Minimal length coset representatives for quotients of parabolic subgroups in Coxeter groups
Stumbo, Fabio
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000), p. 699-715 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo lavoro viene trovata un'espressione esplicita per i rappresentanti dei laterali di sottogrupi parabolici di gruppi di Coxeter aventi lunghezza minima: dato un sistema di Coxeter W,S ed un suo sottogruppo parabolico WI,I, con I⊂S, si determina esplicitamente in ogni laterale WI⁢w di WI un elemento avente lunghezza minima. Nella sezione 2 trattiamo i casi classici, i.e. W=An, Bn e Dn. Dopo ciò, nella sezione 3, diamo una procedura per risolvere il problema nei restanti casi eccezionali, insieme a qualche esempio. Nell'ultima sezione, applichiamo i risultati ottenuti alle fattorizzazioni del polinomio di Poincaré di un gruppo di Coxeter. Le espressioni trovate sono utili per scrivere algoritmi che permettano il calcolo su computer della coomologia dei gruppi di Artin, come osservato alla fine dell'articolo.

Publié le : 2000-10-01
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Stumbo, Fabio. Minimal length coset representatives for quotients of parabolic subgroups in Coxeter groups. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000) pp. 699-715. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_699_0/

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