A generalization of the normal holomorphic frames in symplectic manifolds
Vezzoni, Luigi
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 9-A (2006), p. 723-732 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this paper we give a generalization of the normal holomorphic frames in symplectic manifolds and find conditions for the integrability of complex structures.

In questo lavoro viene presentata una generalizzazione delle coordinate normali olomorfe, caratteristiche delle varietà Kähleriane, nelle varietà simplettiche. L'esistenza di tale generalizzazione permette di dimostrare alcuni risultati inerenti l'integrazione di strutture complesse calibrate da forme simplettiche.

Publié le : 2006-10-01
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Vezzoni, Luigi. A generalization of the normal holomorphic frames in symplectic manifolds. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 9-A (2006) pp. 723-732. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2006_8_9B_3_723_0/

[1] Abbena, E., An example of an almost Kähler manifold which is not Kahlerian, Boll. Un. Mat. Ital. (6) 3A (1984), 383-392. | Zbl 0559.53023

[2] Audin, M. - Lafontaine, J., Holomorphic curves in symplectic geometry, Progress in mathematics, 117, 1994. | Zbl 0802.53001

[3] Apostolov, V. - Draghici, T. - Kotschick, D., An integrability theorem for almost Kähler 4-manifolds, C. R. Acad. Sci. Paris 329, ser I (1999), 413-418. | Zbl 0944.53041

[4] Apostolov, V. - Draghici, T., The curvature and the integrability of almost-Kähler manifolds: a survey, e-print.

[5] De Bartolomeis, P. - Tomassini, A., On Formality of Some Symplectic Manifolds, Internat. Math. Res. Notices 2001, No. 24. | Zbl 1004.53068

[6] Gentili, G. - Podestà, F. - Vesentini, E., Lezioni di geometria differenziale, Bollati Boringhieri, Torino 1995.

[7] Griffiths, P. - Harris, J., Principles of Algebraic Geometry, Pure and Applied Mathematics, Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York, 1978. | Zbl 0408.14001

[8] Kobayashi, S. - Nomizu, K., Foundations of Differential Geometry, I-II, New York, Interscience 1969. | Zbl 0175.48504

[9] Kodaira, K. - Morrow, J., Complex Manifolds, Holt, Rinehart and Winston, New York 1971.

[10] Sekigawa, K., On some Einstein almost Kähler manifolds, J. Math. Soc. Japan Vol.39 No. 4, 1987.