Optimization of the shape and the location of the actuators in an internal control problem
Henrot, Antoine ; Maillot, Hervé
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001), p. 737-757 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Consideriamo un corpo Ω sottomesso ad una forza esterna data e del quale vogliamo controllare lo spostamento. Cerchiamo un rinforzo per minimizzare un funzionale che dipende dallo spostamento del corpo. L'insieme delle configurazioni ammissibili è un insieme di funzioni caratteristiche di sottodomini (un rinforzo ammissibile è un sottodominio con una rigidezza uguale ad uno) di volume prescritto. In tal caso, si ha bisogno di una versione rilassata del problema di ottimizzazione e si cerca una densità ottimale della rigidezza che non è, in generale, una funzione caratteristica. Diamo una caratterizzazione completa di questo elemento ottimale e dimostriamo alcuni risultati di regolarità. Quindi esibiamo condizioni sufficienti sui campi di forze per cui la distribuzione ottimale della rigidezza è una funzione caratteristica di un sottodominio. Studiamo il caso particolare di un corpo ed una forza radialmente simmetrici. Infine alcuni risultati numerici illustrano nel caso bidimensionale le proprietà enunciate.

Publié le : 2001-10-01
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Henrot, Antoine; Maillot, Hervé. Optimization of the shape and the location of the actuators in an internal control problem. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001) pp. 737-757. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2001_8_4B_3_737_0/

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