Abstract almost-periodic functions and functional equations.
Amerio, Luigi
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 20 (1965), p. 287-334 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Publié le : 1965-09-01
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Amerio, Luigi. Abstract almost-periodic functions and functional equations.. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 20 (1965) pp. 287-334. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_1965_3_20_3_287_0/

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Amerio, L., Funzioni debolmente quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960), 288-301 (in the latter paper are proved the results recalled in the text; the definition cf w.a.p. function and theorem X X are also found in the paper of KOPEC). For another definition of weak almost periodic functions cfr. | MR 124666 | Zbl 0095.28401

Eberlein, W. E., Abstract ergodic theorems and weak almost periodic functionsTrans. Am. Math. Soc.67 (1949); | MR 36455 | Zbl 0034.06404

The spectrum of weakly almost-periodic functions, «Mich. J. Math.», 3 (1956). | MR 82627 | Zbl 0073.30702

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Sull'integrazione delle funzioni quasi-periodiche a valori in uno spazio hilbertiano, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 1-4 | MR 124692 | Zbl 0094.07602

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[14] Amerio, L., Sull'integrasione delle funsioni lp {Xn} - quasi - periodiche, con 1 ≤ p +∞, Ric. di Mat.12, (1963), 4-12. | Zbl 0114.31101

[15] Amerio, L., Quasi - periodicità degli integrali ad energia limitata dell'equazione delle onde con termine noto quasi - periodico, I, II, III, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 147-152, 1-6, 1-6. | MR 116132 | Zbl 0094.07601

[16] Bochner, S., Uniform convergence of monotonic sequences of functions, Proc. Mat. Acad. Sc. U.S.A., 47 (1961). | MR 126094 | Zbl 0103.05304

[17] Dolcher, M., Su un criterio di convergenza uniforme per le successioni monotone di funzioni quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. di Padova, 34 (1964). | MR 166554 | Zbl 0122.08902

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Amerio, L., Problema misto e quasi periodicità per l'equazione delle onde non omogenea,Ann. di Mat., 29 (1960), 393-416. | MR 117431 | Zbl 0094.07503

[19] Amerio, L., loc. cit. in (18).

[20] Bochner, S.,Von Neumann, J., On compact solutions of operational differential equations, Ann. of Math., 36 (1935), 205-290. | JFM 61.0442.01

[21] Sobolev, S. L., Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes, Compt Rend. Acc. Sc. U.R.S.S. (1945). | Zbl 0061.21702

[22] Ladyzknskaj A, O. A., loc. cit. in (18).

[23] Zaidman, S., Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes non homogène, Journ. of Math. and Mech., 8 (1959), 369-382. | MR 104050 | Zbl 0085.08901

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[26] Bochner, S., Almost-periodic solutions of the inhomogeneous wave equation, Proc. Mat. Acad. of Sc., 46 (1960). | MR 118957 | Zbl 0094.07603

[27] Zaidman, S., loc. cit. in (9). | MR 1870818

[28] Prouse , G., Analisi di alcuni classici problemi di propagazione, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 32 (1962), 338-373. | MR 162061 | Zbl 0161.08202

[29] Yagh I, C., Soluzioni C-quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde, «Ric. di Mat.», 12 (1963), 196-215; this paper utilizes some results on the regularization of the wave equation obtained by Il'In, (On solvability of the mixed problem for hyperbolic and parabololic equations, Usp. Mat. Nauk, 15 (1960)).

[30] Vaghi, C., Su un'equazione iperbolica con coefficenti periodici e termine noto quasi-periodico, Rend. Ist. Lomb. (A) (1965). | MR 209671 | Zbl 0154.11403

[31] Zaidman, S., Quasi-periodicità per l'equazione di Poisson, Rend. Acc. Naz. Lincei, 34 (1963) 241-245; | MR 162060 | Zbl 0119.08601

Teoremi di quasi-periodicità per alcune equasioni differenziali operazionali, Rend. Sem. Mat. e Fis. di Milano, 33 (1963), 3-18. | MR 158143 | Zbl 0138.39602

[32] Favard, J., loc. cit. in (5).

[33] For the theory of thèse equations cfr. Lions, J. L., Equations différentielles opérationelles et problèmes aux limites, «Springer», Berlin, 1961; Equations différentielles opérationelles dans les espaces de Hilbert, «course C I M E, Varenna (Lake of Como)», 1963. | Zbl 0178.50704

[34] Amerio, L., Sulle equazioni lineari quasi-periodiche negli spazi hibertiani, I, II, Rend. Acc. Naz. dei Lincei31 (1961), 110-117, 197-205; | MR 139965 | Zbl 0113.10401

Soluzioni quasi- periodiche delle equazioni lineari iperboliche quasi-periodiche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 33 (1962), 179-186; | MR 158173 | Zbl 0117.10101

Soluzioni quasi - periodiche di equazioni quasi-periodiche negli spazi hiibertiani, Ann. di Mat., 61 (1963), 259-278; | MR 156231 | Zbl 0119.12001

Su un teorerema di minimax per le equazioni differenziati astratte, Rend. Acc . Naz dei Lincei34 (1963), 409-416; | MR 167861 | Zbl 0127.33701

Solutions presque-périodiques d'équations fonctionelles dans les espaces de Hilbert, Coll. sur l'Analyse fontionnelle, Liège ( 4 - 6 May 1964), 11-35. | MR 184101 | Zbl 0139.31401

[35] Prouse, G., Su un esempio concernente l'equazione delle onde, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 37 (1964), 40-47. | MR 175004 | Zbl 0196.45003

[36] Amerio, L., Sulle equazioni differenziati quasi-periodiche astratte, Ric. di Mat., 9 (1960), 256-274. | MR 131042 | Zbl 0099.32602

[37] Zaidman, S., Solutions presque-périodiques dans le problème de Cauchy pour l'équation non homogène des ondes, I, II, Rend. Acc. Naz. Lincei, 30 (1961), 678-681, 823-827. | MR 133589 | Zbl 0109.32202

[38] Prouse, G., Soluzioni quasi-periodiche delle equazioni lineari di tipo parabolico, Rend. Ist. Lomb. (A)96 (1962), 847-860. | MR 156110 | Zbl 0118.11703

[39] Ricci, M. L., Vaghi, C., Soluzioni quasi-periodiche di un'equazione funzionale, Ric. di Mat, 13 (1964, 242-260. | Zbl 0141.32602

[40] Prodi, G., Qualche risultato riguardo alle equazioni di Navier-Stokes nel caso bidimensionale, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960),1-15. | MR 115017 | Zbl 0098.17204

[41] Hopf, E., Ueber die Anfangswertausfgabe fur die hydrodinamischen Grundgleichungen, Math Nach., 4 (1951), 126-132. | MR 50423 | Zbl 0042.10604

[42] Ladyzenskaja, O. A., Solutions in the large of the boundary value problem for the Navier-Stokes equation in two spatial variables, Comm. Pure and Appl Math.12 (1959), 427-433. | MR 108962 | Zbl 0103.19502

[43] Lions, J. L., Prodi, G., Un théorème d'existence et d'unicité dans les équations de Navier-Stokes en dimension 2, C. R. Acad. Sc., 248 (1939), 3519-3521. | Zbl 0091.42105

[44] Iudovic, V. I., Periodical solutions of a viscous incompressible fluid, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 130 (1960), 1214-1217.

[45] Prouse, G.. Soluzioni periodiche dell'equazione di Navier -Stokes, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 35 (1963), 443-447. | MR 170541 | Zbl 0128.43504

[46] Prouse, G., Soluzioni quasi-periodiche dell'quazione differenziale di Navier-Stokes in due dimensioni, Rend Sem. Mat. Univ. Padova, 33 (1963), 180-212. | MR 167736 | Zbl 0117.07303

[47] Amerio, L., Soluzioni quasi-periodiche, o limitate. di sistemi differenziali quasi-periodici, o limitati, Ann. di Mat., 39 (1955). | MR 79687 | Zbl 0066.07202

[48] Foias, C., Essais dans l'étude d's solutions des équations de Navier-Stokes dans l'espace. L'unicité et la presque-periodicité des solutions petites, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 32 (1962), 261-294 . | MR 147798 | Zbl 0111.29503

[49] Lions, J. L., Strauss, W. A., Some non-linear evolution equations, «Bull. Soc. Math. Fr.» (1965); | Zbl 0132.10501

Sur certains problèmes hyperboliques non linéaires, C.R. Ac. Sc. Paris, 257 (1963). | Zbl 0117.06303

[50] Prouse, G., Soluzioni quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde con termine dissipativo non lineare I, II, III, «Rend. Acc. Naz. dei Lincei» (1965).

[51] Prouse, G., Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde non omogenea con termine dissipativo quadratico, Ric. di Mat, 13 (1964). | MR 194753 | Zbl 0141.28804

[52] Prodi, G., Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde con termine dissipativo non lineare, «Rend. Sem. Univ. Padova» (1965). | MR 204822 | Zbl 0145.35601