Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux
Le Conte de Poly-Barbut, Claude
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 112 (1990), p. 49-53 / Harvested from Numdam
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Deux codages sont utilisés sur l’ensemble des permutations ou ordres totaux sur un ensemble fini à n éléments et à chacun de ces codages est associé un produit direct d’ordres totaux. On démontre que le diagramme du treillis permutoèdre (ou ordre de Bruhat faible sur le groupe symétrique S n ) est intersection des diagrammes des deux produits directs de n-1 ordres totaux à 2,3,...,n éléments.

Two codes are used on the set of permutations or linear orders on a n-elements set. To each of them is associated a direct product of total orders of 2,3,...,n elements. It is shown that the diagram of the permutohedron lattice (or weak Bruhat order on the symmetric group S n ) is the intersection of the diagrams of the two direct products of n-1 linear orders.

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Le Conte de Poly-Barbut, Claude. Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 112 (1990) pp. 49-53. http://gdmltest.u-ga.fr/item/MSH_1990__112__49_0/

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