The Ornstein-Uhlenbeck generator perturbed by the gradient of a potential

Da Prato, Giuseppe

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998), p. 501-519 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

Si considera, in uno spazio di Hilbert $H$ l'operatore lineare $M_{0} φ = 1 / 2 Tr [D^{2} φ] + 〈x, A D φ〉 - 〈D U (x), D φ〉$ , dove $A$ è un operatore negative autoaggiunto e $U$ è un potenziale che soddisfa a opportune condizioni di integrabilità. Si dimostra con un metodo analitico che $M_{0}$ è essenzialmente autoaggiunto in uno spazio $L^{2} (H, ν)$ e si caratterizza il dominio della sua chiusura $M$ come sottospazio di $W^{2, 2} (H, ν)$ . Si studia inoltre la «spectral gap property» del semigruppo generato da $M$ .

Publié le : 1998-10-01

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Da Prato, Giuseppe. The Ornstein-Uhlenbeck generator perturbed by the gradient of a potential. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998) pp. 501-519. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1998_8_1B_3_501_0/

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