Droites discrètes et calendriers
Troesch, Albert
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 142 (1998), p. 11-41 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

La structure d'un calendrier peut être décrite par une suite de formes quasi-affines. Une telle suite, que j'appellerai base quasi-affine, généralise la notion de base de numération. Le problème de la conversion de dates est ainsi ramené à l'écriture du Jour Julien dans une telle base. Un algorithme de reconnaissance de droites discrètes permet d'obtenir la bonne base quasi-affine. À titre d'exemples sont traités les calendriers julien, grégorien, musulman et judaïque.

The structure of a calendar can be described by a sequence of quasi-affine forms. Such a sequence, that will be called quasi-affine basis, generalizes the notion of numeration basis. The problem of the date conversion is therefore reduced to the writing of the Julian Day in such a basis. A discrete straight line recognizing algorithm enables us to obtain the good quasi-affine basis. As examples are given the julian, gregorian, islamic, and judaic calendars.

Publié le : 1998-01-01
@article{MSH_1998__141__11_0,
     author = {Troesch, Albert},
     title = {Droites discr\`etes et calendriers},
     journal = {Math\'ematiques et Sciences humaines},
     volume = {142},
     year = {1998},
     pages = {11-41},
     mrnumber = {1629610},
     zbl = {01213013},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/MSH_1998__141__11_0}
}

Troesch, Albert. Droites discrètes et calendriers. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 142 (1998) pp. 11-41. http://gdmltest.u-ga.fr/item/MSH_1998__141__11_0/

[1] P. Couderc. Le calendrier, V. 203. Presses Universitaires de France, 1946.

[2] C. Dumoulin, J.-P. Parisot. Astronomie pratique et informatique. Masson, 1987.

[3] F.K. Ginzel. Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie. J.C. Hindrichs'sche Buchhandlung, Leipzig, 1911.

[4] D.A. Hatcher. " Simple formulae for Julian Day Numbers and Calendar Dates ". Q. Jl R. astr. Soc., 25:53-55, 1984.

[5] D.A. Hatcher. "Generalized Equations for Julian Day Numbers and Calendar Dates". Q. Jl R. astr. Soc., 26:151-155, 1985.

[6] J. Lefort. " La grande Saga des Calendriers ". L'Ouvert, Journal de l'A.P.M.E.P. d'Alsace et de l'I.R.E.M. de Strasbourg, 52,..., 57, 64, 67, 1988-1991.

[7] M. Mahmoud. " Mémoire sur les calendriers judaïque et musulman ". 26, Mémo. des sav. étrang. de l'Acad. roy. de Belgique, 1855.

[8] J.-P. Parisot. " Additif to the paper of D.A. HATCHER : "Generalized equations for Julian Day Numbers and Calendar Dates" ". Q. Jl R. astr. Soc., 27:506-507, 1986.

[9] J.-P. Parisot, F. Suagher. " Les calendriers liturgiques et les irrégularités de la date de Pâques ". Revue de l'Association Astronomique de Franche- Comté, 13, 1988.

[10] J.-P. Reveillès. "Les paliers des droites de Bresenham ". Pixim 88,Hermès, pp. 81-101, 1988.

[11] J.-P. Reveillès. "Géométrie discrète. Calculs en nombres entiers et algorithmique ". Thèse d'etat, U.F.R. d'informatique, Strasbourg, 1991. | Zbl 1079.51513

[12] L. Tartois. Le calendrier. in Encyclopédie de la Pléiade : Astronomie, pp. 294-326. Pléiade.

[13] A. Troesch. " Interprétation géométrique de l'algorithme d'Euclide et reconnaissance de segments ". Theoretical Computer Science, 115:291-319, 1993. | MR 1224439 | Zbl 0774.68103