A Kohno-Drinfeld theorem for the monodromy of cyclotomic Knizhnik-Zamolodchikov connections
Brochier, Adrien
HAL, NNT: 2011STRA6168 / Harvested from HAL
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Dans cette thèse, on donne une construction explicite des représentations de monodromie provenant d'analogues "cyclotomiques" de la connexion de Knizhnik--Zamolodchikov. Ce sont des représentations de $B_n^1$, le groupe de tresse de type de Coxeter B. On commence par construire, en utilisant des twists dynamiques, des représentations algébriques de $B_n^1$ qui étendent naturellement les représentations du groupe de tresse $B_n$ obtenues grâce aux groupes quantiques et aux $R$-matrices. On montre ensuite par des arguments de rigidité que ces représentations algébriques s'identifient aux représentations de monodromie des connexions KZ cyclotomiques.
Publié le : 2011-06-10
Classification:  quantum algebra,  braid groups,  Artin groups,  dynamical twists,  KZ equations,  algèbre quantique,  groupes de tresse,  groupes d'Artin,  twists dynamiques,  équations KZ,  [MATH]Mathematics [math] 
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Brochier, Adrien. A Kohno-Drinfeld theorem for the monodromy of cyclotomic Knizhnik-Zamolodchikov connections. HAL, Tome 2011 (2011) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/NNT:%202011STRA6168/