On the curvature of moduli space of special Lagrangian submanifolds
Nannicini, Antonella
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 5-A (2002), p. 349-362 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

In this paper we study the curvature tensor of the Riemannian metric defined in a natural way on the moduli space of compact special Lagrangian submanifolds of a Calabi-Yau manifold. We state some curvature properties and we prove that the Ricci curvature is non negative under an assumption on the determinant of g.

Si studia il tensore curvatura della metrica Riemanniana definita in modo naturale sullo spazio dei moduli di una sottovarietà Lagrangiana speciale di una varietà Calabi-Yau. Si ottengono alcune proprietà interessanti, in particolare si dimostra che la curvatura di Ricci è non negativa sotto una opportuna ipotesi che, secondo una congettura di N. Hitchin, è sempre verificata.

Publié le : 2002-06-01
@article{BUMI_2002_8_5B_2_349_0,
     author = {Antonella Nannicini},
     title = {On the curvature of moduli space of special Lagrangian submanifolds},
     journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
     volume = {5-A},
     year = {2002},
     pages = {349-362},
     zbl = {1098.14026},
     mrnumber = {1911195},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BUMI_2002_8_5B_2_349_0}
}

Nannicini, Antonella. On the curvature of moduli space of special Lagrangian submanifolds. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 5-A (2002) pp. 349-362. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2002_8_5B_2_349_0/

[1] Gromov, M., Pseudo holomorphic curves in symplectic manifolds, Inventiones Mathematicae, 82 (1985), 307-347. | MR 809718 | Zbl 0592.53025

[2] Hitchin, N. J., The moduli space of special Lagrangian submanifolds, Annali Scuola Normale Superiore di Pisa, (to appear) dg-ga/9711002. | MR 1655530 | Zbl 1015.32022

[3] Mclean, R. C., Deformations of calibrated submanifolds, Duke University preprint, January (1996). | MR 1664890 | Zbl 0929.53027

[4] Ruuska, V., Riemannian polarizations, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. Diss. No. 106 (1996). | MR 1413839 | Zbl 0862.53028

[5] Smoczyk, K., A canonical way to deform a Lagrangian submanifold, dg-ga/9605005.

[6] Strominger, A.-Yau, S.-T.-Zaslov, E., Mirror Symmetry is T-duality, Nuclear Phys. B, 479, no. 1-2 (1996), 243-259. | MR 1429831 | Zbl 0896.14024