An Elementary Proof of the Exponential Conditioning of Real Vandermonde Matrices
Serra Capizzano, Stefano
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007), p. 761-768 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We provide and discuss an elementary proof of the exponential con- ditioning of real Vandermonde matrices which can be easily given in undergraduate courses: we exclusively use the definition of conditioning and the sup-norm formula on [-1,1] for Chebyshev polynomials of first kind. The same proof idea works virtually unchanged for the famous Hilbert matrix.

Si fornisce e si discute una dimostrazione elementare, proponibile in un corso di Matematica Numerica della Triennale, del condizionamento esponenziale di matrici di Vandermonde: si impega esclusivamente la definizione di condizionamento e l'espressione esplicita della norma infinito su [-1,1]; dei polinomi di Chebyshev di prima specie. La stessa idea dimostrativa funziona nel caso della ben nota matrice di Hilbert.

Publié le : 2007-10-01
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Serra Capizzano, Stefano. An Elementary Proof of the Exponential Conditioning of Real Vandermonde Matrices. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007) pp. 761-768. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_761_0/

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