Mathematical analysis of electromagnetic open Waveguides

Joly, Patrick ; Poirier, Christine

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 29 (1995), p. 505-575 / Harvested from Numdam

Détail

Publié le : 1995-01-01

MR 1352862 | Zbl 0834.35126 | 3 citations dans Numdam

Bibliographie

[1] M. Ben Artzi, Y. Dermenjian and J. C. Guillot. Acoustic Waves in Perturbed Stratified Fluids : a Spectral Theory. Comm. Part. Diffi Equ., Comm. Part. Diff. Equ., 14(4): 479-517, 1989. | MR 989667 | Zbl 0675.35065

[2] A. Bamberger and A. S. Bonnet. Mathematical Analysis of the Guided Modes of an Optical Fiber. SIAM. J. Math. Anal, SIAM. J. Math. Anal., 21, no 6 : 1487-1510, 1990. | MR 1075588 | Zbl 0729.35090

[3] A. Bamberger, Y. Dermenjian and P. Joly. Mathematical Analysis of the Propagation of Elastic Guided Waves in Heterogeneous Media. J. of Diffèrential Eq., 88(1): 113-154, 1990. | MR 1079862 | Zbl 0714.35045

[4] A. Bamberger, P. Joly and M. Kern. Propagation d'Ondes Elastiques Guidées par la Surface Libre d'une Cavité de Section Arbitraire. C.R. Acad. Sc. Paris, 304(3): 59-62, 1987, série I. | MR 878826 | Zbl 0617.73029

[5] A. Bermudez and D. G. Pedreira. Mathematical Analysis of a Finite Element Method without Spurious Solutions for Computation of Dielectric Waveguides. Numer. Math., 61 : 39-57, 1992. | MR 1145906 | Zbl 0741.65095

[6] S. De Bièvre and D. W. Pravica. Spectral Analysis for Optical Fibers and Stratified Fluids. The Limiting Absorption Principle. J. Funct. Anal, 98(2) : 404-436, 1991. | MR 1111576 | Zbl 0731.35069

[7] A. S. Bonnet. Analyse Mathématique de la Propagation de Modes Guidés dans les Fibres Optiques. PhD thesis, Université Paris VI, 1988. Thèse.

[8] M. Costabel. A Remark on the Regularity of Solutions of Maxwell's Equations on Lipschitz Domains. Math. Meth. Appl. Sci., 12: 365-368, 1990. | MR 1048563 | Zbl 0699.35028

[9] R. Courant and D. Hilbert. Methods of Mathematical Physics, volume 1. Wiley, 1962.

[10] R. Dautray and J. L. Lions. Analyse Mathématique et Calcul Numérique pour les Sciences et les Techniques - Spectre des Opérateurs, volume 5. Masson, 1985. | MR 944303 | Zbl 0642.35001

[11] Y. Dermenjian and J. C. Guillot. Théorie spectrale de la Propagation des Ondes Acoustiques dans un Milieu Stratifié Perturbé. J. of Diff. Equ., 62(3): 357-409, 1986. | MR 837761 | Zbl 0611.35063

[12] A. S. Bonnet-Ben Dhia and P. Joly. Mathematical Analysis of Guided Water Waves. Technical report, INRIA, 1992. Rapport Interne n° 1629, to appear in SIAM J. Appl. Math. | MR 1247167 | Zbl 0787.76007

[13] R. Djellouli. Contributions à l'Analyse Mathématique et au Calcul des Modes Guidés des Fibres Optiques. PhD thesis, Université Paris XI, 1988. Thèse.

[14] P. Bolley et J. Camus. Quelques Résultats sur les Espaces de Sobolev à Poids. Publications des séminaires de mathématiques, Université de Rennes, 1968-1969.

[15] V. Glrault and P. A. Raviart. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations, Theory and Algorithms. Springer-Verlag, 1986. | Zbl 0585.65077

[16] J. Giroire. Étude de Quelques Problèmes aux Limites Extérieurs et Résolution par Équations Intégrales - second sujet: Étude de l'Effet d'Émoussement en Aérodynamique Hypersonique. PhD thesis, Université Paris VI, 1987. Thèse de Doctorat d'État.

[17] N. Gmati. Guidage et Diffraction d'Ondes en Milieu Non Borné. Résolution Numérique par une Méthode de Couplage entre Éléments Finis et Représentation Intégrale. PhD thesis, Université Paris VI, 1992. Thèse.

[18] J. C. Guillot. Complétude des Modes TE et TM pour un Guide d'Ondes Optiques Planaire. Technical report, INRIA, 1985. Rapport Interne n° 385.

[19] L. Hörmander, Uniqueness Theorems for Second Order Elliptic Differential Equations. Commun. Partial Differ. Equations, 8 : 21-64, 1983. | MR 686819 | Zbl 0546.35023

[20] F. Klkuchi. Mixed and Penalty Formulations for Finite Element Analysis of an Eigenvalue Problem in Electromagnetism. Computer Method In Applied Mechanics and Engineering, 64 : 509-521, 1986. | MR 912525 | Zbl 0644.65087

[21] R. Leis. Zur Théorie der Elektromagnetischen Schwingungen in Anisotropen, inhomogenen Medien. Math. Z, 106 : 213-224, 1968. | MR 233555

[22] D. Marcuse. Theory of Dielectric Optical Waveguides. Academic Press, 1974.

[23] J. C. Nedelec. Approximation des Équations Intégrales en Mécanique et en Physique. Technical report, C.M.A.P. École Polytechnique, juin 1977. Rapport interne.

[24] H. Picq. Détermination et Calcul Numérique de la Première Valeur Propre d'Opérateurs de Schrödinger dans le Plan. PhD thesis, Université de Nice, 1982. Thèse.

[25] J. P. Pocholle. Caractéristiques de la Propagation Guidée dans les Fibres Optiques Monomodes. Revue Technique 14, Thomson-CSF, décembre 1983.

[26] C. Poirier. Guides d'Ondes Électromagnétiques; Analyse Mathématique et Numérique. PhD thesis, École Doctorale de Mathématiques de l'Ouest (Université de Nantes), 14-02- 1994. Thèse.

[27] M. Reed and B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics, volume 4. Academic Press, 1981.

[28] F. Rellich. Uber das Asymptotische Verhalten der Lösungen von Δu + λu = 0 in Unendlichen Gebieten. Uber. Deutsch. Math. Verein 53, pages 57-65, 1943. | MR 17816 | Zbl 0028.16401

[29] V. Vogelsang. On the Strong Unique Continuation Principle for Inequalities of Maxwell Type. Mathematische Annalen, 289 : 285-295, 1991. | MR 1092176 | Zbl 0703.35028

[30] Ch. Weber. A Local Compactness Theorem for Maxwell's Equations. Math. Meth. in the Appl. Sci., 2 : 12-25, 1980. | MR 561375 | Zbl 0432.35032

[31] R. Weder. Spectral and Scattering Theory for Wave Propagation in Stratified Media, Springer-Verlag, 1991. | MR 1082152 | Zbl 0711.76083

[32] C. H. Wllcox. Sound Propagation in Stratified Fluids. Springer-Verlag, 1984. | MR 742932 | Zbl 0543.76107