Sui contributi della scuola italiana alla meccanica celeste tra '800 e '900: Variazioni su un tema di KEPLER
Rosso, Riccardo
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 8-A (2005), p. 313-346 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Considero alcuni contributi che la scuola fisico-matematica italiana apportò alla meccanica celeste tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento, concentrando l'attenzione su temi di ricerca che fanno leva sul problema dei due corpi. Contestualizzando i lavori nell'ambito della ricerca contemporanea emerge un quadro lusinghiero della scuola italiana per la prontezza a concentrarsi sui problemi di maggior interesse e per l'originalità dei risultati.

I review the main results in celestial mechanics obtained by italian scientists at the turn between the 19th and the 20th century, focussing attention on papers concerned with variations on the two-body problem. The impact and the relevance of the results are discussed at length.

Publié le : 2005-08-01
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Rosso, Riccardo. Sui contributi della scuola italiana alla meccanica celeste tra '800 e '900: Variazioni su un tema di KEPLER. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 8-A (2005) pp. 313-346. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2005_8_8A_2_313_0/

[Al29] Almansi, E., Sul moto di un corpo di massa variabile, Rend. Acc. Lincei91 , Serie VI (19291 ), 1055-1056.

[App89] Appell, P., De l'homographie en mécanique, Amer. J. Math.12 (1889), 103- 114. | MR 1505526

[Ar11] Armellini, G., Il problema dei due corpi nell'ipotesi di masse variabili, Rend. Acc. Lincei202 , Serie V (19112 ), 682-687. | Zbl 42.0765.01

[Ar12] Armellini, G., Sopra l'integrabilità dell'equazioni differenziali della meccanica, Rend. Acc. Lincei212 , Serie V (19122 ), 177-182. | Zbl 43.0810.02

[Ar13] Armellini, G., Il problema dei due corpi nell'ipotesi di masse variabili. Nota II, Rend. Acc. Lincei221 , Serie V (19131 ), 294-302. | Zbl 44.0822.05

[Ar14a] Armellini, G., Sul problema dei due corpi nel caso di masse variabili, Rend. Acc. Lincei231 , Serie V (19141 ), 913-919. | Zbl 45.0993.02

[Ar14b] Armellini, G., Esame analitico della teoria di Fabry e Crommelin sull'origine delle comete, Rend. Acc. Lincei231 , Serie V (19141 ), 230-233.

[Ar16a] Armellini, G., Il problema dei due corpi di masse variabili, Mem. Soc. It. Sci. detta dei XL19, Serie III (1916), 75-96.

[Ar16b] Armellini, G., Sul moto di un punto attratto da più punti fissi, Mem. Soc. It. Sci. detta dei XL19, Serie III (1916), 97-117.

[Ar16c] Armellini, G., Sopra un'ipotesi del Pickering relativa alla frequenza degli afeli delle orbite cometarie nelle vicinanze dell'antiapice, Rend. Acc. Lincei251 , Serie V, (19161 ), 622-627.

[Ar16d] Armellini, G., The aphelia of cometary orbits, The Observatory39, (1916), 345-346.

[Ar20] Armellini, G., Osservazioni sopra le comete secolari, Rend. Acc. Lincei292 , Serie V (19202 ), 183-186.

[Ar21] Armellini, G., Sopra l'integrabilità del problema dei due corpi di masse variabili, Rend. Acc. Lincei311 , Serie V (19221 ), 170-173. | Zbl 48.1078.03

[Ar25] Armellini, G., Un teorema sul problema dei due corpi di masse crescenti, Rend. Acc. Lincei61 , Serie VI (19251 ), 617-622.

[Bat79] Battaglini, G., Sul movimento per una linea di secondo ordine, Giorn. Matem.17, Serie I, (1879), 43-52. | Zbl 11.0647.01

[Berk81] Berković, L.M., Gylden-Mercerskji problem, Cel. Mec.24, (1981), 407-429. | MR 627043

[Ber77] Bertrand, J., Sur la possibilite de deduire d'une seule des lois de Kepler le principle de l'attraction, Comptes Rend. Acad. Sci.84 (1877), 671-674. | Zbl 09.0638.01

[BP96] Boccaletti, G. - Pucacco, G., Theory of Orbits I. Integrable Systems and Non-perturbative Methods, Springer, Berlin (1996). | MR 1391960

[Bon89] Bonacini, C., Sul moto di un punto attratto da due centri fissi secondo la legge di Newton, Giorn. Matem.27, Serie I, (1889), 352-370; 28, Serie I, (1890), 44-51.

[Bur15] Burgatti, P., Osservazioni sull'origine delle comete, Rend. Acc. Sc. Bologna, Serie VII, 2 (1914-1915), 3-10. In P. Burgatti Memorie Scelte, Zanichelli, Bologna (1951), 180-188. | MR 39647

[Bur18] Burgatti, P., Sul prevalente addensamento degli afeli delle orbite cometarie intorno all'antiapice, Rend. Acc. Lincei, Serie V, 272 (19182 ), 230-233. | Zbl 46.1375.02

[Bur22] Burgatti, P., Dell'azione delle stelle sui perieli dei pianeti e delle comete, Mem. Acc. Sc Ist. Bologna, Serie VII, 9 (1921-1922), 55-60. In P. Burgatti Memorie Scelte, Zanichelli, Bologna (1951), 225-231. | MR 39647

[C15] Cecconi, A., Sul moto di un punto attratto da più centri mobili con legge nota, Atti R. Ist. Ven.74 (1914-1915), 2053-2069.

[Ch04] Charlier, C.V.L., On the singular curve of the elliptic motion, Lunds Obs. Medd.22 (1904).

[Cr10] Crommelin, A.C.D., The origin and nature of comets, Riv. di Scienza7 (1910), 241-252.

[D80] Dainelli, U., Sul movimento per una linea qualunque, Giorn. Matem.18, Serie I (1880), 271-300.

[D92] Danby, J.M.A., Fundamentals of Celestial Mechanics, Second Edition. Willmann-Bell, Richmond (1992). | MR 981360

[D66] Dufour, M.Ch., Sur l'accélération séculaire du mouvement de la Lune, Compt. Rend. Séances Acad. Sci.62 (1866), 840-842.

[Dut95] Dutka, J., On the early history of Bessel functions, Arch. Hist. Exact Sci.49 (1995), 105-134. | MR 1346357 | Zbl 0829.01007

[E13] Eddington, A.S., Some problems of astronomy. III The distribution of cometary orbits, The Observatory36 (1913), 142-146.

[F29] Fermi, E., Sul moto di un corpo di massa variabile, Rend. Acc. Lincei91 , Serie VI, (19291 ), 984-986.

[Gl78] Glaisher, H., On the law of force to any point in the plane of motion, in order that the orbit may be always a conic, Mon. Not. R. Astron. Soc.39 (1878), 77-91.

[G75] Goldstein, H., Prehistory of the «Runge-Lenz» vector, Am. J. Phys.43 (1975), 737-738.

[G76] Goldstein, H., More on the prehistory of the Laplace or Runge-Lenz vector, Am. J. Phys.44 (1976), 1123-1124.

[Gyl84] Gyldén, H., Die bahnbewegung in einem systeme von zwei korpern in dem falle, dass die massen vera Ènderungen unterworfen sind, Astron. Nachr.109 Ni 2593-2594 (1884), 1-6.

[Ha70] Hagihara, Y., Celestial Mechanics I: Transformation Theory, Princeton University Press, Princeton (1970). | MR 478835

[Ho74] Horedt, G.P., A variable mass of the primaries and librations around the triangular points., Cel. Mech.10 (1974), 319-326. | Zbl 0303.70009

[Hal77] Halphen, G.H., Sur les lois de Kepler. Solution d'un probleme propose par M. Bertrand., Compt. Ren. Acad. Sci.84 (1877), 936-938. In G.H. Halphen, Œuvres vol. II, Gauthier-Villars, Paris (1918), 89-92.

[Hi89] Hirayama, S., On the force to any point in a conic, Astron. Journ.9 (1889), 53-54.

[Jac42] Jacobi, C.G.J., De motu puncti singularis, Crelle Jour. R. und Angew. Math.24, (18425-27. In C.G.J. Jacobi Gesammelte Werke vol. IV, Reimer, Berlin (1886), 265-288. | MR 1578309

[K89] Kushner, D., The controversy surrounding the secular acceleration of the Moon's mean motion, Arch. Hist. Exact Sci.39 (1989), 291-316. | MR 987991 | Zbl 0760.01004

[Lag71] J.-Lagrange, L., Sur le probleme de Kepler, Memoires de l'Academie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin 252 (1771). In J.-L. Lagrange Œuvres vol. III, Gauthier-Villars, Paris (1869), 113-138. | MR 1026018

[Lap78] P.-Laplace, S., Supplement au V volume du Traite de Mecanique Celeste. In P.-S. Laplace Œuvres vol. V, Gauthier-Villars, Paris (1882), 469-505.

[LC04] Levi-Civita, T., Sopra la equazione di Kepler, Rend. Acc. Lincei. 131 , Serie V, (19041 ), 260-268. In T. LEVI-CIVITA, Opere Matematiche vol. II, Zanichelli, Bologna (1956), 321-330.

[LC28a] Levi-Civita, T., Sul moto di un corpo di massa variabile, Rend. Acc. Lincei72 , Serie VI, (19282 ), 329-333. In T. Levi-Civita, Opere Matematiche vol. IV, Zanichelli, Bologna (1956), 595-599.

[LC28b] Levi-Civita, T., Aggiunta alla nota «Sul moto di un corpo di massa variabile», Rend. Acc. Lincei 82 , Serie VI, (19282 ), 621-622. In T. LEVI-CIVITA, Opere Matematiche vol. IV, Zanichelli, Bologna (1956), 601-602.

[LC28c] Levi-Civita, T., Applicazioni astronomiche degli invarianti adiabatici, Atti del Congresso Internazionale dei Matematici, Bologna (1928), 17-28. In T. LEVI-CIVITA, Opere Matematiche vol. IV, Zanichelli, Bologna (1956), 575-589.

[LC30] Levi-Civita, T., Ancora sul moto di un corpo di massa variabile, Rend. Acc. Lincei101 , Serie VI, (19301 ), 626-632.

[L21] Lovett, E.O., Sul problema di due corpi di massa variabile, Rend. Acc. Lincei311 , Serie V (19221 ), 178-181.

[Mad21] Maderni, C., Un nuovo caso di integrabilità nel problema dei due corpi di massa variabile, Rend. Acc. Lincei302 , Serie V (19212 ), 176-178.

[Mest93] Mestschersky, J., Ein specialfall des Gylden'schen problems, Astron. Nachr.132, N 3153 (1893), 129-130. | Zbl 25.1870.02

[Mest02] Mestschersky, J., Uber die integration der bewegungsgleichungen im probleme zweier korper von veranderlicher masse, Astron. Nachr.159, N 3807 (1902), 229-242. | Zbl 33.0948.03

[ML84] Mittag-Leffler, G., Sur la représentation analytique des fonctions monogènes uniformes d'une variable indépendante, Acta Math.4 (1884), 1-79.

[Mor80] Morera, G., Sul moto di un punto attratto da due centri fissi colla legge di Newton, Giorn. Matem.18, Serie I (1880), 34-71.

[Mos70] Moser, J., Regularization of Kepler's problem and the averaging method on a manifold, Comm. Pure Appl. Math.23 (1970), 609-636. | Zbl 0193.53803

[Mou14] Moulton, F. R., An Introduction to Celestial Mechanics, 2nd Revised Edition. Mac Millan, New York (1914).

[Oo50] Oort, J.H., The structure of the cloud of comets surrounding the solar system, and a hypothesis concerning its origin, B. Astron. I. Neth.11 (1950), 91-110.

[O84] Oppolzer, Th. V., Über ein ursache welche den unterschied zwischen der theoretisch berechneten säculacceleration in der länge des Mondes und der thatsächlichen bedingen kann, Astron. Nachr.108, N 2573, (1884), 67-72. | Zbl 16.1105.03

[Pick12] Pickering, W.H., The motion of the solar system relatively to the interstellar absorbing medium, Mon. Not. R. Astron. Soc.72 (1912), 740- 743.

[Poi92] Poincarè, H., Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste, Gauthier-Villars, Paris. Tome I (1892). Tome II (1893). Tome III (1899).

[Pol66] Pollard, H., Mathematical Introduction to Celestial Mechanics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1966). | Zbl 0141.23803

[Pol94] Polyakova, E.N., A two-body variable-mass problem in celestial mechanics: The current state., Astron. Rep.38 (1994), 283-291.

[Por91] Porro, F., Sull'estensione della legge di Newton ai sistemi stellari binarii, Rend. Circ. Mat. Palermo5 (1891), 51-58.

[Pou97] Pourciau, B., Reading the master: Newton and the birth of celestial mechanics, Amer. Math. Monthly104 (1997), 1-19. | Zbl 0891.01021

[R05] Rosso, R., La meccanica celeste in Italia tra '800 e '900: Il problema dei tre corpi, apparirà su Boll. UMI A.

[Su12] Sundman, K.F., Mémoire sur le probléme des trois corps, Acta Math.36 (1912), 105-179.

[Sz67] Szebehely, V., Theory of Orbits. The restricted Problem of the Three Bodies, Academic Press, New York (1967).

[Tiss89] Tisserand, F., Traité de Mécanique Céleste, vol. IGauthier-Villars, Paris (1889).

[TZ14] Tommassetti, S. - Zarlatti, F.S., Le probléme astronomique des deux corps de masses variables, Bull. Astr. 31 (1914), 150-166.

[VI82] Valtonen, M.J. - Innanen, K.A., The capture of interstellar comets, Astroph. J. 255, (1982), 307-315.

[Vol99] Volterra, V., Sopra alcune applicazioni della rappresentazione analitica del prof. Mittag-Leffler, Atti Acc. Sc. Torino34, (1898-1899), 492-494. In V. VOLTERRA Opere Matematiche vol. II, Accademia Nazionale dei Lincei, Roma (1956), 591-593.

[Vra28] Vranceanu, G., Sopra le equazioni del problema dei due corpi di masse variabili, Rend. Acc. Lincei72 , Serie VI (19282), 555-558.

[Wei00] Weinstock, R., Inverse-square orbits in Newton's Principia and twentieth-century commentary thereon, Arch. Hist. Exact Sci.55 (2000), 137- 162. | Zbl 0968.01010

[Win41] Wintner, A., The Analytical Foundations of Celestial Mechanics, Princeton University Press, Princeton (1941).

[W72] Witkowski, J.M., On the problem of the origin of comets, The motion, Evolution of Orbits, and Origin of Comets: International Astronomical Union Symposium No. 45, held in Leningrad, U.S.S.R., August 4-11, 1970, A. Chebotarev, E. I. Kazimirchak-Polonskaya, B. G. Marsden (editors), D. Reidel, Dordrecht (1972), 419-425.