Un théorème d'existence en théorie non linéaire des coques minces
Ciarlet, Philippe G. ; Coutand, Daniel
Journées équations aux dérivées partielles, (1999), p. 1-4 / Harvested from Numdam
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Les équations bidimensionnelles d'une coque non linéairement élastique «en flexion» ont été récemment justifiées par V. Lods et B. Miara par la méthode des développements asymptotiques formels appliquée aux équations de l'élasticité non linéaire tridimensionnelle. Ces équations se mettent sous la forme d'un problème de point critique d'une fonctionnelle dont l'intégrande est une expression quadratique en termes de la différence exacte entre les tenseurs de courbure des surfaces déformée et non déformée, sur un ensemble de déformations admissibles qui préservent le tenseur métrique de la surface moyenne et satisfont des conditions aux limites ad hoc. Nous montrons ici comment l'existence d'un minimiseur peut être établie.

Publié le : 1999-01-01
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Ciarlet, Philippe G.; Coutand, Daniel. Un théorème d'existence en théorie non linéaire des coques minces. Journées équations aux dérivées partielles,  (1999), pp. 1-4. http://gdmltest.u-ga.fr/item/JEDP_1999____A1_0/

[1] Ciarlet P.G., 1997. Mathematical Elasticity, Volume II : Theory of Plates, North Holland, Amsterdam. | MR 99e:73001 | Zbl 0888.73001

[2] Ciarlet P.G., 2000. Mathematical Elasticity, Volume III : Theory of Shells, North Holland, Amsterdam. | MR 2001j:74060 | Zbl 0953.74004

[3] Ciarlet P.G., Coutand D, 1998. An existence theorem for nonlinearly elastic «flexural» shells, J. Elasticity, 50, p. 261-277. | MR 99i:73047 | Zbl 0929.74067

[4] Lods V., Miara B., 1998. Nonlinearly elastic shell models : A formal asymptotic approach. II. The flexural model, Arch. Rational Mech. Anal., 142, p. 355-374. | MR 99j:73072 | Zbl 0906.73042