Grassmann defective surfaces
Fontanari, Claudio
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004), p. 369-379 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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A projective variety V is 1,h-defective if the Grassmannian of lines contained in the span of h+1 independent points on V has dimension less than the expected one. In the present paper, which is inspired by classical work of Alessandro Terracini, we prove a criterion of 1,h-defectivity for algebraic surfaces and we discuss its applications to Veronese embeddings and to rational normal scrolls.

Una varietà proiettiva si dice 1,h-difettiva se la dimensione della Grassmanniana delle rette contenute negli h-piani h+1-secanti la varietà ha dimensione minore dell'ordinario. Nel presente lavoro, ispirato a una classica nota di Alessandro Terracini, si dimostra un criterio di 1,h-difettività per superficie algebriche e si presentano alcune sue conseguenze: in particolare, si deduce che l'immersione di Veronese di grado abbastanza alto di una superficie liscia con gruppo di Picard isomorfo a Z non è 1,h-difettiva, estendendo così il risultato ottenuto per P2 dallo stesso Terracini, e si esibiscono nuovi esempi di superficie rigate 1,h-difettive.

Publié le : 2004-06-01
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Fontanari, Claudio. Grassmann defective surfaces. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004) pp. 369-379. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2004_8_7B_2_369_0/

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