Quasi-symmetrization of hyperbolic systems and propagation of the analytic regularity
D'Ancona, Piero ; Spagnolo, Sergio
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998), p. 169-185 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

Dopo aver introdotto la nozione di quasi-simmetrizzatore per sistemi del prim'ordine debolmente iperbolici, si dimostra che ad ogni sistema di tipo Sylvester, cioè proveniente da un'equazione scalare di ordine superiore, si può associare in modo regolare un quasi-simmetrizzatore. Come applicazione di questo risultato si prova che, per qualunque sistema semi-lineare N×N debolmente iperbolico, le soluzioni Gevrey in x di ordine s<N/N-1 restano analitiche non appena lo siano all'istante iniziale.

Publié le : 1998-02-01
@article{BUMI_1998_8_1B_1_169_0,
     author = {Piero D'Ancona and Sergio Spagnolo},
     title = {Quasi-symmetrization of hyperbolic systems and propagation of the analytic regularity},
     journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
     volume = {1-A},
     year = {1998},
     pages = {169-185},
     zbl = {0916.35063},
     mrnumber = {1618976},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BUMI_1998_8_1B_1_169_0}
}

D'Ancona, Piero; Spagnolo, Sergio. Quasi-symmetrization of hyperbolic systems and propagation of the analytic regularity. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1-A (1998) pp. 169-185. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1998_8_1B_1_169_0/

[AM] Alinhac, S., Métivier, G., Propagation de l'analyticité des solutions des systèmes hyperboliques nonlineaires, Inv. Math., 75 (1984), 189-203. | MR 732545 | Zbl 0545.35063

[B] Bronstein, M. D., The Cauchy problem for hyperbolic operators with characteristics of variable multiplicity, Trudy Moscow Math. Soc., 41 (1980), 87-103. | MR 611140 | Zbl 0484.35056

[DS] D'Ancona, P., Spagnolo, S., Small analytic solutions to nonlinear weakly hyperbolic systems, Ann. Sc. Norm. Pisa, 22 (1995), 469-491. | MR 1360546 | Zbl 0858.35079

[J1] Jannelli, E., Linear Kovalewskian systems with time dependent coefficients, Comm. P.D.E., 9 (1984), 1373-1406. | MR 765965 | Zbl 0559.35011

[J2] Jannelli, E., On the symmetrization of the principal symbol of hyperbolic equations, Comm. PDE, 14 (1989), 1617-1634. | MR 1039912

[Ka] Kajitani, K., Local solution of the Cauchy problem for nonlinear hyperbolic systems in Gevrey classes, Hokkaido Math. J., 12 (1983), 434-460. | MR 725589

[Ki] Kinoshita, T., On global solution of the Cauchy problem with small analytic data for nonlinear weakly hyperbolic systems, to appear on Tsukuba J. Math. | MR 1473930 | Zbl 0897.35047

[S] Spagnolo, S., Some results of analytic regularity for the semilinear weakly hyperbolic equations of the second order, Rend. Sem. Mat. Torino, Fascicolo speciale (1988), 203-229. | MR 1007377 | Zbl 0694.35018