Les ensembles de contrôlabilité en temps exact, c'est à dire l'ensemble des points que l'on peut atteindre en un temps donné T, présentent des propriétés topologiques qu'il est intéressant d'étudier. En dehors de l'automatique théorique, ces ensembles sont le support de la probabilité de transition de processus de diffusion. Le résultat de ce travail est de montrer que pour des classes importantes de systèmes (en particulier pour les familles analytiques) l'intérieur de la fermeture de ces ensembles est égal à leur intérieur, et que l'intérieur est dense dans la fermeture. Les familles de champs considérés sont complètes. Des contre exemples sont fournis qui montrent l'absolue nécessité de ces hypothèses. Ceci montre que les résultats énoncés par Kunita sont faux. Ce travail montre ce qu'il en est réellement