Uniform exponential stability for linear discrete time systems with stochastic perturbations in Hilbert spaces
Ungureanu, Viorica Mariela
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004), p. 757-772 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this paper we study the exponential and uniform exponential stability problem for linear discrete time-varying systems with independent stochastic perturbations. We give two representations of the solutions of the discussed systems and we use them to obtain necessary and sufficient conditions for the two types of stability. A deterministic characterization of the uniform exponential stability, in terms of Lyapunov equations are given.

In questo lavoro è trattato il problema della stabilità esponenziale e della stabilità esponenziale uniforme per i sistemi discreti variabili in tempo, perturbati con le variabili aleatorie independenti. Ci sono date due rappresentazioni delle soluzioni dei sistemi discussi e si è stabilito il legame tra esse. Ognuna delle due rappresentazioni conduce a stabilire delle condizioni necessarie e sufficienti per ottenere i due tipi di stabilità. C'è dato un teorema di caratterizzazione della stabilità esponenziale uniforme usando le ecuazioni Lyapunov. Nel caso stazionario, i due tipi di stabilità sono equipollenti.

Publié le : 2004-10-01
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     author = {Viorica Mariela Ungureanu},
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Ungureanu, Viorica Mariela. Uniform exponential stability for linear discrete time systems with stochastic perturbations in Hilbert spaces. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004) pp. 757-772. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2004_8_7B_3_757_0/

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