La description des représentations des groupes de Lie est possible par une quantification par déformation des orbites de la représentation coadjointe. Ceci permet de définir une transformation de Fourier adaptée. Nous avons montré la grande régularité de cette transformation et établi des généralisations de propriétés importantes du cas abélien au cas nilpotent. Nous avons unifié deux théories de déformations de natures différentes sur des espaces hermitiens compacts en construisant sur ceux-ci un produit déformé de moyal grâce à la symétrie géodésique. Enfin nous avons réalisé la fibre cotangente sur un groupe compact comme une orbite de la représentation coadjointe d'un groupe plus gros, ce qui nous a permis de décrire la représentation régulière en quantifiant celle-ci par déformation
Publié le : 1991-12-01
Classification:
Lie,
Groupes de,
Algèbres de,
Fourier,
Transformations de,
[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
@article{NNT: 1991METZ016S,
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Zahir, Hamid. STAR products and lie groups representation. HAL, Tome 1991 (1991) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/NNT:%201991METZ016S/