On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents
Boutkrida, Mohamed ; Mossino, Jacqueline ; Moussa, Gonoko
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2-A (1999), p. 517-536 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Studiamo un problema ellittico quasilineare concernente un dominio circondato da un rinforzo sottile di spessore variabile, in cui il coefficiente dell'equazione è (localmente) non costante. Esso concerne due diversi esponenti, uno nel dominio e l'altro nel rinforzo, una condizione di Dirichlelet sulla frontiera esterna e una condizione di trasmissione. Prediciamo il comportamento asintotico della soluzione quando lo spessore, insieme con il coefficiente nel rinforzo, tende a zero perché essi siano convenientemente riferiti fra di loro.

Publié le : 1999-10-01
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Boutkrida, Mohamed; Mossino, Jacqueline; Moussa, Gonoko. On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2-A (1999) pp. 517-536. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_517_0/

[1] Acerbi, E.-Buttazzo, G., Reinforcement problems in the calculus of variations, Ann. Inst. Henri Poincaré, 3, no 4 (1986), 273-284. | MR 853383 | Zbl 0607.73018

[2] Attouch, H., Variational Convergence for Functions and Operators, Pitman, London (1984). | MR 773850 | Zbl 0561.49012

[3] Boutkrida, M.-Mossino, J.-Moussa, G., On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents, C. R. Acad. Sci. Paris, 325, Série I (1997), 565-570; see also Preprint N. 9704, C.M.L.A., E.N.S. Cachan, France. | Zbl 0894.49007

[4] Boutkrida, M.-Mossino, J.-Moussa, G., On the torsional rigidity problem with nonhomogeneous reinforcement, in preparation. | Zbl 0951.74051

[5] Boutkrida, M., Doctoral Thesis, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France, to be defended.

[6] Brezis, H., Analyse fonctionnelle, Théorie et Applications, Masson, Paris (1983). | MR 697382 | Zbl 0511.46001

[7] Brezis, H.-Caffarelli, L. A.-Friedman, A., Reinforcement problems for elliptic equations and variational inequalities, Ann. Mat. Pura ed Appl., 4, 123 (1980), 219-246. | MR 581931 | Zbl 0434.35079

[8] Buttazzo, G.-Kohn, R. V., Reinforcement by a thin layer with oscillating thickness, Appl. Math. Optim., 16 (1987), 247-261. | MR 901816

[9] Buttazzo, G.-Dal Maso, G.-Mosco, U., Asymtotic behaviour for Dirichlet problems in domains bounded by thin layers, in Essays in Honor of Ennio De Giorgi, Birkhaüser, Boston (1989), 193-249. | MR 1034006 | Zbl 0699.35062

[10] Dal Maso, G., An Introduction to Γ-convergence, Birkhäuser, Boston (1993). | MR 1201152 | Zbl 0816.49001

[11] De Giorgi, E., Convergence problems for functionals and operators, Proc. Recent Methods in Nonlinear Analysis, Rome, 1978 (E. De Giorgi - E. Magenes - U. Mosco - J. L. Lions, eds.), Pitagora, Bologna (1979), 131-188. | MR 533166 | Zbl 0405.49001

[12] Moussa, G., Doctoral Thesis, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France (1998).

[13] Sanchez-Palencia, E., Problèmes de perturbations liés aux phénomènes de conduction à travers des couches minces de grande résistivité, J. de Math. Pures et Appliquées, 53 (9) (1974), 251-269. | MR 364917 | Zbl 0273.35007

[14] Sanchez-Palencia, E., Nonhomogeneous Media and Vibration Theory, Lectures Notes in Physics, Springer Verlag, Berlin (1980). | MR 578345 | Zbl 0432.70002