We investigate the Tits buildings of the paramodular groups with or without canonical level structure, respectively. These give important combinatorical information about the boundary of the toroidal compactification of the moduli spaces of non-principally polarised Abelian varieties. We give a full classification of the isotropic lines for all of these groups. Furthermore, for square-free, coprime polarisations without level structure we show that there is only one top-dimensional isotropic subspace. In a sequel to this paper we will use this information to establish a general type result for the moduli space of non-principally polarised Abelian varieties with full level structure.
Investighiamo i buildings di Tits dei gruppi paramodulari con o senza struttura di livello canonica, rispettivamente. Questi danno importanti informazioni combinatoriche sul bordo della compattificazione toroidale dello spazio dei moduli delle varietà abeliane non principalmente polarizzate. Diamo una classificazione completa delle rette isotropiche per tutti questi gruppi. Inoltre, per le polarizzazioni square-free, coprime e senza struttura di livello, mostriamo che c'è solo un sottospazio isotropico di dimensione massima. In un lavoro successivo a questo, useremo queste informazioni per dare un risultato di tipo generale per lo spazio dei moduli delle varietà abeliane non principalmente polarizzate con struttura di livello completa.
@article{BUMI_2006_8_9B_3_619_0,
author = {Eric Schellhammer},
title = {On the Tits building of paramodular groups},
journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
volume = {9-A},
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language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BUMI_2006_8_9B_3_619_0}
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Schellhammer, Eric. On the Tits building of paramodular groups. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 9-A (2006) pp. 619-643. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2006_8_9B_3_619_0/
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