La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
Colin de Verdière, Yves
Journées équations aux dérivées partielles, (1996), p. 1-11 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 1996-01-01
@article{JEDP_1996____A5_0,
     author = {Colin de Verdi\`ere, Yves},
     title = {La m\'ethode de moyennisation en m\'ecanique semi-classique},
     journal = {Journ\'ees \'equations aux d\'eriv\'ees partielles},
     year = {1996},
     pages = {1-11},
     mrnumber = {1417729},
     zbl = {0898.35080},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/JEDP_1996____A5_0}
}

Colin de Verdière, Yves. La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique. Journées équations aux dérivées partielles,  (1996), pp. 1-11. http://gdmltest.u-ga.fr/item/JEDP_1996____A5_0/

[AR] V. Arnold. - Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir (Moscou), 1976. | MR 57 #14033a | Zbl 0385.70001

[B1] L. Boutet De Monvel. - Nombre de valeurs propres d'un opérateur elliptique et polynôme de Hilbert-Samuel, Séminaire Bourbaki, 532 (1978-1979). | Numdam | Zbl 0431.58016

[B2] L. Boutet De Monvel. - Opérateurs de Toeplitz de plusieurs variables complexes, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1978-1979), VII1-VII8. | Numdam | Zbl 0406.35069

[B3] L. Boutet De Monvel. - Variétés de contact quantifiées, Séminaire Goulaouic-Schwartz, (1979-1980), III1-III6. | Numdam | Zbl 0442.53041

[B4] L. Boutet De Monvel. - Opérateurs à bicaractéristiques périodiques, Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer, (1984-1985), XX1-XXX12.

[B5] L. Boutet De Monvel. - Compléments sur le noyau de Bergman, Séminaire EDP Ecole Polytechnique, (1985-1986), XX1-XX13. | Numdam | Zbl 0624.32014

[Be] J. Bellissard. - Stability and instability in Quantum Mechanics, Ed. Albeverio and Blanchard, World Scientific, (1985), 1-105. | MR 87i:81046 | Zbl 0584.35024

[B-G] L. Boutet De Monvel, V. Guillemin. - The spectral theory of Toeplitz operators, Princeton, 1981. | MR 85j:58141 | Zbl 0469.47021

[B-M] N. Bogoliubov, Y. Mitropolski. - Les méthodes asymptotiques dans la théorie des oscillations non linéaires, Gauthiers-Villars, 1963. | Zbl 0247.34004

[BOS] J.B. Bost. - Introduction to compact Riemann surfaces, Jacobians, and Abelians varieties, From number theory to physics, les Houches, (1989), 64-212. | MR 94f:32045 | Zbl 0815.14018

[BOU1] T. Bouche. - Asymptotique d'une certaine forme quadratique, Preprint Institut Fourier, (1994), 1-6.

[BOU2] T. Bouche. - Asymptotic results for Hermitian line bundles over complex manifolds : the heat kernel approach, Prépublication Institut Fourier, 247 (1993), 1-14.

[C-F-K-S] H. Cycon, R. Froese, W. Kirsch, B. Simon. - Schrödinger operators, Springer, 1986.

[CV1] Y. Colin De Verdière. - L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Comm. Math. Phys., 105 (1986), 327-335. | MR 87k:58273 | Zbl 0612.35102

[CV2] Y. Colin De Verdière. - L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques en dimension 2, Prépublication IF, 33 (1985), 1-8.

[CV3] Y. Colin De Verdière. - Une introduction aux opérateurs de Toeplitz, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 135-142. | Numdam | MR 1715962 | Zbl 0929.32004

[CV4] Y. Colin De Verdière. - Sur le spectre des opérateurs à bicaractéristiques toutes périodiques, Commentarii Math. Helv., 54 (1979), 508-522. | MR 81a:58052 | Zbl 0459.58014

[CV5] Y. Colin De Verdière. - Quasi-modes sur les variétés riemanniennes, Invent. Math., 43 (1977), 15-52. | MR 58 #18615 | Zbl 0449.53040

[CV6] Y. Colin De Verdière. - Champs magnétiques classiques et quantiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 13 (1994-1995), 15-22. | Numdam | MR 1715953 | Zbl 0937.35512

[CV-TO] Y. Colin De Verdière, N. Torki. - Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 9-18. | Numdam | MR 1715941 | Zbl 0937.35510

[DY] J.P. Demailly. - Holomorphic Morse inequalities, Proc. Symp. Pure Math., 52 (2) (1991), 93-114. | MR 93b:32048 | Zbl 0755.32008

[E-R-T] G. Eskin, J. Ralston, E. Trubowitz. - On Isospectral Potentials in ℝn, Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984), 647-676. | MR 86e:35109a | Zbl 0574.35021

[FA] F. Faure. - Mécanique quantique et dégénérescence dans le spectre, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, 11 (1992-1993), 19-63. | Numdam | MR 1715942 | Zbl 0979.81508

[F-K-T1] J. Feldman, H. Knörrer, E. Trubowitz. - Perturbatively unstable eigenvalues of a periodic Schrödinger operator, Comment. Math. Helv., 66 (1991), 557-579. | Zbl 0763.35024

[F-K-T2] J. Feldman, H. Knörrer, E. Trubowitz. - The perturbatively stable spectrum of a periodic Schrödinger operator, Invent. Math., 100 (1990), 259-300. | Zbl 0701.34082

[La] J.L. Lagrange. - Mémoire sur le théorie des variations des éléments des planètes, Mém. Cl. Sci. Math. Phys. Inst. France, (1808), 1-72.

[L-L] Landau-Lifchitz. - Mécanique quantique, Mir (Moscou), 1967.

[L-M] P. Lochak et C. Meusnier. - Multiphase Avreraging for Classical Systems, Springer, 1988.

[Laz] V. Lazutkin. - KAM Theory and semi-classical Approximations to Eigenfunctions, Springer, 1993. | MR 94m:58069 | Zbl 0814.58001

[Ma] J. Marsden. - lectures on Mechanics, London Math. Soc., 1992. | MR 93f:58078 | Zbl 0744.70004

[McK] R. Mackay. - Greene's residue criterion, Nonlinearity, 5 (1992), 161-187. | MR 93m:58097 | Zbl 0749.58036

[No] S.P. Novikov. - Magnetic Bloch functions and vector bundles. Typical dispersion laws and their quantum numbers, Sov. Math. Dokl., 23 (1981), 298-303. | Zbl 0483.46054

[Po1] J. Pöschel. - Lectures on the Classical KAM theorem, Internat. center for Theor. Phys (Trieste), (1992), 1-37.

[Po2] J. Pöschel. - Integrability of Hamiltonian Systems on Cantor Sets, Comm. Pure and appl. Maths, 35 (1982), 653-695. | MR 84d:58039 | Zbl 0542.58015

[Sk] M. Skriganov. - Geometric and arithmetic Methods in the Spectral theory of Multidimensional Periodic Operators, Proc. Steklov Inst. Math, 171 (1987), 1-117. | MR 88g:47038 | Zbl 0567.47004

[S-V] J. Sanders, F. Verhulst. - Averaging methods in nonlinear dynamical systems, Springer, 1985. | MR 87d:34065 | Zbl 0586.34040

[T-K-N2] D. Thouless, M. Kohmoto, M. Nightingale, M. Den Jis. - Quantized Hall conductance in a 2-dimensional periodic potential, Phys. Rev. Lett., 49 (1982), 405-408.

[VO] A. Voros. - WKB method in the Bargmann representation, Phys. Rev., A40 (1989), 6800. | MR 91a:81046

[We1] A. Weinstein. - Lectures on symplectic manifolds, Reg. Conf. Ser. NSF, (1977), 1-48. | MR 57 #4244 | Zbl 0406.53031

[We2] A. Weinstein. - Eigenvalues of the Laplacian plus a potential, Proc. int. Congr. Math., Helsinki, 2 (1978), 803-805. | MR 81c:58064 | Zbl 0424.58023

[We3] A. Weinstein. - Asymptotics of eigenvalues clusters for the Laplacian plus a potential, Duke Math. J., 44 (1977), 883-892. | MR 58 #2919 | Zbl 0385.58013