@article{CML_2013__5_1_23_0, author = {L\^e, Fran\c cois}, title = {Entre g\'eom\'etrie et th\'eorie des substitutions~~: une \'etude de cas autour des vingt-sept droites d'une surface cubique}, journal = {Confluentes Mathematici}, volume = {5}, year = {2013}, pages = {23-71}, doi = {10.5802/cml.2}, mrnumber = {3143611}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/CML_2013__5_1_23_0} }
Lê, François. Entre géométrie et théorie des substitutions : une étude de cas autour des vingt-sept droites d’une surface cubique. Confluentes Mathematici, Tome 5 (2013) pp. 23-71. doi : 10.5802/cml.2. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CML_2013__5_1_23_0/
[1] Eléments d’une biographie de l’Espace projectif, Presses Universitaires de Nancy, Nancy (2011) | Zbl 1227.51002
[2] Poncelet’s closure theorem, Expositiones Mathematicae, Tome 5 (1987), pp. 289-364 | MR 917349 | Zbl 0633.51014
[3] Eléments d’histoire des mathématiques, Springer, Berlin Heidelberg (2007) (réimpression inchangée de l’édition originale de 1984)
[4] Self-portraits with Évariste Galois (and the Shadow of Camille Jordan), Revue d’Histoire des Mathématiques, Tome 17 (2011), pp. 271-369 | MR 2883519 | Zbl 1229.01120
[5] On the Triple Tangent Planes of Surfaces of Third Order, The Cambridge and Dublin Mathematical Journal, Tome 4 (1849), pp. 118-132
[6] Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus, Revue d’Histoire des Mathématiques, Tome 4 (1998), pp. 163-190 | Numdam | MR 1716018 | Zbl 0941.01013
[7] Ueber die Anwendung der Abelschen Functionen in der Geometrie, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 63 (1864), pp. 189-243 | Zbl 063.1646cj
[8] Die Geometrie auf den Flächen dritter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 65 (1866), pp. 359-380 | Zbl 065.1709cj
[9] Ueber die Flächen vierter Ordnung, welche eine Doppelcurve zweiten Grades besitzen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 69 (1868), pp. 142-184
[10] Zum Gedächtniss an Julius Plücker, Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Tome 16 (1872), pp. 1-40
[11] Rudolf Friedrich Alfred Clebsch – Versuch einer Darlegung und Würdigung seiner wissenschaftlichen Leistungen, Mathematische Annalen, Tome 7 (1873), pp. 1-55 (Écrit par Alexander von Brill, Paul Gordan, Felix Klein, Jacob Lüroth, Adolph Mayer, Max Nöther et Karl von der Mühll)
[12] Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, Birkhäuser, Basel · Boston · Berlin (2004) | MR 2033171 | Zbl 1044.01008
[13] Itinéraires d’un texte mathématique – Les réélaborations des écrits d’Évariste Galois au xixe siècle, Hermann, Paris (2012)
[14] Carl Friedrich Geiser, National Mathematics Magazine, Tome 12 (1938), pp. 286-289 | MR 1569539
[15] Mathematische Modelle, Vieweg, Braunschweig (1986) | MR 851014 | Zbl 0585.51001
[16] Le théorème de clôture de Poncelet, une démonstration « imparfaite », qui fait toute une histoire..., Histoire et enseignement des mathématiques – Rigeurs, erreurs, raisonnements, Institut National de Recherche Pédagogique – Université Blaise-Pascal de Clermont-Ferrand (IREM) (2007), pp. 229-261
[17] Œuvres mathématiques, Journal de Mathématiques pures et appliquées, Tome 11 (1846) no. 1, pp. 381-444
[18] La géométrie des nombres comme discipline (1890-1945), Université Pierre et Marie Curie (Paris vi) (2007) (Ph. D. Thesis)
[19] Ueber eine geometrische Verwandtschaft des zweiten Grades, Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern, Tome 580-602 (1865), pp. 97-107
[20] Einleitung in die synthetische Geometrie, Teubner, Leipzig (1869)
[21] Ueber die Doppeltangenten einer ebenen Curve vierten Grades, Mathematische Annalen, Tome 1 (1869), pp. 129-138 | MR 1509614
[22] Ueber die Flächen vierten Grades, welche eine Doppelcurve zweiten Grades haben, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 70 (1869), pp. 249-257
[23] Un arithméticien contre l’arithmétisation : les principes de Charles Hermite, Justifier en mathématiques, Maison des Sciences de l’Homme, Paris (2011), pp. 129-165
[24] The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Springer, Berlin (2007) | MR 2308276 | Zbl 0585.10001
[25] Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, Birkhäuser, Boston (2000) | MR 1751835 | Zbl 0949.01001
[26] Algebraic Geometry, Springer, New-York (1977) | MR 463157 | Zbl 0531.14001
[27] The Erlanger Programm of Felix Klein : Reflexions on Its Place in the History of Mathematics, Historia Mathematica, Tome 11 (1984), pp. 442-470 | MR 773797 | Zbl 0553.01009
[28] The Twenty-Seven Lines upon the Cubic Surface, Hafner publishing Co., New-York (1911) | MR 119139
[29] Algebraische Auflösung derjenigen Gleichungen 9ten Grades, deren Wurzeln die Eigenschaft haben, dass eine gegebene rationale und symmetrische Function je zweier Wurzeln eine dritte Wurzel giebt, so dass gleichzeitig : , , ., Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 34 (1847), pp. 193-208 | Zbl 034.0963cj
[30] Ueber Determinanten und ihre Anwendung in der Geometrie ; insbesondere auf Curven vierter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 49 (1855), pp. 243-264 | Zbl 049.1314cj
[31] Galois’sche Theorie mit Anwendungen, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Teubner, Leipzig, Tome I. 1 (1899), pp. 480-520
[32] Sur l’équation aux vingt-sept droites des surfaces du troisième degré, Journal de Mathématiques pures et appliquées, Tome 14 (1869) no. 2, pp. 147-166 (repr. dans [36, p. 249-268])
[33] Sur les équations de la géométrie, Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, Tome 68 (1869), pp. 656-659 (repr. dans [36, p. 199-202])
[34] Traité des Substitutions et des équations algébriques, Gauthier-Villars, Paris (1870)
[35] Notice sur les Travaux de M. Camille Jordan, Gauthier-Villars, Paris (1881)
[36] Œuvres de Camille Jordan, Gauthier-Villars, Paris Tome 1 (1961-1964) (Publié sous la direction de M. Gaston Julia, par M. Jean Dieudonné) | MR 177861
[37] Ueber eine geometrische Repräsentation der Resolventen algebraischer Gleichungen, Mathematische Annalen, Tome 4 (1871), pp. 346-358 | MR 1509753
[38] Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, Andreas Deichert, Erlangen (1872)
[39] Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade, Teubner, Leipzig (1884) | Zbl 0803.01037
[40] Gesammelte mathematische Abhandlungen, Springer, Berlin Tome 2 (1922) (Édité par Robert Fricke et Hermann Vermeil)
[41] Le Programme d’Erlangen, Jacques Gabay, Paris/Bruxelles/Montréal (1974) (Traduction française de [38], préface de Jean Dieudonné) | MR 354290
[42] Prof. Dr. Carl Friedrich Geiser, Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft, Tome 115 (1934), pp. 521-528
[43] Sur les vingt-sept droites des surfaces cubiques, École Normale Supérieure de Lyon – Université Claude Bernard Lyon 1 (2011) (Masters thesis)
[44] Notice sur la vie et les travaux de Camille Jordan, Mémoires de l’Académie des Sciences de l’Institut de France, Tome 58 (1926), pp. xxxix-lxvi
[45] Reciprocity Laws – From Euler to Eisenstein, Springer, Berlin Heidelberg New-York (2000) | MR 1761696 | Zbl 0949.11002
[46] Il passato ed il presente delle principali teorie geometriche, Carlo Clausen (1896)
[47] Notice sur les travaux de Jules Plücker, Bulletino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche, Tome 5 (1872), pp. 183-212 (Traduction de [10])
[48] Flächen dritter Ordnung, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Teubner, Leipzig, Tome III. 2. 2. B (1928), pp. 1437-1531
[49] Theory and Applications of Finite Groups, John Wiley & sons, New-York (1916)
[50] The Disquisitiones Arithmeticae and the Theory of Equations, The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae (2007), pp. 107-127
[51] Problems of Number Theory, Mathematics of the 19th Century, Birkhäuser, Basel · Boston · Berlin, Tome 1 : Mathematical Logic, Albegra, Number Theory, Probability Theory (2001), pp. 137-209 (avec l’aide de A.P. Yushkevich)
[52] On Arithmetization, The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae (2007), pp. 343-374
[53] Géométrie analytique. Recherches sur les courbes algébriques de tous les degrés, Annales de Mathématiques pures et appliquées, Tome 19 (1828-1829), pp. 97-106
[54] Géométrie analytique. Recherches sur les surfaces algébriques de tous les degrés, Annales de Mathématiques pures et appliquées, Tome 19 (1828-1829), pp. 129-137
[55] Leçons sur la géométrie de position, Dunod, Paris (1882) (Traduction française par Octave Chemin)
[56] On the Triple Tangent Planes to a Surface of the Third Order, The Cambridge and Dublin Mathematical Journal, Tome 4 (1849), pp. 252-260
[57] A Treatise on the higher plane curves, Hodges and Smith, Dublin (1852)
[58] A Treatise on the analytic geometry of three dimensions, Hodges, Figgis & co, Dublin (1882) | MR 94753
[59] An Attempt to Determine the Twenty-seven Lines upon a Surface of the Third Order and to Divide Them into Species in Reference to the Reality of the Lines upon the Surface, The Quarterly Journal of Mathematics, Tome 2 (1858), p. 55-65, 110-120
[60] Nachweis der 27 Geraden auf der allgemeinen Oberfläche dritter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 62 (1863), pp. 265-280 | Zbl 062.1626cj
[61] Die hauptsächlichsten Theorien der Geometrie in ihrer früheren und heutigen Entwickelung, Teubner, Leipzig (1888) (Traduction de la 1re éd. de [46])
[62] Cours d’Algèbre supérieure, Mallet-Bachelier, Paris (1854)
[63] Ueber die Flächen dritten Grades, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Tome 53 (1856), pp. 133-141 | Zbl 053.1386cj
[64] Note sur les 27 droites d’une surface du 3e degré, Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, Tome 52 (1861), pp. 977-980
[65] Outline trace of the theory of Reducible Cyclodes, Proceedings of the London Mathematical Society, Tome 2 (1869), pp. 137-160
[66] A History of Algebra, Springer, Berlin Heidelberg (1985) | Zbl 0569.01001
[67] Lehrbuch der Algebra, Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig Tome 2 (1898)
[68] Une lettre et un extrait de lettre à Simone Weil, Œuvres scientifiques, Springer, New-York, Tome 1 (1979), pp. 244-255
[69] Die Genesis des abstrakten Gruppen Begriffes, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1969) | MR 282776 | Zbl 0199.29101