L'implication statistique, une nouvelle méthode d'analyse de données
Gras, Régis ; Larher, Annie
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 120 (1992), p. 5-31 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Si le problème de la concomitance de deux variables a et b trouve une partie de sa réponse dans l'étude symétrique de la corrélation ou dans celle de la similarité, celui de l'implication (si a alors b) passe, en revanche, par l'examen d'une relation dissymétrique. Par rapport à une problématique psychologique de complexité, R. Gras, dans sa thèse, a apporté une contribution qui a permis de nombreuses applications de ce type de relation dans des travaux de recherche en psychologie génétique et en didactique des mathématiques, domaines non exclusifs d'autres champs d'application. Mais les variables considérées dans sa recherche se limitent aux variables binaires, présence-absence d'un caractère chez un individu donné. Il s'agit ici d'étendre l'étude de l'implication statistique (ou quasi-implication) à d'autres types de variables et, surtout, à des classes de telles variables. Cette extension nous permet de construire un arbre de classes orientées. Ces développements et cette construction originale résultent, principalement, de la thèse d'Annie Larher.

If the problem of the simultaneity of two variables a and b finds part of its solution in the symmetrical study of correlation or similarity, the question of inference (if a then b) has on the other hand to undergo the examining of a dissymetrical relationship. In relation with a psychological problem of complexity, R. Gras brought in his thesis a contribution that made possible a number of applications of this type of relationship in research in psychological genetics or in mathematical didactics, those areas not precluding other application fields. But the variables taken into account in his research are restricted to binary ones, presence-absence of a feature in a given individual. The purpose here is to extend the study of the statistical inference (or quasi-inference) to other types of variables and above all, to classes of such variables. This extension allows us to build a tree of oriented classes. These developments and this original construction mainly proceed from Annie Larher's thesis.

@article{MSH_1992__120__5_0,
     author = {Gras, R\'egis and Larher, Annie},
     title = {L'implication statistique, une nouvelle m\'ethode d'analyse de donn\'ees},
     journal = {Math\'ematiques et Sciences humaines},
     volume = {120},
     year = {1992},
     pages = {5-31},
     mrnumber = {1209060},
     zbl = {0843.62002},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/MSH_1992__120__5_0}
}

Gras, Régis; Larher, Annie. L'implication statistique, une nouvelle méthode d'analyse de données. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 120 (1992) pp. 5-31. http://gdmltest.u-ga.fr/item/MSH_1992__120__5_0/

[Acid S., de Campos L.M., Gonzalez A., Molina R., Perez de la Blanca N. 1991] - Learning with Castle - in Symbolic and quantitative approaches to uncertainty (R. KRUSE, P. SIEGEL), Springer-Verlag, 99-106.

[Amarger S., Dubois D., Prade H. 1991], Imprecise quantifiers and conditional probabilities - in Symbolic and quantitative approaches to uncertainty (R. KRUSE, P. SIEGEL), Springer-Verlag, 33-37. | MR 1252470

[Diday E. 1991] - Towards a statistical theory of intentions for knowledge analysis, rapport de recherche 1494, INRIA Rocquencourt.

[Gammerman A., Luo Z. 1991] - Constructing Causal Trees from a medical database, Technical Report TR 91002, Dept of Computer Sci., Heriot-Watt Univ., Edimburgh.

[Ganascia J.G. 1991] - CHARADE : Apprentissages de bases de connaissances dans "Induction symbolique - numérique à partir de données", Ed. KODRATOFF et DIDAY, CEPADUES, 1991.

[Gras R., 1979] - Contribution à l'étude expérimentale et à l'analyse de certaines acquisitions cognitives et de certains objectifs didactiques en mathématiques, Thèse d'Etat, Université de Rennes I, octobre 1979.

[Gras R. et Larher A., 1989] - La quasi-implication : une méthode d'analyse de relations non symétriques entre attributs et entre classes d'attributs, Public. interne I.R.M.A.R., Rennes, 1989.

[Guigues J.L. et Duquesne V. 1986] - Familles minimales d'implications informatives résultant d'un tableau de données binaires, Mathématiques et Sciences Humaines n° 95, p. 5-18, 1986. | Numdam

[Larher A., 1991] - Implication statistique et applications à l'analyse de démarches de preuve mathématique, Thèse de l'Université de Rennes I, février 1991.

[Lerman I.C., Gras R., Rostam H., 1981] - Elaboration et évaluation d'un indice d'implication pour des données binaires, I et II, Mathématiques et Sciences Humaines n° 74, p 5-35 et n° 75, p 5-47, 1981. | Numdam | Numdam | MR 637324 | Zbl 0493.62093

[Lerman I.C., 1981] - Classification et analyse ordinale des données, Dunod,1981. | MR 645150

[Loevinger J. 1947] - A systematic approach to the construction and evaluation of tests of ability, Psychological Monograhs, 61, n° 4.

[Pearl J. 1988] - Probabilistic Reasoning in intelligent systems, San Mateo, CA, Morgan Kaufmann. | MR 965765 | Zbl 0746.68089