Cette thèse comporte trois parties indépendantes : 1) étude de la contrôlabilité en dimension trois, d'une paire de champs de vecteurs linéaires ou l'un d'entre eux est champs nilpotent d'ordre 2 ; 2) classification du point de vue de la contrôlabilité des systèmes affines a contrôles non bornes dans le plan ; 3) classification des systèmes quadratiques en dimension 3. La première partie concerne un problème difficile : la contrôlabilité d'une paire de champs de vecteurs linéaires en dimension 3. En effet il s'agit de déterminer la contrôlabilité d'un système à contrôles bornés, il est connu que ce genre de problème est difficile. Pour le type de paires considérées des conditions nécessaires et suffisantes sont données. Il semble que quelque chose de profond se produise au niveau des éléments nilpotents d'un groupe de Lie. C'est une voie qui mériterait d'être explorée plus avant. La deuxième partie donne des conditions nécessaires et suffisantes pour des systèmes affines en dimension 2, à contrôles non bornés, de contrôlabilité x=ax+u(dx+b). Ces conditions sont entièrement algébriques, dont calculables. Ce phénomène est dû à la faible dimension. Une étude topologique de l'ensemble des systèmes contrôlables peut être menée, et révèle que le système affine est transitif essentiellement quand le système linéaire associé est contrôlable. On conjecture que ce résultat est aussi vrai pour toute dimension. Enfin la troisième partie est consacrée à une classification des systèmes quadratiques en dimension 3, x=q(x)+ub. Cette classification est faite du point de vue de la contrôlabilité et permet de déterminer précisément si un tel système est contrôlable