General Gagliardo Inequality and Applications to Weighted Sobolev Spaces
Avantaggiati, Antonio ; Loreti, Paola
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2 (2009), p. 623-633 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this paper we obtain a more general inequality with respect to a well known inequality due to Gagliardo (see [4], [5]). The inequality contained in [4], [5] has been extended to weighted spaces, obtained as cartesian product of measurable spaces. As application, we obtain a first order weighted Sobolev inequality. This generalize a previous result obtained in [2].

Publié le : 2009-10-01
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     author = {Antonio Avantaggiati and Paola Loreti},
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Avantaggiati, Antonio; Loreti, Paola. General Gagliardo Inequality and Applications to Weighted Sobolev Spaces. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2 (2009) pp. 623-633. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2009_9_2_3_623_0/

[1] Adams, R. A., Sobolev Spaces, Academic Press (1975). | MR 450957

[2] Avantaggiati, A. - Loreti, P., Gagliardo type inequality and application, Collana Scientifica di Ateneo, Università di Salerno, in ricordo di Vittorio Cafagna.

[3] Avantaggiati, A. - Loreti, P., Idempotent aspects of Hopf-Lax type formulas, Proceedings of the International Conference on Tropical and Idempotent Mathematics, Edited by G. L. Litvinov and S. N. Sergeev, Contemporary Mathematics, American Mathematical Society, 495 (2009), 103-114. | MR 2581515 | Zbl 1180.37117

[4] Gagliardo, E., Proprietà di alcune classi di funzioni di più variabili, Ricerche di Matematica, 7 (1958), 102-137. | MR 102740

[5] Gagliardo, E., Ulteriori proprietà di alcune classi di funzioni di più variabili, Ricerche di Matematica, 8 (1959), 24-51. | MR 109295

[6] Craig Evans, L., Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 1998. | MR 1625845

[7] Troisi, M., Teoremi di immersione per spazi di Sobolev non isotropi, Ricerche di Matematica, Vol. XVIII (1969), 1-24. | MR 415302

[8] Troisi, M., Teoremi di inclusione negli spazi di Sobolev con peso, Ricerche di Matematica, Vol. XVIII (1969), 49-74. | MR 412802