A New $L^1$-Lower Semicontinuity Result

Graziani, Daniele

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007), p. 797-818 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Abstract

The aim of this work is to prove a chain rule and an $L^1$-lower semicontinuity theorems for integral functional defined on $BV(\Omega)$. Moreover we apply this result in order to obtain new relaxation and $\Gamma$-convergence result without any coerciveness and any continuity assumption of the integrand $f(x, s, p)$ with respect to the variable $s$.

Résumé

L'obiettivo di questo lavoro è quello di dimostrare una nuova regola di derivazione per funzioni composte e un teorema di semicontinuità inferiore rispetto alla topologia $L^1$ per un funzionale integrale definito su $BV(\Omega)$. Si applica poi quest'ultimo risultato per ottenere nuovi risultati di rilassamento e $\Gamma$-convergenza in assenza di coercività e in assenza di continuità della funzione integranda $f(x, s, p)$ nella variabile $s$.

Détail

Publié le : 2007-10-01

MR 2507897 | Zbl 1181.49012

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