Cette thèse traite du problème de flambage des poutres élastoplastiques. Après l'examen d'un modèle simple l'ensemble du travail est consacré à l'étude des états d'équilibre d'une poutre élastoplastique. Les problèmes de plasticité sont des problèmes à frontière libre, puisque la frontière entre les zones de comportement élastique et de comportement plastique est inconnue. Ces problèmes sont maintenant classiques dans le cas coercif pour lequel la recherche de la frontière se fait naturellement dans une résolution incrémentale. Pour traiter le cas coercif on est amené à reformuler le problème pour déterminer cette frontière libre. On en déduit deux résultats principaux concernant le spectre et les branches bifurquées. D'une part l'ensemble des points ou existent au moins deux vitesses initiales est constitué d'une succession d'intervalles fermés pouvant éventuellement se chevaucher. D'autre part ces points sont effectivement des points de bifurcation et l'on montre l'existence et le comportement asymptotique des branches correspondantes. Une étude de l'influence de petites perturbations est également faite
Publié le : 1996-10-30
Classification:
Flambage (mécanique),
Plasticité,
Bifurcation,
Théorie de la,
[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
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El Koulani, Abdelmajid. Continuation in free boundary problems of the plastic bifurcation type. HAL, Tome 1996 (1996) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/NNT:%201996METZ029S/