L'objectif de ce travail de thèse est une étude quantitive des differents problèmes mathematiques qui apparaissent en trading algorithmique. Concrètement, on propose une approche scientifique pour optimiser des processus relatifs a la capture et provision de liquidités pour des marchés electroniques.Du au fort caractère appliqué de ce travail, on n'est pas seulement intéressés par la rigeur mathématique de nos résultats, mais on souhaite aussi a comprendre ce travail de recherche dans le contexte des differentes étapes qui font partie de l'implementation pratique des outils que l'on developpe; par exemple l'interpretation du modèle, l'estimation de parametres, l'implementation informatique etc.Du point de vue scientifique, le coeur de notre travail est fondé sur deux techniques empruntées au monde de l'optimisation et des probabilités, celles sont : le contrôle stochastique et l'approximation stochastique.En particulier, on présente des resultats academiques originaux pour le probleme de market-making haute fréquence et le problème de liquidation de portefeuille en utilisant des limit-orders; dans le deux cas on utilise une approche d'optimisation dite backwards. De la même façon, on résout le problème de market-making en utilisant une approche "forward", ceci étant innovateur dans la litterature du trading optimal car il ouvre la porte à des techniques d'apprentissage automatique.Du pont de vue pratique, cette thèse cherches à creer un point entre la recherche academique et l'industrie financière. Nos resultats sont constamment considérés dans la perspective de leur implementation pratique. Ainsi, on concentre une grande partie de notre travail a étudier les differents facteurs qui sont importants a comprendre quand on transforme nos techniques quantitatives en valeur industrielle: comprendre la microstructure des marchés, des faits stylisés, traitrement des données, discussions sur les modèles, limitations de notre cadre scientifique etc.