Cubic differential forms and the group law on the Jacobian of a real algebraic curve
Huisman, J.
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 6-A (2003), p. 597-604 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In an earlier paper [6], we gave an explicit geometric description of the group law on the neutral component of the set of real points of the Jacobian of a smooth quartic curve. Here, we generalize this description to curves of higher genus. We get a description of the group law on the neutral component of the set of real points of the Jacobian of a smooth curve in terms of cubic differential forms. When applied to canonical curves, one gets an explicit geometric description of this group law by intersecting the curve with cubic hypersurfaces.

In un precedente articolo [6] abbiamo descritto, in modo esplicito, la legge di gruppo sulla componente neutrale dell'insieme dei punti reali della Jacobiana di una quartica liscia. In questo articolo generalizziamo tale risultato a curve di genere superiore, dando una descrizione della legge di gruppo sulla componente neutrale dell'insieme dei punti reali della Jacobiana di una curva liscia, in termini di forme differenziali cubiche. Applicando tale risultato alle curve canoniche, si ottiene una descrizione geometrica esplicita della legge di gruppo, intersecando la curva con opportune ipersuperfici cubiche.

Publié le : 2003-10-01
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Huisman, J. Cubic differential forms and the group law on the Jacobian of a real algebraic curve. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 6-A (2003) pp. 597-604. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2003_8_6B_3_597_0/

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