Ce travail porte sur l'étude des problèmes non convexes. Ils interviennent dans le domaine des matériaux, par exemple cristaux, etc. Nous considérons les problèmes suivants : inf#(*(x)) dx; inf#(*(x))+((x)a(x)) dx sur certains espaces de Sobolev w#1#p(a) et ou la densité d'énergie possède des puits de potentiels. En général, de tels problèmes n'admettent pas de solution classique. Sur cette étude, une approche, introduite par M. chipot, C. collins et D. kinderlerer, a été développée. Dans les sections 1 et 2, des résultats d'estimations dans l'espace des éléments-finis ont été obtenus. La section 3 est consacrée à une analyse paramétrée. On obtient un résultat de la mesure de Young qui décrit l'existence et l'unicité de la solution généralisée. Enfin dans la section 4, des estimations au point de vue probabiliste ont été déduits, et expliquent le comportement des suites minimisantes