Mechanical aspects of growth in soft tissues
Ambrosi, D. ; Guana, F.
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004), p. 775-781 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In the last years many efforts have been devoted to understand the stressmodulated growth of soft tissues. Recent theoretical achievements suggest that a component of the stress-growth coupling is tissue-independent and reads as an Eshelby-like tensor. In this paper we investigate the mathematical properties and the qualitative behavior predicted by equations that specialize that model under few simple assumptions. Equations strictly deduced from a dissipation principle are compared with heuristic ones that fit well the experimental data. Numerical simulations of the growth of a symmetric annulus are discussed.

Negli ultimi anni grande attenzione è stata dedicata alla comprensione dei processi di crescita dei tessuti molli regolati dallo stato di sforzo. Recenti sviluppi teorici suggeriscono che esista un accoppiamento sforzo-crescita attraverso il tensore Eshelby, indipendente dal tessuto biologico in esame. In questo articolo si studiano le proprietà meccaniche e il comportamento qualitativo dettati dalle equazioni che caratterizzano il modello sotto alcune semplici ipotesi. Le equazioni dedotte da un principio di dissipazione sono confrontate con le equazioni fenomenologiche che descrivono in modo accurato i dati sperimentali. Vengono inoltre discussi i risultati di simulazioni numeriche sulla crescita di un anello simmetrico elastico in relazione al processo di rimodellamento osservato nelle arterie.

Publié le : 2004-10-01
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Ambrosi, D.; Guana, F. Mechanical aspects of growth in soft tissues. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004) pp. 775-781. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2004_8_7B_3_775_0/

[1] Ambrosi, D.-Mollica, F., On the mechanics of tumor growth, Int. J. Eng. Sci., 40 (2002), 1297-1316. | MR 1914120

[2] Ambrosi, D.-Guana, F., Stress-modulated growth (to appear). | MR 2325605 | Zbl 1149.74040

[3] Di Carlo, A.-Quiligotti, S., Growth and balance, Mech. Res. Commun., 29 (2002), 449-456. | MR 1944472 | Zbl 1056.74005

[4] Eringen, A. C., Mechanics of continua, Wiley, New York (1967). | Zbl 0222.73001

[5] Humphrey, J. D., Continuum biomechanics of soft biological tissues, Proceedings of the Royal Society, 459 (2003), 3-46. | MR 1993342 | Zbl 1116.74385

[6] Rodriguez, E. K.-Hoger, A.-Mcculloch, A., Stress dependent finite growth in soft elastic tissues., J. Biomechanics, 27 (1994), 455-467.

[7] Taber, L., Biomechanics of growth, remodeling and morphogenesis, Appl. Mech. Rev., 48 (1995), 487-545.

[8] Taber, L., Biomechanical growth laws for muscle tissue, J. Theor. Biol., 193 (1998), 201-213.

[9] Taber, L.-Humphrey, J. D., Stress-modulated growth, residual stress and vascular heterogeneity, ASME J. Biomech. Eng., 123 (2001), 528-535.