Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant
Dacorogna, B.
Confluentes Mathematici, Tome 7 (2015), p. 49-55 / Harvested from Numdam
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On étudie dans cet article, dédié à Denis Serre pour ses soixante ans, les problèmes

divu=fx,u,∇udansΩu=u0sur∂Ω

et

det∇ϕ=fx,ϕ,∇ϕx∈Ωϕx=xx∈∂Ω.

On montre que sous des hypothèses appropriées les deux problèmes sont résolubles sans conditions intégrales.

Publié le : 2015-01-01
DOI : https://doi.org/10.5802/cml.23
Classification:  58-02,  35F50,  58A10 
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     author = {Dacorogna, B.},
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     journal = {Confluentes Mathematici},
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Dacorogna, B. Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant. Confluentes Mathematici, Tome 7 (2015) pp. 49-55. doi : 10.5802/cml.23. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CML_2015__7_2_49_0/

[1] Basterrechea S., thèse EPFL 6693 (2015).

[2] Basterrechea S. et Dacorogna B., Existence of solutions for Jacobian and Hessian equations under smallness assumptions, Numerical Functional Analysis and Optimization, 35 (2014), 868-892. | MR 3230083 | Zbl 1304.35013

[3] Csató G. et Dacorogna B., A Dirichlet problem involving the divergence operator, à paraître dans Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire.

[4] Csató G., Dacorogna B. et Kneuss O., The pullback equation for differential forms, Birkhaüser, 2012. | MR 2883631 | Zbl 1247.58003

[5] Dacorogna B. et Moser J., On a partial differential equation involving the Jacobian determinant, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 7 (1990), 1–26. | Numdam | MR 1046081 | Zbl 0707.35041