Studiamo un problema ellittico quasilineare concernente un dominio circondato da un rinforzo sottile di spessore variabile, in cui il coefficiente dell'equazione è (localmente) non costante. Esso concerne due diversi esponenti, uno nel dominio e l'altro nel rinforzo, una condizione di Dirichlelet sulla frontiera esterna e una condizione di trasmissione. Prediciamo il comportamento asintotico della soluzione quando lo spessore, insieme con il coefficiente nel rinforzo, tende a zero perché essi siano convenientemente riferiti fra di loro.
@article{BUMI_1999_8_2B_3_517_0, author = {Mohamed Boutkrida and Jacqueline Mossino and Gonoko Moussa}, title = {On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents}, journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana}, volume = {2-A}, year = {1999}, pages = {517-536}, zbl = {0935.49005}, mrnumber = {1719574}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_517_0} }
Boutkrida, Mohamed; Mossino, Jacqueline; Moussa, Gonoko. On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2-A (1999) pp. 517-536. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_517_0/
[1] Reinforcement problems in the calculus of variations, Ann. Inst. Henri Poincaré, 3, no 4 (1986), 273-284. | MR 853383 | Zbl 0607.73018
- ,[2] | MR 773850 | Zbl 0561.49012
, Variational Convergence for Functions and Operators, Pitman, London (1984).[3] On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents, C. R. Acad. Sci. Paris, 325, Série I (1997), 565-570; see also Preprint N. 9704, C.M.L.A., E.N.S. Cachan, France. | Zbl 0894.49007
- - ,[4] On the torsional rigidity problem with nonhomogeneous reinforcement, in preparation. | Zbl 0951.74051
- - ,[5] Doctoral Thesis, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France, to be defended.
,[6] | MR 697382 | Zbl 0511.46001
, Analyse fonctionnelle, Théorie et Applications, Masson, Paris (1983).[7] Reinforcement problems for elliptic equations and variational inequalities, Ann. Mat. Pura ed Appl., 4, 123 (1980), 219-246. | MR 581931 | Zbl 0434.35079
- - ,[8] Reinforcement by a thin layer with oscillating thickness, Appl. Math. Optim., 16 (1987), 247-261. | MR 901816
- ,[9] Asymtotic behaviour for Dirichlet problems in domains bounded by thin layers, in Essays in Honor of Ennio De Giorgi, Birkhaüser, Boston (1989), 193-249. | MR 1034006 | Zbl 0699.35062
- - ,[10] | MR 1201152 | Zbl 0816.49001
, An Introduction to -convergence, Birkhäuser, Boston (1993).[11] Convergence problems for functionals and operators, Proc. Recent Methods in Nonlinear Analysis, Rome, 1978 ( - - - , eds.), Pitagora, Bologna (1979), 131-188. | MR 533166 | Zbl 0405.49001
,[12] Doctoral Thesis, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France (1998).
,[13] Problèmes de perturbations liés aux phénomènes de conduction à travers des couches minces de grande résistivité, J. de Math. Pures et Appliquées, 53 (9) (1974), 251-269. | MR 364917 | Zbl 0273.35007
, , Nonhomogeneous Media and Vibration Theory, Lectures Notes in Physics, Springer Verlag, Berlin (1980).