Si considera l'equazione stocastica che modellizza la dinamica di popolazioni di due specie di tipo preda-predatore sotto perturbazioni stocastiche. Si dimostrano in primo luogo l'esistenza e l'unicità della soluzione dell'equazione; per questo è essenziale introdurre una funzione ausiliaria con cui si costruiscono soluzioni approssimate. Si dimostra inoltre che, se non sono presenti perturbazioni stocastiche dovute alla stocasticità demografica, ma solo perturbazioni stocastiche rappresentanti variazioni ambientali, allora quasi sicuramente non avviene l'estinzione di una specie in un tempo finito.
We consider the stochastic equation which models the population dynamics of two species of prey-predator type with stochastic perturbations. First we prove the existence and the uniqueness of the solution of this equation. For this it is essential to introduce an auxiliary function with which approximate solutions are constructed. Then we show that, if no stochastic perturbation due to demographic stochasticity is present and only stochastic perturbations representing enviornmental variations are present, so in a finite time the extinction of species almost surely does not occur.
@article{BUMI_2002_8_5B_3_789_0,
author = {Sonia Chessa and Hisao Fujita Yashima},
title = {Equazione stocastica di dinamica di popolazioni di tipo preda-predatore},
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Chessa, Sonia; Yashima, Hisao Fujita. Equazione stocastica di dinamica di popolazioni di tipo preda-predatore. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 5-A (2002) pp. 789-804. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2002_8_5B_3_789_0/
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