Dans cet article, nous étudions le flot des chambres de Weyl d’une large classe de sous-groupe discrets d’un groupe de Lie semi-simple réel : les groupes de Ping-Pong. Nous montrons que ce flot est mélangeant relativement à la mesure de Patterson-Sullivan ; celle-ci étant infinie en rang , nous précisons cette propriété de mélange en explicitant sa vitesse dans le direction du vecteur de croissance du groupe.
In this paper, we study the Weyl’s chamber flow associated with a large class of discrete subgroups of a semi-simple real Lie group : the Ping-Pong groups. We prove that this flow is mixing with respect to the Patterson-Sullivan measure ; this measure being infinite in rank , we precise this mixing property with a precise speed of convergence in the direction of the growth vector of the group.
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author = {Thirion, Xavier},
title = {Propri\'et\'es de m\'elange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong},
journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
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Thirion, Xavier. Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) pp. 387-421. doi : 10.24033/bsmf.2579. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2009__137_3_387_0/
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[10] & - « Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov », Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 24 (1988), p. 73-98. | Numdam | MR 937957 | Zbl 0649.60041
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[15] - « Mesures de Patterson des groupes de Ping-Pong » (soumis).