Relatively maximal convergences

Dolecki, Szymon; Pillot, Michel

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998), p. 699-704 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

Topologie, pretopologie, paratopologie e pseudotopologie sono importanti classi di convergenze, chiuse per estremi superiori (superiormente chiuse) ed inoltre caratterizzabili mediante le aderenze di certi filtri. Convergenze $J$ -massimali in una classe superiormente chiusa $D \supset J$ , cioè massimali fra le $D$ -convergenze aventi la stessa imagine per la proiezione su $J$ , svolgono un ruolo importante nella teoria dei quozienti; infatti, una mappa $J$ -quoziente sulla convergenza $J$ -massimale in $D$ è automaticamente $D$ -quoziente; d'altro lato, per $D \supset J$ , una mappa $D$ -quoziente conserva più proprietà topologiche che una mappa $J$ -quoziente. Si stabilisce una caratterizzazione generale della $J$ -massimalità in $D$ quando $J$ ed $D$ appartengono alle classi di topologie, pretopologie, paratopologie e pseudotopologie. In casi particolari si ritrova le topologie di accessibilità di Whyburn e di forte accessibilità di Siwiec.

Publié le : 1998-10-01

MR 1662282 | Zbl 0916.54005

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Dolecki, Szymon; Pillot, Michel. Relatively maximal convergences. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998) pp. 699-704. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1998_8_1B_3_699_0/

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