Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique des propriétés de stabilité de systèmes quantiques infinis, décrits par des modèles non linéaires. Dans les chapitres 1 et 2, on étudie l'instabilité du vide relativiste menant au phénomène de création de paires électron-positron. Dans le chapitre 3, on considère la dynamique de ce même vide relativiste couplé à un champ scalaire. Les chapitres 4 et 5 sont consacrés au caractère dispersif de la dynamique non linéaire de Hartree pour des perturbations de la mer de Fermi, et en particulier à sa stabilité orbitale et asymptotique. Enfin, le chapitre 6 introduit une notion générale d'entropie relative entre deux états comportant une infinité de particules.
Publié le : 2013-12-12
Classification:
Dirac sea,
Electron/Positron pair,
Infinite quantum systems,
Dispersion,
Systèmes quantiques infinis,
Paire Electron/Positron,
Mer de Dirac,
[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
@article{NNT: 2013CERG0662,
author = {Sabin, Julien},
title = {Stability, dispersion, and pair production for some infinite quantum systems},
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Sabin, Julien. Stability, dispersion, and pair production for some infinite quantum systems. HAL, Tome 2013 (2013) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/NNT:%202013CERG0662/