Class numbers of real cyclic number fields with small conductor
Masley, John Myron
Compositio Mathematica, Tome S37 (1978), p. 297-319 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 1978-01-01
@article{CM_1978__37_3_297_0,
     author = {Masley, John Myron},
     title = {Class numbers of real cyclic number fields with small conductor},
     journal = {Compositio Mathematica},
     volume = {S37},
     year = {1978},
     pages = {297-319},
     mrnumber = {511747},
     zbl = {0428.12003},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/CM_1978__37_3_297_0}
}

Masley, John Myron. Class numbers of real cyclic number fields with small conductor. Compositio Mathematica, Tome S37 (1978) pp. 297-319. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CM_1978__37_3_297_0/

[1] H. Bauer: Numerische Bestimmung von Klassenzahlen reeller zyklischer Zahlkörper. J. of Number Theory 1 (1969) 161-162. | MR 240072 | Zbl 0167.32301

[2] H. Bauer: Die 2-Klassenzahlen spezieller quadratischer Zahlkörper, J. Reine Angew. Math. 252 (1972), 79-81. | MR 311621 | Zbl 0231.12011

[3] A. Fröhlich: On the class group of relatively Abelian fields. Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 3 (1952) 98-106. | MR 52459 | Zbl 0049.16102

[4] A. Fröhlich: On the absolute class-group of Abelian fields II. J. London Math. Soc. 30 (1955) 72-80. | MR 66424 | Zbl 0064.27305

[5] A. Fröhlich: On a method for the determination of class number factors in number fields. Mathematika 4 (1957) 113-121. | MR 98076 | Zbl 0081.03503

[6] M. Gras: Methodes et algorithmes pour le calcul numerique du nombre de classes et des unités des extensions cubiques cycliques de Q. J. Reine Angew. Math. 277 (1975), 89-116. | MR 389845 | Zbl 0315.12007

[7] R. Greenberg: A generalization of Kummer's criterion. Inventiones math. 21 (1973) 247-254. | MR 332730 | Zbl 0269.12005

[8] H. Hasse: Arithmetische Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl in zyklischen kubischen und biquadratischen Zahlkörpern. Abh. Deutsche Akad. Wiss. 1948, Nr. 2 (1950). | MR 33863 | Zbl 0035.30502

[9] H. Hasse: Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper. Akademie Verlag, 1952. | MR 49239 | Zbl 0046.26003

[10] K. Iwasawa: A note on class numbers of algebraic number fields. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 20 (1956) 257-258. | MR 83013 | Zbl 0074.03002

[11] K. Iwasawa: A note on ideal class groups. Nagoya Math. J. 27 (1966) 239-247. | MR 197438 | Zbl 0139.28104

[12] L. Kronecker: Bemerkung über die Klassenanzahl der aus Einheitswurzeln gebildeten komplexen Zahlen. Monatsber. Akad. d. Wiss. Berlin 1863 = Werke 1, 123-131.

[13] H. Leopoldt: Zur Geschlechtertheorie in abelschen Zahlkörpern. Math. Nachr. 9(1953) 351-362. | MR 56032 | Zbl 0053.35502

[14] H. Leopoldt: Uber Einheitengruppe und Klassenzahl reeller abelscher Zahlkörper. Abh. Deutsche Akad. Wiss. Berlin Kl. Math. Nat. 1953, Nr. 2 (1954). | MR 67927 | Zbl 0059.03501

[15] H. Leopoldt: Zür Struktur der I-Klassengruppe galoisscher Zahlkörper. J. Reine Angew. Math. 199 (1958) 165-174. | MR 96633 | Zbl 0082.25402

[16] H. Leopoldt: Über Klassenzahlprimteiler reeller abelscher Zahlkörper als Primteiler verallgemeinerter Bernoullischer Zahlen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 23 (1959) 36-47. | MR 103184 | Zbl 0086.03103

[17] H. Leopoldt: Über Fermatquotienten von Kreiseinheiten und Klassenzahlformeln modulo p. Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 9 (1960) 39-50. | MR 130868 | Zbl 0098.03501

[18] J. Masley: On the class number of cyclotomic fields. Dissertation, Princeton Univ. 1972.

[19] J. Masley: Solution of the class number two problem for cyclotomic fields. Inventiones math. 28 (1975) 243-244. | MR 369319 | Zbl 0296.12003

[20] J. Masley:Solution of small class number problems for cyclotomic fields. Compositio Math. 33 (1976) 179-186. | Numdam | MR 450229 | Zbl 0348.12011

[21] J. Masley and H.L. Montgomery: Unique factorization in cyclotomic fields. J. Reine Angew. Math. 286/287 (1976) 248-256. | MR 429824 | Zbl 0335.12013

[22] J. Masley: Odlyzko bounds and class number problems, Algebraic Number fields (edited by A. Fröhlich) Academic Press 1977, 465-474. | MR 447178 | Zbl 0365.12007

[23] A. Odlyzko: Some analytic estimates of class numbers and discriminants. Inventiones Math. 29 (1975) 275-286. | MR 376613 | Zbl 0306.12005

[24] A. Odlyzko: Lower bounds for discriminants of number fields. Acta Arith. 29 (1976) 275-297. | MR 401704 | Zbl 0286.12006

[25] A. Odlyzko: Lower bounds for discriminants of number fields II, Tohoku Math. J. 29 (1977) 209-216. | MR 441918 | Zbl 0362.12005

[26] A. Odlyzko: Unconditional lower bounds for discriminants of number fields (unpublished preprint, November 1976). | MR 401704

[27] G. Poitou: Minorations de discriminants (d'apres A.M. Odlyzko). Sem Bourbaki, Fev. 1976, no. 479. | Numdam | Zbl 0359.12010

[28] P. Ribenboim: Algebraic Numbers. Wiley-Interscience 1972, p. 218. | MR 340212 | Zbl 0247.12002

[29] G. Schrutka V. Rechtenstamm: Tabelle der (relativ-) Klassenzahlen von Kreiskorper. Abh. Deutsche Akad. Wiss. Berlin, 1964 Math Nat. Kl. Nr. 2. | MR 167646 | Zbl 0199.09803

[30] H.S. Vandiver: The relation of some data obtained from rapid computing machines to the theory of cyclotomic fields, Proc. Nat. Acad. Sci. 40 (1954), 474-480. | MR 62165 | Zbl 0056.04102

[31] J. Martinet: Tours de corps de classes et estimations de discriminants, Inventiones math. (to appear). | MR 509627 | Zbl 0369.12007