Algebraic cycles on abelian varieties and their decomposition
Marini, Giambattista
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004), p. 231-240 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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For an Abelian Variety X, the Künneth decomposition of the rational equivalence class of the diagonal Δ⊂X×X gives rise to explicit formulas for the projectors associated to Beauville's decomposition (1) of the Chow ring C⁢H∙⁢X, in terms of push-forward and pull-back of m-multiplication. We obtain a few simplifications of such formulas, see theorem (4) below, and some related results, see proposition (9) below.

In questo lavoro consideriamo una varietà abeliana X ed il suo anello di Chow C⁢H∙⁢X dei cicli algebrici modulo equivalenza razionale. Tramite la decomposizione di Künneth della diagonale Δ⊂X×X è possibile ottenere delle formule esplicite per i proiettori associati alla decomposizione di Beauville (1) di C⁢H∙⁢X, tali formule sono espresse in termini delle immagini dirette e inverse dei morfismi di moltiplicazione per un intero m. Il teorema (4) fornisce delle drastiche semplificazioni di tali formule, la Proposizione (9) ed il Corollario (10) forniscono alcuni risultati ad esse correlati.

Publié le : 2004-02-01
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Marini, Giambattista. Algebraic cycles on abelian varieties and their decomposition. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 7-A (2004) pp. 231-240. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2004_8_7B_1_231_0/

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