Si prova che ogni polinomio in una variabile reale di grado è somma di funzioni periodiche, ovviamente non tutte continue, e che ci sono funzioni di una variabile reale che non sono somma di un numero finito di funzioni periodiche.
@article{BUMI_1999_8_2B_2_393_0,
author = {Stefano Mortola and Roberto Peirone},
title = {The sum of periodic functions},
journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
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Mortola, Stefano; Peirone, Roberto. The sum of periodic functions. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 2-A (1999) pp. 393-396. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_393_0/