Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier
Dalawat, Chandan Singh
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 140 (2012), p. 599-606 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique p, nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré p qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

For a local field with finite residue field of characteristic p, we give some refinements of Serre’s mass formula in degree p which allow us to compute for example the contribution of cyclic extensions, or of those whose Galoisian closure has a given group as group of automorphisms, or has ramification properties given in advance.

Publié le : 2012-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2639
Classification:  11S15,  11S20
Mots clés: formule de masse de Serre 
@article{BSMF_2012__140_4_599_0,
     author = {Dalawat, Chandan Singh},
     title = {Quelques \guillemotleft{}~formules de masse~~\guillemotright{} raffin\'ees en degr\'e premier},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     volume = {140},
     year = {2012},
     pages = {599-606},
     doi = {10.24033/bsmf.2639},
     mrnumber = {3059853},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BSMF_2012__140_4_599_0}
}

Dalawat, Chandan Singh. Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 140 (2012) pp. 599-606. doi : 10.24033/bsmf.2639. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2012__140_4_599_0/

[1] C. Dalawat - « Final remarks on local discriminants », J. Ramanujan Math. Soc. 25 (2010), p. 419-432. | MR 2761657 | Zbl 1241.11132

[2] -, « Serre's “formule de masse” in prime degree », Monatshefte Math. 166 (2012), p. 73-92. | MR 2901253 | Zbl pre06028257

[3] M. Krasner - « Remarques au sujet d'une note de J-P. Serre : “Une ‘formule de masse' pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local” : une démonstration de la formule de M. Serre à partir de mon théorème sur le nombre des extensions séparables d'un corps valué localement compact, qui sont d'un degré et d'une différente donnés », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 288 (1979), p. 863-865. | MR 538991 | Zbl 0426.12010

[4] J-P. Serre - « Une “formule de masse” pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 286 (1978), p. 1031-1036. | MR 500361 | Zbl 0388.12005