Toute théorie est algébrique et topologique
Guitart, René
Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, Tome 49 (2008), p. 83-128 / Harvested from Numdam
Publié le : 2008-01-01
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Guitart, René. Toute théorie est algébrique et topologique. Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, Tome 49 (2008) pp. 83-128. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CTGDC_2008__49_2_83_0/

[1] J. Adamek & J. Rosický, Locally Presentable and Accessible Categories, London Math. Soc. Lecture Note Séries 189, Cambridge University Press (1994). | MR 1294136 | Zbl 0795.18007

[2] ADJ, Abstract Data Types as Initial Algebras and the Correctness of Data Representations, Proc. Conf. on Computer graphies, Pattern Récognition, and Data Structure, Beverley Hills, 1975, p. 89-93.

[3] P. Ageron, Quelques aspects de la dualité entre logique et topologie, Cahiers Top. Géo. Diff. Cat. tome 33, 3 (1992), p. 195-198. | Numdam | MR 1186942 | Zbl 0774.03035

[4] P. Ageron, Esquisses inductives et presque inductives, Cahiers Top. Géo. Diff. Cat. tome 42, 3 (2001), p. 229-240. | Numdam | Zbl 0997.18003

[5] H. Andreka and I. Nemeti, Injectivity in categories to represent all first order formulas., I, Dem. math. XII, 3, 1979. | Zbl 0517.03029

[6] M. Barr, Relational algebras, Springer Lecture Notes in Mathematics 137 (1970), p. 39-55. | Zbl 0204.33202

[7] M. Barr, M.C. Pedicchio, Topop is a quasi-variety, Cahiers Top. Géo. Diff. Cat. tome 36, 1 (1995), p. 3-10. | Numdam | Zbl 0819.18002

[8] J. Bénabou, Structures algébriques dans les catégories, Cahiers Top. Géo. Diff., tome 10, 1 (1968), p. 1-126. | Numdam | Zbl 0162.32602

[9] C. Butz and P.T. Johnstone, Classifying Toposes for First Order Theories, BRICS Report Series, RS 97-20, Aarhus, 1997, 34 p. | MR 1601618

[10] A. Burroni, Esquisses des catégories à limites et des quasi-topologies, Esq. Math. 5 (1970). | MR 419555 | Zbl 0395.18005

[11] A. Burroni, T-catégories (catégories dans un triple), Cahiers Top. Géo. Diff., tome 12, 3 (1971), p. 215-321. | Numdam | MR 308236 | Zbl 0246.18007

[12] A. Burroni, Algèbres graphiques (sur un concept de dimension dans les langages formels), Cahiers Top. Géo. Diff. Cat. tome 22, 3 (1981), p. 249-265. | Numdam | MR 649074 | Zbl 0497.18004

[13] E. Burroni et A. Burroni, Structures Algébriques : Thème et Variations, Cahiers Top. Géo. Diff. Cat. tome 33, 3 (1992), p. 207-216. | Numdam | MR 1186944 | Zbl 0777.18004

[14] P.M. Cohn, Universal Algebra, Harper & Row, and John Weatherhill, 1965. | MR 175948 | Zbl 0141.01002

[15] L. Coppey, Théories algébriques et extension de préfaisceaux, Cahiers Top. Géo. Diff., tome 13, 1 (1972), p. 3-40, Compléments à l'article "Théories algébriques et extension de préfaisceaux", Cahiers Top. Géo. Diff., tome 13, 3 (1972), p. 265-273. | Numdam | MR 316530 | Zbl 0326.18006

[16] M. Demazure et P. Gabriel, Groupes Algébriques tome I Géométrie algébrique - Généralités. Groupes comrnutatifs, Masson & Cie, Paris, North-Holland, Amsterdam, 1970. | MR 302656 | Zbl 0203.23401

[17] Y. Diers, Catégories localisables, Thèse d'Etat, Paris, 1977.

[18] G.A. Edgar, The class of topological spaces is equationally definable, Algebra Universalisa (1973), 139-146. | MR 366780 | Zbl 0273.08005

[19] A. Ehresmann et C. Ehresmann, Categories of sketched structures, Cahiers Top. Géo. Diff. tome 13, 2 (1972), p. 407-517. | Numdam | MR 323856 | Zbl 0263.18009

[20] C. Ehresmann, Structures locales et revêtements, mutigraphié à Rio de Janeiro en 1952, in Charles Ehresmann œuvres complètes et commentées, vol. II-1, Amiens 1981, p. 3-24.

[21] C. Ehresmann, Introduction to the theory of structured categories, Technical Report 10, University of Kansas, Lawrence, 1966. Reprint in Charles Ehresmann œuvres complètes et commentées, vol. III-2, Amiens 1980, p. 591-676. | MR 606380 | Zbl 0192.10001

[22] C. Ehresmann, Sur l'existence de structures libres et de foncteurs adjoints, Cahiers Top. Géo. Diff., tome 9, 1 (1967), p.33-126, et tome 9, 2 (1967), p.127-180. | Numdam | MR 237592 | Zbl 0201.02201

[23] C. Ehresmann, Esquisses et types de structures algébriques, Bull. Inst., Pol. Iasi 14 (1968), 1-14. | MR 238918 | Zbl 0196.03102

[24] S. Eilenberg and J.C. Moore, Adjoint functors and triples, Illinois J. Math. 9 (1965), 381-398. | MR 184984 | Zbl 0135.02103

[25] P. Gabriel and F. Ulmer, Lokal Präsentierbare Kategorien, Springer Lecture Notes in Mathematics 221 (1971). | MR 327863 | Zbl 0225.18004

[26] A. Grothendieck et J. A. Dieudonné, Eléments de Géométrie Algébrique I, Springer (1971). | Zbl 0203.23301

[27] R. Guitart, ' Sur l'ébauche des structures', 3d Congress of Bulgarian math. (1972), p. 71 in Logique, relations et structures dans les catégories, Thèse de doctorat d'État, Université de Picardie, Amiens, 1979, 660 p

[28] R. Guitart, Remarques sur les machines et les structures, Cahiers Top. Géo. Diff., tome 14, 2, (1974), p. 113-144. | Numdam | MR 384891 | Zbl 0319.18003

[29] R. Guitart, ' Equational translation of set theoritical notions', Oberwolfach, august 1974 (3 p.),

R. Guitart et ' Traduction équationnelle de notions ensemblistes', CR.Acad.Sc, Paris, t. 279, 30 sept. 1974, p. 541-543. | MR 354810 | Zbl 0392.18008

[30] R. Guitart, ' Structures dans les univers algébriques' (1977), p. 325-370 in Logique, relations et structures dans les catégories, Thèse de doctorat d'État, Université de Picardie, Amiens, 1979, 660 p.

[31] R. Guitart, Qu'est-ce que la logique dans une catégorie?, Cahiers Top. Géo. Diff., tome 23, 2 (1982), p.115-148. | Numdam | MR 667394 | Zbl 0496.18002

[32] R. Guitart, From where do figurative algebras corne?, Diagrammes 7, 1982. | Numdam | Zbl 0515.18004

[33] R. Guitart, Introduction à l'Analyse Algébrique, I et II, Mathématiques et sciences humaines, tome 96 (1986), p. 49-63, et tome 97 ( 1987), p. 19-45 (Conférence aux Journées ATALA AFCET "Arbres en linguistique : un modèle informatique", 26-27 novembre 1981, Paris). | Numdam | Zbl 0649.18005

[34] R. Guitart, On the geometry of computations I et II, Cahiers Top. Géo. Diff. Cat, tome 27, 4, (1986), p. 107-137, et Cahiers Top. Géo. Diff Cat, tome 29, 4, ( 1988), p. 297-326. | Numdam | Numdam | MR 885373 | Zbl 0668.18009

[35] R. Guitart, Toute théorie est algébrique, Journée mathématique en l'honneur d'Albert Burroni : Catégories, théories algébriques et informatique, le Vendredi 20 septembre 2002, à l'Université Paris 7.

R. Guitart Institut de mathématique de Jussieu, Prépublication 368, Avril 2004, p. 79-102. Voir aussi une conférence du même titre du 9 déc. 2006, sur le site http//www.diffusion.ens.fr/index.php?idconf=1588&res=conf

[36] R. Guitart, ' Charles Ehresmann, au carrefour des structures locales et algébriques' in ''Charles Ehresmann : 100 ans", Cahiers Top. Géo. Diff., tome 46, 3 (2005), p. 172-175. | Zbl 1074.18501

[37] R. Guitart et C. Lair, Calcul syntaxique des modèles et calcul des formules internes, Diagrammes 4 (1980), p. 1-106. | Numdam | MR 684746 | Zbl 0508.03030

[38] R. Guitart et C. Lair, Limites et colimites pour représenter les formules, Diagrammes 7 (1982), p. 1-24. | Numdam | Zbl 0535.03013

[39] Hupbach-Kaphengst-Reichel, Initiale algebraische Spezifikation von Datatypen, parameterisierten datatypen und Algorithmen, VEB Robotron, Centrum fur Forschung und Technik, Dresden, 1980.

[40] C. Lair, Catégories modelables et catégories esquissables, Diagramme 6, (1981) p. 1-20. | Numdam | MR 684535 | Zbl 0522.18008

[41] C. Lair, Catégories qualifiables et catégories esquissables, Diagrammes 17 (1987), p. 1-153. | Numdam | MR 918001 | Zbl 0624.18003

[42] W.F. Lawvere, Functorial semantics of algebraic theories, Dissertation, Columbia University, 1963.

[43] F.E.J. Linton, Some aspects of equational categories, in Proc. Confi Cat. Algebra La Jolla 1965, Springer, 1966, p. 84-94. | MR 209335 | Zbl 0201.35003

[44] F.E.J. Linton, An outline of functorial semantics, Springer Lecture Notes in Mathematics 80 (1969), p. 7-52. | MR 244340 | Zbl 0181.02802

[45] S. Mac Lane and I. Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic, Springer, 1992. | MR 1300636 | Zbl 0822.18001

[46] M. Makkai and G. Reyes, First Order Categorical Logic, Springer Lecture Notes in Mathematics 611, 1977. | MR 505486 | Zbl 0357.18002

[47] E.G. Manes, A triple theoretic construction of compact algebras, Springer Lecture Notes in Mathematics 80 (1969), p. 91-118. | MR 244342 | Zbl 0186.02901

[48] G. Peacock, A treatise on algebra (1830). | JFM 66.0034.04 | Zbl 0025.00503

[49] A.A.L. Sangalli, On the structure and representation of clones, Algebra Universalis 25, 1 (1988), 101-106. | MR 935004 | Zbl 0636.08003

[50] A.N. Whitehead, A treatise on Universal Algebra, with Applications I, Cambridge University Press (1898). | JFM 29.0066.03 | Zbl 1205.15005