I geometri italiani e il problema dei fondamenti (1889-1899)

Bottazzini, Umberto

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001), p. 281-329 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Publié le : 2001-08-01

MR 1889273 | Zbl 1194.01018

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Bottazzini, Umberto. I geometri italiani e il problema dei fondamenti (1889-1899). Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001) pp. 281-329. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2001_8_4A_2_281_0/

Bibliographie

Amodeo, F., Quali possono essere i postulati fondamentali della geometria proiettiva di uno $S_{r}$ , Atti della R. Accademia delle Scienze, Torino, 26(91), 741-770. | JFM 23.0694.02

G. Arrighi (a cura di), Lettere a Mario Pieri (1884-1913), Quaderni PRISTEM, 6 (1997).

Avellone, M. - Brigaglia, A. - Zappulla, C., The foundations of projective geometry in Italy from De Paolis to Pieri, to appear in Archive for History of Exact Sciences. | MR 1918541 | Zbl 1032.01019

Borga, M. - Freguglia, P. - Palladino, D., I contributi fondazionali della scuola di Peano, Milano, 1985.

Bottazzini, U., Va’ pensiero. Immagini della matematica nell’Italia dell’Ottocento, Bologna, 1994. | Zbl 0961.01013

U. Bottazzini - A. Conte - F. Gario (a cura di), Riposte armonie. Lettere di Federigo Enriques a Guido Castelnuovo, Torino, 1996. | Zbl 0861.01020

Bozzi, S., Vailati e la logica, in I mondi di carta di Giovanni Vailati, a cura di Mauro De Zan, Milano, 2000, 88-111.

Brigaglia, A., Giuseppe Veronese e la geometria iperspaziale in Italia, in Le scienze matematiche nel Veneto dell’Ottocento, Atti del III seminario di storia delle scienze, Istituto Veneto di Scienze, Lettere e Arti, Venezia, 1994, 231-261.

Burali-Forti, , Logica matematica, Milano, 1894. | JFM 47.0038.01

Cantù, P., Giuseppe Veronese e i fondamenti della geometria, Milano, 1999. | Zbl 1158.51300

Castelnuovo, G., Commemorazione del socio Federigo Enriques, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, 2(1947), 3-21 (=F. Enriques, Memorie scelte, vol. 1, iii-xxii). | MR 20058 | Zbl 0029.19505

Clebsch, A., Vorlesungen über Geometrie, Bd. 2, hrsg. F. Von Lindemann, Leipzig, 1891. | JFM 41.0634.01 | Zbl 0004.06805

De Paolis, R., Sui fondamenti della geometria proiettiva, Memorie della R. Accademia dei Lincei, 9 (1881), 489-503. | JFM 14.0506.02

Enriques, F., Sui gruppi continui di trasformazioni nel piano, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, 2 (1893a), 468-473 (= F. Enriques, Memorie scelte, vol. 1, 1-7). | JFM 25.0643.02

Enriques, F., Sopra un gruppo continuo di trasformazioni di Jonquières nel piano, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, 2 (1893b), 532-538 (=F. Enriques, Memorie scelte, vol. 1, 9-15). | JFM 25.0644.01

Enriques, F., Sui fondamenti della geometria proiettiva, Rendiconti dell’Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, 27 (1894), 550-567 (=F. Enriques, Memorie scelte, vol. 1, 141-157). | JFM 25.0965.01

Enriques, F., Conferenze di Geometria tenute nella R. Università di Bologna, Bologna (litogr.), 1894-95. | JFM 26.0628.01

Enriques, F., Lezioni di geometria proiettiva, Bologna, 1898a. | JFM 29.0453.01

Enriques, F., Sulle ipotesi che permettono l’introduzione delle coordinate in una varietà a più dimensioni, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 12 (1898b), 222-239. | JFM 29.0483.01

Enriques, F., Questioni riguardanti la geometria elementare, Bologna, 1900.

Enriques, F., Prinzipien der Geometrie, Encykl. Math. Wissenschaften, III, 1 (1907), 1-129. | JFM 38.0496.01

[ENRIQUES-FANO], Corrispondenza, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 9, 79-85.

Fano, G., Sui postulati fondamentali della geometria proiettiva in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni, Giornale di Matematiche, 30 (1892), 106-132. | JFM 24.0618.01

Freudenthal, H., Die Grundlagen der Geometrie um die Wende des 19. Jahrhunderts, Math. Phys. Sem. Berlin, 7 (1960), 2-25. | MR 123442 | Zbl 0104.14601

Geminiani, G., L’infinitesimo attuale: una polemica di cent’anni fa, in Peano e i fondamenti della matematica, Atti del convegno, Accademia Nazionale di Scienze, Lettere e Arti, Modena, 1993, 287-301.

Hawkins, T., The Erlanger Programm of F. Klein. Reflections on its place in the history of mathematics, Historia Mathematica, 11 (1984), 442-470. | MR 773797 | Zbl 0553.01009

Hilbert, D., Grundlagen der Geometrie, Leipzig, 1899. | JFM 48.0646.04

Hilbert, D., Mathematische Probleme, Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1900, 253-297 (= Hilbert, D., Gesammelte Abhandlungen, vol. 3, 290-329). | JFM 31.0068.03

Hilbert, D., Ueber Flächen von konstanter Gaussscher Krümmung, Trans. Amer. Math. Soc., 2 (1901), 87-99. | JFM 32.0608.01 | MR 1500557

Hilbert, D., Fondamenti della geometria, Milano, 1970.

Hilbert, D., Les fondements de la géometrie, Edition critique avec introduction et complemets préparée par Paul Rossier, Paris, 1971. | Zbl 0228.50002

[Hilbert, -Klein, ], Der Briefwechsel David Hilbert-Felix Klein (1886-1918) mit Anmerkungen herausgegeben von G. Frei, Göttingen, 1985.

Klein, F., Ueber die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie I, Mathematische Annalen, 4 (1871) (= Klein, F., Ges. Math. Abhandlungen, vol. I, 254-305). | JFM 03.0231.02

Klein, F., Ueber die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie II, Mathematische Annalen, 6 (1873) (= Klein, F., Ges. Math. Abhandlungen, vol. I, 311-343). | JFM 03.0231.02

Klein, F., Considerazioni comparative intorno a ricerche geometriche recenti, Annali di Matematica pura ed applicata (2), 17 (1890a), 307-343. | JFM 21.0529.01

Klein, F., Zur Nicht-Euklidische Geometrie, Mathematische Annalen, 37 (1890b) (= Klein, F., Ges. Math. Abhandlungen, vol. I, 353-383).

Klein, F., Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie, hrsg. Von F. Schilling, 2 Bde, Leipzig, 1892. | JFM 54.0593.01 | Zbl 0157.27101

Klein, F., Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie, hrsg. Von F. Tägert, Leipzig, 1895 (trad. it.: Conferenze sopra alcune questioni di geometria elementare, Torino 1896). | JFM 26.0546.01

Klein, F., Gutachten, betreffend den dritten Band der Teorie der Transformationsgruppen anlässichder ersten Verteilung des Lobacevskij-Preises, Bull. Soc. Phys. Math. Kasan (2) 8 (1898) (= Klein, F., Ges. Math. Abhandlungen, vol. I, 384-401). | JFM 29.0035.01

Levi, B., Mario Pieri, Bollettino di Bibliografia e storia delle scienze matematiche, 15 (1913), 65-69 (= Levi, B., Opere 1897-1926, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 771-775). | JFM 44.0032.05

Lolli, G., Le ragioni fisiche e le dimostrazioni matematiche, Bologna, 1985.

Loria, G., Die hauptsächlisten Theorien der Geometrie in ihrer früheren und heutigen Entwicklung, Leipzig, 1888. | JFM 20.0031.03

Minkowski, H., Ueber die Begriffe Länge, Oberfläche und Volumen, Jahresbericht der Deutschen Math.-Vereinigung, 9 (1901), 115-121 (= Minkowski, H., Gesammelte Abhandlungen, Bd. 2, 122-127). | JFM 32.0300.02

P. Nastasi, (a cura di), Le “Conferenze americane» di Felix Klein, Note di Matematica, Storia, Cultura, 3-4 (2000). | Zbl 1053.00008

Pasch, M., Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig, 1882 | JFM 43.1113.03

F. Palladino, (a cura di), Le corrispondenze epistolari tra Peano e Cesàro e Peano e Amodeo, Quaderni PRISTEM, 13 (2000).

Peano, G., Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann preceduto dalle operazioni della logica deduttiva, Torino1888. | JFM 20.0689.04

Peano, G., Arithmetices Principia nova methodo exposita, Aug. Taurinorum, 1889a (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 20-55). | JFM 21.0051.02

Peano, , I Principii di geometria logicamente esposti, Torino, 1889b (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 56-91). | JFM 21.0524.01

Peano, G., Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane, Mathematische Annalen, 36 (1890), 157-160 (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 1, 110-114). | JFM 22.0405.01 | MR 1510617

Peano, G., Formole di logica matematica, Rivista di Matematica, 1 (1891a), 24-31; 182-184 (=Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 102-113). | JFM 23.0051.04

Peano, G., Osservazioni del Direttore sull’articolo precedente, Rivista di Matematica, 1 (1891b), 66-69. | JFM 23.0524.02

Peano, G., Sul concetto di numero, Rivista di Matematica, 1 (1891c), 87-102; 256-267 (=Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 80-109). | JFM 23.0052.01

Peano, G., Die Grundzüge des geometrischen Kalküls, Leipzig, 1891 | JFM 23.0735.02

Peano, G., Lettera aperta al prof. Veronese, Rivista di Matematica, 1(1891e), 267- 269 (= Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 6 (1892), 40-41). | JFM 24.0483.03

Peano, G., Recensione al volume di G. Veronese Fondamenti di geometria a piu dimensioni, Rivista di Matematica, 2 (1892a), 143-144.

Peano, G., Dimostrazione dell’impossibilità di segmenti infinitesimi costanti, Rivista di Matematica, 2 (1892b), 58-62 (=Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 110-114). | JFM 24.0068.02

Peano, G., Sui fondamenti della geometria, Rivista di Matematica, 4 (1894a), 51-90 (=Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 115-157). | JFM 25.0854.01

Peano, G., Notations de logique mathématique. Introduction au Formulaire de mathématique, Turin, 1894b (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 123-176). | JFM 25.0103.03

Peano, G., Introduction au tome II du “Formulaire de mathématiques», Revue de mathématiques, 6 (1896-1899), 1-4 (= Peano, G., Opere scelte, a cura delll’U.M.I., vol. 2, 196-200). | JFM 34.0072.03

Peano, G., Analisi della teoria dei vettori, Atti della R. Accademia delle Scienze Torino, 33 (1898), 513-534 (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 187-207). | JFM 29.0486.03

Peano, G., La geometria basata sulle idee di punto e distanza, Atti della R. Accademia delle Scienze Torino, 38 (1902), 6-10 (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 3(1902), 268-272). | JFM 34.0530.02

Peano, G., Super theorema de Cantor-Bernstein, Rivista di Matematica, 8 (1906), 136-143 (=Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 1, 337-344). | JFM 37.0071.01

Peano, G., Le definizioni in matematica, Periodico di Matematiche, 1 (1921), 175-189 (= Peano, G., Opere scelte, a cura dell’U.M.I., vol. 2, 423-435). | JFM 48.1128.20

Pieri, M., Sui principi che reggono la geometria di posizione. Nota I, Atti della R. Accademia delle Scienze Torino, 30 (1894-1895), 607-641 (= Pieri, M., Opere sui fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 13-47). | JFM 26.0605.01

Pieri, M., Sui principi che reggono la geometria di posizione. Nota II, Nota III, Atti della R. Accademia delle Scienze Torino, 31 (1895-1896), 381-399; 457-470 (= Pieri, M., Opere sui fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 49-82). | JFM 27.0420.01

Pieri, M., Un sistema di postulati per la geometria proiettiva astratta degli iperspazi, Rivista di Matematica, 6 (1896-1899), 9-16 (= Pieri, M., Opere sui fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 83-90). | JFM 27.0431.01

Pieri, M., Sugli enti primitivi della geometria proiettiva astratta, Atti della R. Accademia delle Scienze Torino, 32 (1896-1897), 343-351 (= Pieri, M., Opere sui fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 91-99). | JFM 28.0469.03

Pieri, M., I principii della geometria di posizione composti in un sistema logico deduttivo, Memorie della R. Accademia delle Scienze, Torino, 48 (1897-1898), 1-62 (= Pieri, M., Opere su i fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 101-162). | JFM 29.0407.01

Pieri, M., Nuovo modo di svolgere deduttivamente la geometria projettiva, Rendiconti del R. Istituto Lombardo, 31 (1898), 780-798 (= Pieri, M., Opere su i fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 163-181). | JFM 29.0454.02

Pieri, M., Della geometria elementare come sistema ipotetico deduttivo. Monografia del punto e del moto, Memorie della R. Accademia delle Scienze, Torino, 49 (1898-1999), 173-222 (= Pieri, M., Opere su i fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 183-234). | JFM 30.0426.02

Pieri, M., Sur la géométrie envisagée comme un système purement logique, Bibliothèque du Congrès International de Philosophie, III (1900), 367-404 (= Pieri, M., Opere su i fondamenti della matematica, a cura dell’U.M.I., 235-272).

Riemann, B., Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen13 (= Riemann, B., Gesammelte Mathematische Werke, hrsg. Von H. Weber, Leipzig 1876, 272-287; repr Springer, New York, 1990; trad. it. Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria, Torino, 1994). | JFM 47.0518.05

Russell, B., Autobiography, 3vols., Boston, 1967-1969 (repr. Routledge, London, 1991).

Segre, C., Studio sulle quadriche in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni, Memorie della R. Accademia delle Scienze, Torino, 36 (1883a), 3-86 (=Segre, C., Opere, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 25-126). | JFM 16.0691.01

Segre, C., Sulla geometria della retta e delle sue serie quadratiche, Memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino, 36 (1883b), 87-157 (=Segre, C., Opere, a cura dell’U.M.I., vol. 3, 127-217). | JFM 16.0691.02

Segre, C., Su alcuni indirizzi nelle investigazioni geometriche. Osservazioni dirette ai miei studenti, Rivista di Matematica, 1 (1891), 42-66 (=Segre, C., Opere, a cura dell’U.M.I., vol. 4, 387-412). | JFM 23.0524.01

Toepell, M.-M., Ueber die Entstehung von David Hilberts «Grundlagen der Geometrie», Göttingen, 1986. | Zbl 0602.01013

Vailati, G., Sui principi fondamentali della geometria della retta, Rivista di Matematica, 2 (1892), 71-75 (= Scritti di G. Vailati (1863-1909), 1911, 9-13). | JFM 24.0500.03

Veronese, G., Behandlung der projectivischen Verhältnisse der Räume von verschiedenen Dimensionendurch das Princip des Projicirens und Schneidens, Mathematische Annalen, 19 (1882), 161-234. | JFM 13.0485.01

Veronese, G., La superficie omaloide normale a due dimensioni e del quarto ordine dello spazio a cinque dimensioni e le sue projezioni nel piano e nello spazio ordinario, Memorie della R. Accademia dei Lincei, 19 (1883-1884), 344-371. | JFM 16.0733.01

Veronese, G., Il continuo rettilineo e l’assioma V d’Archimede, Memorie della R. Accademia dei Lincei, 6 (1889), 603-624. | JFM 22.0541.01

Veronese, G., Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare, Padova, 1891. | JFM 23.0538.03

Veronese, G., A proposito di una lettera del prof. Peano, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 6 (1892), 42-47. | JFM 24.0483.04

Veronese, G., Osservazioni sui principii della geometria, Atti e Memorie della R. Accademia di Scienze Lettere e Arti in Padova, 10 (1893-1894), 195-216. | JFM 25.0855.01

Veronese, G., Grundzüge der Geometrie von mehreren Dimensionen und mehreren Artengradliniger Einheiten in elementar Form entwickelt, Leipzig, 1894. | JFM 25.0871.04

Veronese, G., Sul postulato della continuità, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, 6 (1897) (17 sem.), 161-168. | JFM 28.0415.01