Résolution parallèle de problèmes aux limites non linéaires
Giraud, L. ; Spiteri, P.
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 25 (1991), p. 579-606 / Harvested from Numdam
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Publié le : 1991-01-01
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Giraud, L.; Spiteri, P. Résolution parallèle de problèmes aux limites non linéaires. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 25 (1991) pp. 579-606. http://gdmltest.u-ga.fr/item/M2AN_1991__25_5_579_0/

[1] G. Authié, Contribution à l'optimisation de flots dans les réseaux. Un multiprocesseur expérimental pour l'étude des itérations asynchrones. Thèse de Doctorat ès Sciences, Université Paul Sabatier, Toulouse, 1987.

[2] V. Barbu, Non linear semi-groups and differential equations in Banach spaces. Noordhoff International Publishing, 1976.

[3] G. M. Baudet, Asynchronous iterative methods for multi-processor. J. Ass. Comput. Mach. 25, 226-244, 1978. | MR 494894 | Zbl 0372.68015

[4] F. L. Bauer, On the field of values subordinate to a norm. Numer. Math. 4, 103-113, 1962. | MR 145329 | Zbl 0117.11004

[5] Ph. Benilan, Equation d'evolution dans un espace de Banach quelconque et applications. Thèse de Doctorat es Sciences, Orsay, 1972.

[6] S. Benjelloun, P. Spiteri, G. Authié, Parallel algorithms for solving the obstacle problem. Computational Mechanics Publ., Springer-Verlag, 2, 275-281, 1989. | MR 1052968

[7] A. Bensoussan, J. L. Lions, Applications des inéquations variationnelles en contrôle stochastique. Dunod, Paris, 1978. | MR 513618 | Zbl 0411.49002

[8] D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, Parallel and distributed computation. Numerical Methods. Prentice Hall, 1989. | Zbl 0743.65107

[9] F. F. Bonsall, J. Duncan, Numerical ranges of operators on normed spaces and elements of normed algebras. London Math. Soc. Lecture Note Ser. 2, Cambridge University Press, 1971. | MR 288583

[10] H. Brezis, L. C. Evans, A variational inequality approach to the Bellmann-Dirichlet equation for two elliptic operators. Arch. Rat. Mech. Anal. 71, 1-14, 1979. | MR 522704 | Zbl 0447.49022

[11] D. Chazan, M. Miranker, Chaotic relaxation. Linear algebra and its appl., 2, 199-222, 1969. | MR 251888 | Zbl 0225.65043

[12] A. Chine, Etude de la convergence globale et locale des itérations discrètes asynchrones. Rapport technique 35, Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAG), mars 1988.

[13] P. Comte, J. C. Meillou, P. Spiteri, La notion d'accrétivité, applications. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 283, 655-658, 1976. | Zbl 0345.65030

[14] Ph. Cortey Dumond, Analyse numérique de problèmes à frontières libres. Thèse de Doctorat es Sciences, Université Pierre-et-Marie Curie, Paris VI, 1985.

[15] D. El Baz, Mise en œuvre d'algorithmes itératifs asynchrones sur un réseau de Transputers. La lettre du Transputer, n° 3, 31-40, 1989.

[16] M. N. El Tarazi, Contraction et ordre partiel pour l'étude d'algorithmes synchrones et asynchrones en analyse numérique. Thèse de Doctorat ès Sciences, Université de Besançon, 1981.

[17] M. N. El Tarazi, Some convergence resuit for asynchronous algorithms. Numer. Math. 39, 325-340, 1982. | MR 678738 | Zbl 0479.65030

[18] L. Giraud, P. Spiteri, Ph. Berger, Parallel asynchronous and synchronous 2D Poisson equation solvers on a processor network. Computational Mechanics Publ., Springer-Verlag, 2, 265-271, 1989.

[19] L. Giraud, P. Spiteri, Ph. Berger, Implantation d'algorithmes parallèles synchrones et asynchrones sur un réseau multi-Transputers. Rapport E.N.S.E.E.I.H.T.-I.R.I.T., 1989.

[20] L. Giraud, P. Spiteri, Résolution parallèle des équations d'Hamilton-Jacobi-Bellman discrétisées et linéarisées sur un calculateur distribué. Publications Mathématiques de Besançon, 31-46, 1989.

[21] L. Giraud, P. Spiteri, Résolution parallèle de problèmes d'équations aux dérivées partielles sur une architecture à mémoire distribuée. Rapport E.N.S.E.E.I.H.T.-I.R.LT., 1989.

[22] C. A. R. Hoare, Processus Sequentiels Communicants. Masson, Paris, 1987.

[23] Howard, Dynamic programming and Markov process. M.I.T., 1960. | Zbl 0091.16001

[24] C. Jacquemard, Contribution à l'étude d'algorithmes de relaxation à convergence monotone. Thèse 3e cycle, Université de Besançon, 1977.

[25] J. Juliand, G. R. Perrin, P. Spiteri, Simulation d'exécutions parallèles d'algorithmes numériques asynchrones, 1st Conference A.M.S.E., Lyon, 1981.

[26] L. Lamport, The hyperplane method for an array computer. Sagamore Computer Conference, 1974. | Zbl 0302.68044

[27] P. L. Lions, Sur quelques classes d'équations aux dérivées partielles non linéaires et leur résolution numérique. Thèse de Doctorat ès Sciences, Paris VI, 1979.

[28] J. C. Mielliou, Algorithmes de relaxation chaotiques à retards. R.A.I.R.O., R-1, 55-82, 1975 et C.R.A.S., t. 278, pp. 957-960, 1974. | Numdam | MR 362887 | Zbl 0329.65038

[29] J. C. Mielliou, Asynchronous iterations in order intervals. Parallel algorithms & architectures, 85-96, North-Holland, Eds. M. Cosnard and al, 1986. | Zbl 0613.65071

[30] J. C. Mielliou, P. Spiteri, Un critère de convergence pour des méthodes générales de point fixe. R.A.I.R.O. Modél. Math. Anal. Numér., 645-669, 1985. | Numdam | MR 826228 | Zbl 0606.65042

[31] J. C. Mielliou, Ph. Cortey-Dumond, M. Boulbrachene, Perturbation of fixed point iterative methods. Advances in parallel processing. Vol. 1, pp. 81-122, 1990.

[32] N. Nirschl, H. Schneider, The Bauer fields of values of a matrix. Numer. Math., 6, 355-365, 1964. | MR 176599 | Zbl 0126.32102

[33] J. M. Ortega, W. C. Rheinbold, Iterative solution of non linear equations in several variables. Academic Press, 1970. | MR 273810 | Zbl 0241.65046

[34] F. Robert, Discrete iterations. Springer Series in Comput. Math., 6, 1986. | MR 851186 | Zbl 0639.39005

[35] F. Robert, Contraction en norme vectorielle : convergence d'itérations chaotiques. Linear algebra and its applications, 13, 19-35, 1975. | MR 395198 | Zbl 0332.65019

[36] F. Robert, M. Charnay, F. Musy, Itérations chaotiques série parallèle pour des équations non linéaires de point fixe. Api. Mat., 20, 1-38, 1975. | MR 373272 | Zbl 0323.65017

[37] J. L. Rosenfeld, A case study on programing for parallel processors. I. B. M., Thomass J. Watson, Research Center Report, n° RC-64, U.S.A., 1967. | Zbl 0184.20701

[38] P. Spiteri, Simulation d'exécutions parallèles pour la résolution d'inéquations variationnelles stationnaires. Revue E.D.F., série C, n° 1, 149-159, 1983. | MR 700279

[39] P. Spiteri, Contribution à l'étude de grands systèmes non linéaires. Thèse de Doctorat ès Sciences, Université de Besançon, 1984.

[40] P. Spiteri, Parallel asynchronous algorithms for solving boundary value problems. In Parallel Algorithms, Eds. M. Cosnard and al., North-Holland, 73-84, 1986. | MR 875490 | Zbl 0614.65107

[41] K. Taubert, Accretive operators with applications to numerical integration of ordinary differential equations. Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai. Numerical Methods, Miskoic, 211-225, 1986. | Zbl 0648.65057