Primes in almost all short intervals. II
Bazzanella, Danilo
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000), p. 717-726 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo lavoro vengono migliorati i risultati ottenuti in «Primes in Almost All Short Intervals» riguardo la distribuzione dei primi in quasi tutti gli intervalli corti della forma g⁢n,g⁢n+H, con g⁢n funzione reale appartenente ad una ampia classe di funzioni. Il problema viene trattato mettendo in relazione l'insieme eccezionale per la distribuzione dei primi in intervalli nella forma g⁢n,g⁢n+H con l'insieme eccezionale per la formula asintotica ψ⁢x+H-ψ⁢x∼H⁢ as ⁢x→∞. I risultati presentati vengono quindi ottenuti grazie allo studio delle proprietà dell'insieme eccezionale per tale formula asintotica.

Publié le : 2000-10-01
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Bazzanella, Danilo. Primes in almost all short intervals. II. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000) pp. 717-726. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_717_0/

[1] Bazzanella, D., Primes in almost all short intervals, Boll. Un. Mat. Ital. (7), 9-B (1995), 233-249. | MR 1328518 | Zbl 0828.11045

[2] Bazzanella, D.-Perelli, A., The exceptional set for the number of primes in short intervals, J. Number Theory, to appear. | MR 1735650 | Zbl 0972.11087

[3] Davenport, H., Multiplicative Number Theory, volume GTM74. Springer - Verlag, 1980, second edition. | MR 606931 | Zbl 0453.10002

[4] Heath-Brown, D. R., The difference between consecutive primes II, J. London Math. Soc. (2), 19 (1979), 207-220. | MR 533319 | Zbl 0394.10021

[5] Heath-Brown, D. R., Zero density estimates for the Riemann zeta-function and Dirichlet L-function, J. London Math. Soc. (2), 19 (1979), 221-232. | MR 533320 | Zbl 0393.10043

[6] Heath-Brown, D. R., The number of primes in a short interval, J. Reine Angew. Math., 389 (1988), 22-63. | MR 953665 | Zbl 0646.10032

[7] Huxley, M. N., On the difference between consecutive primes, Invent. Math., 15 (1972), 164-170. | MR 292774 | Zbl 0241.10026

[8] Jutila, M., Zero-Density estimates for L-functions, Acta Arith., 32 (1977), 52-62. | MR 429790 | Zbl 0307.10045

[9] Montgomery, H. L., Topics in Multiplicative Number Theory, volume Lecture Notes in Mathematics227. Springer-Verlag, 1971. | MR 337847 | Zbl 0216.03501

[10] Selberg, A., On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes, Arch. Math. Naturvid., 47 (1943), 87-105. | MR 12624 | Zbl 0063.06869

[11] Zaccagnini, A., Primes in almost all short intervals, Acta Arith., 84 (1998), 225-244. | MR 1617735 | Zbl 0895.11035