Die geodätische Krümmung und ihre Verallgemeinerung p. 70
1) Der Transversalensatz p. 56
a) Der GAUSSsche Satz für geodätische Linien. p. 56
a) Die GAUSSschen Formeln p. 61
I. Einleitendes und Übersicht über das benutzte Material p. 3
1. Historisches p. 16
1. PAUL BACHMANN: Über GAUSS' zahlentheoretische Arbeiten p. 1
a) Bis zur Berufung nach Göttingen 1807. Allgemeines. Zahlentheoretische Anwendungen der elliptischen Funktionen p. 117
a) Korrespondenz mit FB. W. BESSEL 1810-1812 p. 134
1. Die »Allgemeinen Lehrsätze« p. 40
1. Fallversuche und ihre Theorie vor GAUSS p. 3
I. Nachweis der Erdrotation p. 3
a) Die 1813 bis 1816 veröffentlichten Abhandlungen p. 156
a) ABELS und JACOBIS Entdeckungen. Logarithmisches Potential p. 183
a) Jubiläumsschrift Plan einer Abhandlung über Reihenkonvergenz p. 199
1. Einleitung p. 3
a) Die ersten Studiensemester in Göttingen p. 18
1. BESSEL an GAUSS, 1805, Sept. 8 p. 70
2. Allgemeines über die Arbeitsweise von GAUSS p. 6
3. Einleitendes. Die Jugendzeit (1792-1795) p. 17
7. Die Zeit der Geodäsie und der Flächentheorie; SCHWEIKART und TAURINUS {1817-1831) p. 31
10. Weitere Untersuchungen über die Grundlagen der Geometrie p. 42
11. Allgemeines über die Geometria situs bei GAUSS p. 49
14. Kreisteilung p. 56
21. Allgemeines p. 69
28. Entwicklung der Grundgedanken bis zum Jahre 1816 p. 84
I. Teil: Die Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii p. 4
I. Abschnitt: Überblick über die Geschichte der Extrema von Doppelintegralen vor Gauss p. 4
1. Extrema von Doppelintegralen bei festem Integrationsbereich: LAGRANGE und EULER p. 4
1. Schwingungsdauer einer Magnetnadel p. 52
Einleitendes p. 3
3. Die erste OHMsche Fundamentalformel p. 7
6. Methode der Variation der unabhängigen Variabeln bei einfachen Integralen p. 12
1. GAUSS' Vorgänger p. 32
1. Über das Extremum des Integrals Sn (x, y) d s p. 84
10. Das GAUSSsche Variationsproblem. Vorbemerkungen p. 20
11. Aufstellung der ersten Variation dU des Flächeninhalts p. 23
23. Ableitung der GAUSSschen Resultate aus der allgemeinen Theorie: PAGANI, MAINARDI, JELLETT p. 44
2. Torsionsbestimmungen p. 56
2. Die Entwicklung bei GAUSS p. 47
2. Die GAUSSsche Abhandlung p. 36
2. Die GAUSSsche Arbeit über das Prinzip des kleinsten Zwanges p. 21
II. Das Prinzip des kleinsten Zwanges p. 16
2. Die GAUSSsche Arbeit p. 7
2. BESSEL an GAUSS,1808, Sept. 19 p. 71
I. Stufe der Empirie p. 4
2. Über die elastische Kurve p. 85
2. A priori Beweis der Existenz einer Lösung p. 77
2) Der GAUSSsche Satz über die Totalkrümmung und seine BONNETsche Verallgemeinerung . p. 73
b) Die Untersuchungen von BELTRAMI und HILBERT . p. 62
2) Beziehungen zum Unabhängigkeitssatz p. 60
b) Der KNESERsche Transversalensatz . p. 57
B. Die Sätze über geodätische Polar- und Parallelkoordinaten . p. 55
b) Die Fläche ist in Parameterdarstellung gegeben . p. 54
II. Teil: Die Disquisitiones generales circa superficies curvas p. 52
19. Ableitung der Randbedingung p. 37
15. Prioritätsfrage zwischen GAUSS und GREEN p. 31
12. Bedeutung der GAUSSschen Methode für die allgemeine Variationsrechnung p. 25
A) Aufstellung der ersten Variation p. 23
II. Abschnitt: Die Gaussscne Arbeit Â?'Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii" p. 20
7. EULERS erster Versuch der Ausdehnung auf Doppelintegrale p. 14
4. Die zweite OHMsche Fundamentalformel p. 9
2. Allgemeine Charakterisierung der Methode der Variation der Grenzen und der Methode der Variation der unabhängigen Variabein p. 6
29. Die Kopenhagener Preisschrift (1822) p. 88
22. Das Dreieck p. 70
15. Elliptische, im besonderen lemniskatische Funktionen p. 60
12. Verknotungen und Verkettungen von Kurven p. 50
8. Die weitere Entwicklung bei GAUSS; JOHANN BOLYAI und LOBATSCHEFSKIJ (1831-1846) p. 35
4. Fortschritte in den Grundlagen der Geometrie (1795-1799) p. 19
A. Von den Anfängen der nichteuklidischen Geometrie bis zur Entdeckung der transzendenten Trigonometrie (1792-1817) p. 17
I. Die Grundlagen der Geometrie p. 3
b) Akademische Tätigkeit in den letzten Lebensjahren. RIEMANN p. 206
b) HARRIOTS Lehrsatz. Zwei algebraische Theoreme p. 187
b) Das agM. in der Korrespondenz mit SCHUMACHER (1816) und in der Determinatio attractionis p. 166
b) Die Reihe bei EULER, und GAUSS. Die Begriffe Reihe und Konvergenz p. 136
b) Das Jahr 1808. Beginn der Korrespondenz mit SCHUMACHER p. 125
b) Die nachgelassene Abhandlang zur Theorie des agM p. 88
b) Die allgemeine Theorie der elliptischen Funktionen p. 72
b) Die lemniskatischen Funktionen in den Jahren 1796-99 p. 30
II. Traditionen über die erste Jugendzeit bis zum Abgang auf die Universität Oktober 1795 p. 9
2. LUDWIG SCHLESINGER: Über GAUSS' Arbeiten zur Funktionentheorie p. 1
c) Die Jahre 1809, 1810. Der bilineare Algorithmus. Persönliches p. 129
8. Die LAGRANGESche Fundamentalformel p. 16
3. über den homogenen Körper von gegebener Masse und grösster Anziehung p. 88
5. Schwäche der Methode der Variation der Grenzen. p. 10
A) Methode der Variation der Grenzen p. 7
II. Das GAUSSsche Divisionsverfahren p. 9
30. Vorarbeiten zu den Allgemeinen Untersuchungen über die krummen Flächen (1822-1825) p. 94
23 Das Viereck p. 71
c) Theorie der Modulfunktion p. 93
16. Existenz der Wurzeln algebraischer Gleichungen p. 62
III. Die historische Jugendperiode: 1796 bis zur Doktorpromotion am 16. Juli 1799 p. 18
13. MÖBIUS, LISTING, RIEMANN p. 51
3. Das FOURIERsche Ungleichungsprinzip p. 26
II Geometria situs p. 49
9. Nachwirkung der GAUSSschen Gedanken p. 41
B. Der Ausbau der nichteuklidischen Geometrie (seit 1817) p. 31
5. Schwanken und Zweifel (1799-1805) p. 25
3. Bestimmung von Trägheitsmomenten p. 57
III. Die Anziehung der Ellipsoide p. 32
3. GAUSS an BESSEL, 1805, Okt. 7 p. 71
Berichtigungen zu der Abh. 2 (GAUSS' Werke Bd. X, 2) p. 217
c) Konforme Abbildung der Ellipse. Pentagramma mirificum p. 192
c) Konforme Abbildung. Geometrisches p. 170
c) Die Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels (agM.) bis zum 30. Mai 1799 p. 41
c) Verwandte Untersuchungen von HAMILTON und weitere Verallgemeinerungen . p. 63
c) Verwandte Sätze und weitere Verallgemeinerungen . p. 58
3) Der DARBOUX-KNESERsche Hinlänglichkeitsbeweis . p. 66
C. Die geodätische Krümmung und der Satz von der Totalkrümmung p. 70
3) Die LANDSBERGsche Verallgemeinerung des GAUSS-BONNETschen Satzes p. 74
III. Teil: Die Arbeit »Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte p. 77
c) Analyse der Disquisitiones von 1812 p. 142
24. Geometrische Beweise der GAUSSschen Resultate: BESTRAND, LAMARLE, WEBER p. 45
3. Die Minimumsbedingung für die belegten Flächenteile p. 79
III. Abschnitt: Wirkungen der Gaussschen Arbeit: p. 42
20. Bedeutung der GAUSSschen Resultate für die allgemeine Theorie; die Randbedingung bei BORDONI und POISSON . p. 38
16. Die GREENsche Formel bei BORDONI und POISSON p. 32
3. Weitere Versuche p. 10
B) Umformung der ersten Variation durch partielle Integration p. 29
13. Berechnung von ds, dSzds, dT p. 27
17. Die GAUSSsche Formel für dW p. 34
III. Die komplexen Grossen in ihrer Beziehung zur Geometrie p. 56
21. Mögliche Einwände gegen die GAUSSsche Schlussweise p. 40
C. Sonstige Beiträge zur Axiomatik p. 42
d) Die nachgelassene Fortsetzung der Disquisitiones. Funktionentheoretisches p. 148
6. Die Entdeckung der transzendenten Trigonometrie (1805-1817) p. 28
4. Die Minimumsbedingung für die nicht belegten Flächenteile p. 81
C) Die partielle Differentialgleichung für die Flüssigkeitsoberfläche und die Randbedingung p. 35
IV. Die Jahre 1799 und 1800. AgM. Scheda Ac. Allgemeine elliptische Funktionen p. 62
Berichtigungen zu den Bänden III und X, 1 der Werke p. 219
4. GAUSS an ENCKE, 1851, März 11 p. 73
IV. Teil: Vereinzelte kürzere Anwendungen der Variationsrechnung p. 84
IV. Potentialtheorie p. 40
9. POISSONS Beweis derselben p. 18
25. Lösung des GAUSSschen Problems in Parameterdarstellung: WEBER, KNESER . p. 46
4. GAUSS' Wiederholung des FOUCAULTschen Versuches p. 12
d) Grundlagen der Analysis. Komplexe Grössen p. 44
B) Methode der Variation der unabhängigen Variabeln p. 12
d) Die Hundert Theoreme p. 181
III. Übung des Divisionsverfahrens an Kettenbrüchen p. 13
31. Die Entstehung des Disquisitiones generales circa superficies curvas (1826-1827) p. 101
d) Anwendungen. Zusammenfassung p. 106
24. Die Vielecke p. 74
4. Zur Theorie der Wage p. 59
17. Biquadratische Reste p. 63
e) Die Inauguraldissertation p. 57
25. Der Kreis und die Kugel p. 76
18. Benutzung der komplexen Grossen für geometrische Untersuchungen p. 64
5. GAUSS an OLBERS, 1821, Febr. 13 p. 74
e) Die letzten Tagebuchnotizen von 1800. Asymptotisches. Mittelpunktsgleichung. Klassenanzahl p. 114
IV. Elementare und analytische Geometrie p. 69
IV. Rechnungen mit Logarithmen p. 20
5. Charakterisierung des allgemeinen Typus von Variationsproblemen, welchem das GAUSSsche Problem angehört . p. 82
e) Die Tagebuchnotizen des Jahres 1812. GAUSSsche Logarithmen p. 154
V. Die nachgelassene Abhandlung über das agM. Ausbau zur Theorie der Modulfunktion p. 84
V. Arbeiten zur praktischen Mechanik p. 52
32. Weitere Untersuchungen über krumme Flächen p. 106
3. ALEXANDER OSTROWSKI: Über den ersten und vierten GAUSSschen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra p. 1
26. Methode der Berechnung von dU von MINKOWSKI . p. 48
26. Kegelschnitte und Flächen zweiter Ordnung p. 78
19. Weiterentwicklung der Lehre von den komplexen Grossen p. 65
VI. Die Jahre 180l bis 1810 p. 117
4. PAUL STÄCKEL: GAUSS als Geometer p. 1
6. Zusammenfassung . p. 83
27. Anwendungen der GAUSSschen Formel für dU auf Scharen von Minimalflächen: LAMARLE, SCHWARZ p. 50
V. Berechnung von reziproken Werten p. 21
33. Bedeutung und Wirkung der Disquisitiones generales p. 110
V. Die allgemine Lehre von den krummen Flächen p. 84
VII. Die Jahre 1811, 1812. GAUSSsche Reihe. Funktionentheorie p. 134
34. Bibliographischer Anhang p. 119
Schlussbemerkung p. 121
20. Komplexe Grössen mit mehr als zwei Einheiten p. 67
VI. GAUSS' Methoden, die Faktoren grosser Zahlen zu finden p. 27
27. Sphärische Trigonometrie p. 81
VII. Die Tafel des quadratischen Charakters der Primzahlen p. 32
5. OSKAR BOLZA: GAUSS und die Variationsrechnung p. 1
VIII. Die Jahre 1813 bis 1827 p. 155
IX. Die Jahre 1827 bis 1843 p. 183
VIII. Zur Cyklotechnie p. 36
6. PHILIPP MAENNCHEN: GAUSS als Zahlenrechner p. 1
IX. Wie GAUSS die Zahlen individualisierte p. 46
Anhang p. 70
X. Zunehmendes Alter. Dolltorjubiläum. Letzte Lebensjahre p. 199
7. HARALD GEPPERT: Über GAUSS' Arbeiten zur Mechanik und Potentialtheorie p. 1
X. Chronologische Arbeiten p. 49
XI. Schlussbetrachtung p. 63