Relationship of certain rings of infinite matrices over integers
Petrich, Mario ; Silva, Pedro V.
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000), p. 347-365 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Sia N l'insieme degli interi non negativi e Z l'anello degli interi. Sia A l'anello delle matrici N×N su Z che hanno solo un numero finito di cifre non nulle in ogni linea ed in ogni colonna. Sia B il sottoanello generato da X e Y, dove X (rispettivamente Y) è ottenuto dalla matrice identità muovendo gli 1 una posizione a destra (rispettivamente in giù). Sia pure C il sottoanello di A generato da 1-X e 1-Y. Infine sia F il sottoanello delle matrici di A che hanno solo un numero finito di cifre non nulle. Consideriamo estensioni essenziali di anelli e l'immersione usuale di un anello in un anello unitario (chiamata qui l'immersione di Dorroh). Usando questi concetti, mostriamo che A è una estensione essenziale massimale di tutti i suoi ideali che contengono F. Mostriamo inoltre che B è una estensione di Dorroh di C, che è l'idealizer di C in A e anche che è una estensione essenziale massimale di tutti i suoi ideali che contengono C.

Publié le : 2000-06-01
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Petrich, Mario; Silva, Pedro V. Relationship of certain rings of infinite matrices over integers. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000) pp. 347-365. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_347_0/

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