Imbedding theorems of Sobolev spaces into Lorentz spaces
Tartar, Luc
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998), p. 479-500 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

In questo articolo vengono date alcune varianti del teorema di immersione di Sobolev in spazi di Lorentz. In particolare si dimostra un teorema di immersione per spazi di Sobolev anisotropi supponendo che le derivate parziali appartengono a spazi di Lorentz diversi, anche nel caso limite, corrispondente all'estensione di Brezis-Wainger del teorema di Trudinger per \(W^{1,N}(\mathbb{R}^{N})\).

Publié le : 1998-10-01
@article{BUMI_1998_8_1B_3_479_0,
     author = {Luc Tartar},
     title = {Imbedding theorems of Sobolev spaces into Lorentz spaces},
     journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
     volume = {1-A},
     year = {1998},
     pages = {479-500},
     zbl = {0929.46028},
     mrnumber = {1662313},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BUMI_1998_8_1B_3_479_0}
}

Tartar, Luc. Imbedding theorems of Sobolev spaces into Lorentz spaces. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998) pp. 479-500. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1998_8_1B_3_479_0/

[Br&Wa] Brézis, H.-Wainger, S., A note on limiting cases of Sobolev embeddings and convolution inequalities, Comm. Partial Differential Equations, 5 (1980), 773-789. | Zbl 0437.35071

[Ga] Gagliardo, E., Proprietà di alcune classi di funzioni in più variabili, Ricerche di Mat., Vol. VII (1958), 102-137. | MR 102740 | Zbl 0089.09401

[Ha&Li&Po] Hardy, G. H.-Littlewood, L. E.-Polya, G., Inequalities, Cambridge University Press, Cambridge, 1952. | Zbl 0047.05302

[Jo&Ni] John, F.-Nirenberg, L., On functions of bounded mean oscillations, Comm. Pure Appl. Math., 14 (1960), 93-140. | Zbl 0102.04302

[Li] Lions, J.-L., Problèmes aux limites dans les équations aux dérivées partielles, Les Presses de l'Université de Montréal, Montréal (1965). | MR 251372 | Zbl 0143.14003

[Li&Pe] Lions, J.-L.-Peetre, J., Sur une classe d'espaces d'interpolation, Inst. Hautes Etudes Sci. Publi. Math., 19 (1964), 5-68. | Zbl 0148.11403

[O'Ne] O'Neil, R., Convolution operators and \(L^{p,q}\) spaces, Duke Math. J., 30 (1963), 129-142. | MR 146673 | Zbl 0178.47701

[Pe] Peetre, J., Espaces d'interpolation et espaces de Soboleff, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 16 (1966), 279-317. | MR 221282 | Zbl 0151.17903

[Sc] Schwartz, L., Théorie des distributions, Hermann, Paris (1966). | MR 209834 | Zbl 0149.09501

[So] Sobolev, S., Sur un théorème d'analyse fonctionnelle, Mat. Sb., 46 (1938), 471-497.

[Tro] Troisi, M., Teoremi di inclusione per spazi di Sobolev non isotropi, Ricerche di Matematica, XVIII (1969), 3-24. | MR 415302 | Zbl 0182.16802

[Tru] Trudinger, N., On imbeddings into Orlicz spaces and some applications, J. Math. Mech., 17 (1967), 473-483. | MR 216286 | Zbl 0163.36402