Réalisations isotropes de Libermann Groupoïdes symplectiques
Dazord, Pierre
Publications du Département de mathématiques (Lyon), (1988), p. 1-49 / Harvested from Numdam
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Publié le : 1988-01-01
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Dazord, Pierre. Réalisations isotropes de Libermann Groupoïdes symplectiques. Publications du Département de mathématiques (Lyon),  (1988), pp. 1-49. http://gdmltest.u-ga.fr/item/PDML_1988___4B_1_0/

[1] R. Abraham J. E. Marsden, Foundations of mechanics, 2ème ed., Benjamin, Reading, MA. 1978. | MR 515141 | Zbl 0393.70001

[2] V. Arnold, Les méthodes mathématiques de la mécanique. Traduction française. MIR. Moscou 1976. | Zbl 0385.70001

[3] N. Bourbaki, Variétés. Fascicule de résultats. Chapitre I à VII. Hermann Editeur. Paris. | Zbl 0050.38903

[4] A. Coste et D. Sondaz, Sur certaines submersions d'une variété symplectique sur une variété de Poisson. C.R. Acad. Sc. Paris 302, Série I, n° 16, 1986, 583-585. | MR 844162 | Zbl 0597.58007

[5] A. Coste et D. Sondaz, Classification de submersion de Poisson isotropes. Travaux du Séminaire Sud-Rhodanien de Géométrie I (Variétés de Poisson, Géométrie du moment, variables actions-angles). Publ. Dept. Math. Lyon 1988. | Numdam | MR 1040869

[6] P. Dazord, Sur la géométrie des sous-fibrés et feuilletages lagrangiens. Ann. Sc. E.N.S. (4) 13. (1981) 465-480 | Numdam | MR 654208 | Zbl 0491.58015

P. Dazord, Sur la géométrie des sous-fibrés et feuilletages lagrangiens Erratum (4) (18) (1985), p. 685. | Numdam | Zbl 0596.58020

[7] P. Dazord, Feuilletages et Mécanique Hamiltonienne. Publ. Dep. Math. Lyon 1983. 3 et 38. | Numdam | Zbl 0524.58016

[8] P. Dazord, Obstruction à un troisième théorème de Lie non linéaire pour certaines variétés de Poisson C.R. Acad. Sc. Paris. 306, série I, p. 273-278 (1988). | MR 932336 | Zbl 0658.53027

[9] P. Dazord et T. Delzant, Classe de Chern de certaines fbrations isotropes. C.R. Acad. Sc. Paris, Série I. Math. 300 (1985) 137-140. | MR 779695 | Zbl 0577.55014

[10] P. Dazord et T. Delzant, Le problème général des variables actions angles J. Differential Geometry 26 (1987) 223-251. | MR 906389 | Zbl 0634.58003

[11] P. Dazord et G. Hector, Sur l'integrabilité de certaines variétés de Poisson régulières (en préparation).

[12] T. Delzant, Sur certaines fibrations des variétés symplectiques. C.R. Acad. Sc. Paris, Série I, Math. 299 (1984) 883-886. | MR 777754 | Zbl 0562.53030

[13] T. Delzant, Variables actions angles non commutatives et images convexes de l'application moment. Thèse de doctorat de l'Université Paris VI. 1986.

[14] J.J. Duistermaat, On global action angle coordinates. Comm. Pure. Appl. Math. 33 (1980) 687-706. | MR 596430 | Zbl 0439.58014

[15] J.J. Duistermaat et G.J. Heckmann, On the variation in the cohomology of the reduced phase spaces. Invent. Math. 69 (1983) 259-268. | MR 674406 | Zbl 0503.58015

[16] R. Godement, Théorie des faisceaux. Hermann, Paris.

[17] Gordon, On the relation between period and energy in periodic dynamical systems. J. Math. Mach. 19. 114. | Zbl 0179.42004

[18] A. Grothendieck, A general theory of fibre bundles with structure sheaf, 2ème edition University of Kansas, Lansing, Kansas, 1958.

[19] P. Libermann et C.M. Marle, Géométrie symplectique, Base théorique de la Mécanique. Publ. Math. Univ. Paris VII. | Zbl 0643.53001

[20] A. Lichnerowicz, Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées. J. Differential Geometry 12 (1977) 253-300. | MR 501133 | Zbl 0405.53024

[21] C.M. Marle, Classification des actions hamiltoniennes au voisinage d'une orbite C.R. Acad Sc. Paris Ser. I Math. 299 (1984). | MR 762732 | Zbl 0588.58026

[22] C.M. Marle, Classification d'actions hamiltoniennes de groupes de Lie in "Actions hamiltoniennes de groupes. Troisième théorème de Lie" (P.Dazord, N. Desolneux-Moulis, J.M. Morvan, ed.) Travaux en Cours n° 27. Hermann 1988. Paris. | MR 951170 | Zbl 0698.58021

[23] P. Molino, Géométrie globale des feuilletages riemanniens. Nederl. Akad. Weteursch. Proc. Ser. A (85) 1982, 45-76. | MR 653455 | Zbl 0516.57016

[24] R. Nicolai, Action libre et hamiltonienne d'un groupe compact dans une variété symplectique. C.R. Acad. Sc. Paris, Ser. I. Math. 296 (1983), 985-987. | MR 777591 | Zbl 0533.58014

[25] R. Nicolai, Modèle d'action libre et hamiltonienne d'un groupe compact connexe sur une variété symplectique. Thèse 3° cycle (1984). Université Paris VI. | Zbl 0533.58014

[26] N.N. Nekhoroshev, Action-angle variables and their generalizations. Trans. Moscow. Math. Soc. 26 (1972), 180-198. | MR 365629 | Zbl 0284.58009

[27] R. Ouzilou, Sous-algèbres de Cartari in Travaux Séminaire SudRhodanien de géométrie I. (Variétés de Poisson, Géométrie du moment, Variables actions-angles). Publ. Dept. Math. Lyon 1988.

[28] J. Pradines, Théorie de Lie pour les groupoïdes différentiables. Relations entre propriétés locales et globales. C.R. Acad. Sc. Paris 263 (1966). 907-910. | MR 214103 | Zbl 0147.41102

[29] G. Reeb, Sur certaines propriétés des variétés feuilletées. Hermann. Paris 1952. | MR 55692 | Zbl 0049.12602

[30] J.M. Souriau, Structure des systèmes dynamiques. Dunod. Paris 1969. | Zbl 0186.58001

[31] T. Vaisman, Cohomology and differential forms. Monographs & textbooks in Pure Appl. Math. Marcel Dekker. New-York.

[32] A. Weinstein, Symplectic manifolds and their lagrangian submanifolds. Advances in Math. 6 (1971) 329-346. | MR 286137 | Zbl 0213.48203