Sugli automorfismi uniformi e privi di coincidenze dei gruppi infiniti

Jabara, Enrico

Jabara, Enrico

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007), p. 501-510 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé
Abstract

Sia $\Phi$ un gruppo di automorfismi del gruppo $(N,+)$ tale che per ogni $\phi\in\Phi\setminus\{1\}$ la mappa $T_{\phi}\colon N\to N$ $x\mapsto-x+\phi(x)$ sia biiettiva. In questo lavoro si prova che se $N$ è infinito ed è unione di un numero finito di $\Phi$ -orbite, allora $N$ è abeliano.

Let $\Phi$ be a group of automorphisms of the group $(N,+)$ such that for every $\phi\in\Phi\setminus\{1\}$ the map $T_{\phi}\colon N\to N$ $x\mapsto-x+\phi(x)$ is bijective. In this paper we prove that if $N$ is infinite and it is union of a finite number of $\Phi$ -orbits, then $N$ is abelian.

Publié le : 2007-06-01

MR 2339457 | Zbl 1167.20323

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Jabara, Enrico. Sugli automorfismi uniformi e privi di coincidenze dei gruppi infiniti. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007) pp. 501-510. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2007_8_10B_2_501_0/

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